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1 2 3
15.设 A
,求 A =?2 2 1 ( D )
1
3 4 3
2
3 1
A.
3 2
3 5 2
1
1 1
2 3
5 3 2
B.
1
3 2
1
1
1
2
3 1 3
C.
5
2
3
2
1
1 1
D.
3 1
3 5 3 2 2
2
1
1 1
16.向指定的目标连续射击四枪,用 Ai 表示“第 i 次射中目标”,试用 Ai
表示前两枪都射中目标,后两枪都没有射中目标。(A )
A. A1 A2 A3 A4 B.1
A1 A2 A3 A4
C. A1 A2 A3 A4
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D.1 A1 A2 A3 A4
17.一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成,从中任取 3 件,这三件产品中恰有一件次品的概率为(C )
3A. 5
5
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B.
15
8
C. 15 D. 5
2
7
18.袋中装有 4 个黑球和 1 个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率是(D )
16
A. 125
B. 125C. D.
109125 108125 17
19.市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占 50% ,乙厂的产品占 30% ,丙厂的产品占 20% ,甲厂产品的合格率为 90% ,乙厂产品的合格率为 85% ,丙厂产品的合格率为 80% ,从市场上任意买一个热水瓶,则买到合格品的概率为(D )
A.0.725 B.0.5 C.0.825 D.0.865
Ax ,0 x 2
20.设连续型随机变量 X 的密度函数为 p(x )
1
0,else
,则 A 的值为:
(C )
A.1 B. 2 C. 3 D.1
第二部分 计算题
6
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1.某厂生产某产品,每批生产 x 台得费用为 C(x) 5x 200 ,得到的收入为
R(x) 10x 0.01x ,求利润.
2
解:利润=收入-费用= R(x) C(x) 10x 0.01x 5x 200 5x
2
0.01x 200
2
注:此题只要求求利润,有同学求了边际利润、或最大利润,这并不算错。
2.求 1 3x2 lim
1 .
x2
0
x
3 3
解: 1 lim
lim
3x2
1 lim 3x2
x0 3x2 x0 x2 ( 1
1
1 2
x0
x2 3x2 1) x2 ax ,求常数
3.设 lim 3 2
x
a .
x
1
1
解:
ax x2 2x 1 (a lim x2 3 lim 2)x 2
x
x1
1
x1
x 1
lim x (a 2)x 1
2 (a 2)x
2
lim2
x1
x 1x 1
x 1
故 a 2 2, a 4
2
dy
4.若 y cos x ,求导数 dx .
dy解: dx 2cos x *( sin x) sin 2x 5.设 y f (ln x) e f ( x)
,其中 f (x) 为可导函数,求 y
f '解: y'
(ln x) e f f ( x) f (ln x)e ( x)'
f (x) x
1
6.求不定积分 x2 dx .
.