3 欧姆定律
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.进一步体会比值定义法，理解电阻的定义.2.掌握欧姆定律，知道什么是线性元件和非线性元件.
科学探究：能进行分组分层自主合作实验，经历探究过程，综合信息得出通过电阻的电流和两端电压的关系，体会利用I－U图象处理、分析实验数据.
科学思维：1.通过对比思维找出线性元件和非线性元件的区别.2.能根据I－U图象或U－I图象求导体的电阻.
一、欧姆定律
1.电阻：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比. (1)定义式：R＝.
(2)单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10 kΩ＝10 MΩ. (3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小.
2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比. (1)表达式：I＝.
(2)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用. 二、导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图象叫做导体的伏安特性曲线. 2.线性元件和非线性元件：
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液. (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件.
1.判断下列说法的正误.
(1)由R＝知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定.( × )
－3
－6
UIURUI - 1 -
(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关.
( √ )
(3)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值.( √ ) (4)线性元件的电流与电压成正比.( √ )
(5)电阻的I－U图象和U－I图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数.( × ) 2.如图1是某导体的伏安特性曲线，由图可知，此导体的电阻是 Ω.
图1
答案 25
一、欧姆定律的理解和应用
现有两个导体A和B，利用如图2所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表.
导体A 导体B U/V I/A I/A 0 0 0 2.0 0.20 0.13 4.0 0.42 0.26 6.0 0.60 0.40 8.0 0.78 0.54
图2
(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在图3坐标系中描点，并作出U－I图线.
- 2 -
图3
(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？ (3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？ 答案 (1)U－I图线如图所示
(2)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等.
(3)电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大.
1.I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路).
2.R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用.对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关.因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比.
3
例1 若加在某金属导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电
5压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？ 答案 2 A
3U05U0
解析 由欧姆定律得：R＝，电压变化后有：R＝，解得I0＝1 A.电压加倍后同理
I0I0－0.4 A可得R＝＝
URUIU02U0
，所以I2＝2I0＝2 A.
I0I2
1.欧姆定律I＝仅适用于金属导电及电解液导电.
URUΔU2.对R＝，R与U、I无关，导体电阻R一定时，U和I成正比，R＝.
IΔI针对训练 (多选)下列判断正确的是( )
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A.由I＝知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比 B.由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
C.由R＝可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比 D.对给定的导体，在温度没有显著变化时，比值是个定值，反映了导体本身的性质 答案 ABD
二、导体的伏安特性曲线
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法.分析图4中甲、乙两电学元件的I－U图象，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？
URURUIUI
图4
答案 甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比.
1.I－U图象与U－I图象的区别
(1)坐标轴的意义不同：I－U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同：I－U图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I图象中，斜率表示电阻，如图5所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.
图5
2.I－U图象是曲线时，导体某状态的电阻RP＝，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点(0,0)连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图6所示.
UPIP - 4 -