2018年普通高等学校招生全国统一考试
西宁市高三级复习检测（一）
数学试卷（理） 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?{1,x}，N?{0,2}，若MN?{2}，则AB为（ ）
A．{0,1} B．{0,2} C．{1,2} D．{0,1,2}
i的共轭复数为（ ） 1?i11111111A．??i B．?i C．??i D．?i
222222222.复数
3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．-10 B．-3 C．4 D．5 4.函数f(x)?log1(x?x2)的单调增区间为（ ）
2A．(??,) B．(0,) C. (,??) D．(,1)
5.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（ ）
12121212
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A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或周四上演 C. 周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D．四部话剧都有可能在周二上演 6.我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位）.这个问题中，等差数列的通项公式为（ ）
1713n?（n?N*,n?5） B．n?（n?N*,n?5） 66621713C. n? （n?N*,n?5） D．?n?，（n?N*,n?5）
6662A．?7.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
A．4??2 B．8?? C. 8?4? D．8?2? 38.如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，请设法计算AB?AD?（ ）
A．10 B．11 C.12 D．13
9.先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在
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水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x,y，设事件A为“x?y为偶数”，事件B为“x,y中有偶数，且x?y”，则概率P(B|A)?（ ） A．
1111 B． C. D． 345610.点A,B,C,D在同一个球面上，AB?BC?2，AC?2，若球的表面积为面体ABCD体积最大值为（ ） A．
25?，则四4112 B． C. D．2 423x2y211.设双曲线C:2?2?1（a?0,b?0）的左右焦点分别为F1,F2，以F1F2为直径的圆与
ab双曲线左支的一个交点为P，若以OF1（O为坐标原点）为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（ ） A．2 B．
?3?623?62 C. 3 D． 4712.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(?x?1)?f(x?1)，当x?[?1,0]时，
51f(x)??x3，则关于x的方程f(x)?cos?x在[?,]上的所有实数解之和为（ ）
22A．-7 B．-6 C. -3 D．-1
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?x?y?2?0y?13.设实数x,y满足?x?2y?6?0，则目标函数z?的最小值为 ．
x?x?0?14.已知(1?3x)的展开式中，含有x项的系数是54，则n? ．
n215.如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线y?3(x?1)上从左向右依次取点3Ak,Bk，k?1,2,长是 ．
，其中A10B10A11的边1是坐标原点，使?AkBkAk?1都是等边三角形，则?A
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x2y2??1上，点P满足AP?(??1)OA（??R）16.已知点A在椭圆（O是坐标原点），259且OA?OP?72，则线段OP在x轴上的设影长度的最大值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数f(x)?3cos(3???1?x)sin(x?)?cos2(?x)?. 2222（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）已知在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)?1，a?2，求?ABC面积的最大值.
18. 2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与AlphaGo的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与AlphaGo的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
（1）请根据已知条件完成下面2?2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？
男
非围棋迷 - 4 -
围棋迷 合计