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第6章 实数
时间：120分钟 满分：150分
题号 得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各数中最大的数是( ) A．5 B.3 C．π D．－8 2.4的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C.2 D．±2
3．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下列式子中，正确的是( ) 33A.－7＝－7 B.36＝±6
C．－3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－8
22π36．在－3.5，7，0，2，－2，－0.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法中，正确的是( ) A．不带根号的数不是无理数 B.64的立方根是±2
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C．绝对值等于3的实数是3 D．每个实数都对应数轴上一个点
8．－27的立方根与81的平方根之和是( ) A．0 B．－6 C．0或－6 D．6
79．比较7－1与2的大小，结果是( ) A．后者大 B．前者大 C．一样大 D．无法确定
1
10．如果0＜x＜1，那么在x，，x，x2中，最大的是( )
x1
A．x B. xC.x D．x2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 1
11．－5的绝对值是________，的算术平方根是________．
1612．已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________． 13．若x，y为实数，且|x＋2|＋y－1＝0，则(x＋y)2018＝________．
14．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a＜5＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．将下列各数的序号填在相应的集合里：
3
8π－27，③3.1415，④5，
①0，②
⑤－0.3507，⑥－2.3131131113…， 613
⑦－3，⑧－8，⑨（－4）2，⑩0.9.
··
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16．计算：
3
(1)|－5|＋(－2)2＋－27－（－2）2－1；
(2)0.125－
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．求下列各式中x的值： (1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8.
18．计算：
137
(1)3π－2＋8(精确到0.01)；
(2)210×5÷6(精确到0.01)．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 3
1
316×3×?－1?. ?8?
2
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19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．
20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.
(1)请你写出数x的值； (2)求(x－2)2的立方根．
六、(本题满分12分)
d3
21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t＝，其中d(km)
900
2
是雷雨区域的直径．
(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
3(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知900≈9.65，结果精确到0.1km)?
七、(本题满分12分) 22．如图是一个数值转换器．