八年级下册 同学当堂检测 我的个性化学案
八年级下册数学期末复习学案（01）
编制：中山中学杨连奖 姓名：________ 得分：_____
一、知识点梳理： 1、二次根式的定义.
一般地，式子a （a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）a≥0 ；（2）a ≥0
2、二次根式的性质：
（1）.a?a?0?是一个________ 数 ； （2）
?_______?（3）a2?a??_______?_______??a?2?__________（a≥0）
?a?0??a?0??a?0?
3、二次根式的乘除：
积的算术平方根的性质：ab?a?b(a?0,b?0)，二次根式乘法法则：a?b?__________（a≥0,b≥0）
商的算术平方根的性质：
a?bab(a?0,b?0).二次根式除法法则：
a?ba(a?0,b?0) b 1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号；
3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的． 二、典型例题：
例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 小结：
代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0
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x?2 ⑵
(x?1)2?x0 ⑶3?x?x?1 ⑷x2?1 （5）
x?2x?1
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例2：化简：
3242（1）(2?2)2?|1?2| （2）(?)2?|?|
5353
例3： (1)已知y=3?x+2x?6+5，求
x的值． y (2) 已知y2?4y?4?x?y?1?0，求xy的值．
小结：（1）常见的非负数有：a2,a,a
（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 例4：化简：
（1）32； （2）2
例5：计算：
ab33； （3）0.48 （4）x2x25y （5） 2y9x312?53 （2） （1） 2?1a?13????a?0,b?0? 2ab?35?3 （3） ??2?2b?
例6：化去下列各式分母中的二次根式： （1）
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3?231y31 （2）3 （3） （4）?x?0,y?0?
x85?2
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三、强化训练： 1、使式子1?x有意义的x的取值范围是（ ） 2?xA、x≤1； B、x≤1且x??2； C、x??2； D、x?1且x??2． 2、已知