【解析】 建议教师画图帮助学生分析解决．从火车进隧道到完全出来用60秒走的路程?桥长?火车长，完
全在隧道中的时间40秒走的路程?桥长?火车长，可知60秒比40秒多20秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为20?2?10(秒)．车长为200米，所以车速：200?10?20(米/秒)．
【例 5】 一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。
这列火车的速度是多少？车身长多少米？
【解析】 火车用35秒走了——540米＋车长；53秒走了——846米＋车长，根据差不变的原则火车速度是：
(846?540)?(53?35)?17(米/秒)，车身长是:17?35?540?55(米)
【巩固】 (2008年四中考题)一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列
火车车身长是多少米？ 【解析】 火车的速度为：?396?252???26?18??18(米/秒)，火车的车长为：18?18?252?72(米)
【巩固】 一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过
一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？
【解析】 车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900米 ，需要160-85=75
秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120米.
【巩固】 某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，
求这列火车的长度？
【解析】 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第
?14二个隧道长360?216(4米)，这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速为：
144?8?18(米)．则火车24秒行进的路程为：18?24?432(米)，这个路程包括隧道长和火车长，所以火车长为：432?360?72(米)．
【巩固】 一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用
了25秒钟，那么这个站台长多少米？
（200?430）?42?15(米/秒)，通过某站台行进的路程为：15?25?375(米)，已知【解析】 火车速度为：
火车长，所以站台长为375?200?175(米)．
【巩固】 一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速
度和车身长各是多少?
【解析】 火车的速度是:(440?310)?(40?30)?13(米/秒)车身长是:13?30?310?80(米)此题也可以列
方程来解，这样也可以复习前面的列方程解应用题.
【巩固】 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速
3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 5 of 17 度是______米/秒,全长是_____米.
【解析】 速度为(530?280)?(40?30)?15米/秒,全长40?15?530?170（米）
【巩固】 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明
这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？
【解析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50?(10?1)?450(米)，火车速度为：450?25?18(米
/秒)，大桥的长为：18?80?1440(米)．
【例 6】 一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧
洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？
【解析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60＝1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2－800＝1200
（米），第二个隧洞长1000×3－800＝2200（米），两个隧洞相距1000×6－1200－2200－800＝1800（米）.
【巩固】 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长
150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？
【解析】 隧道长为：30?15?240?210（米），火车连续通过隧道和桥所走路程为：80?15?1200（米），1200
米包含了隧道，大桥、火车以及隧道和桥之间的距离，所以隧道和桥之间的距离为：1200?210?150?240?600（米）
【例 7】 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提
1，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 . 411【解析】 速度提高用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1＋）=120秒，（864－320）÷（120-52）
44高
=8米/秒 ，车身长：52×8－320=96米 .
【巩固】 (2007年湖北省“创新杯”)一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通过一条长2180
米长的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了50秒，这列火车长 米．
0，所以火车原来的速度为【解析】 如果通过隧道时速度没有提高，那么将需要50?2?10秒
??2180
43???010?0?3?0(米2/5秒)．火车的长度为25?30?430?320(米)．
模块二、火车与人的相遇与追及问题
【例 8】 (2009年四中入学测试题)一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相
3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 6 of 17 向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒 米．
【解析】 根据题意可知火车与人的速度和为152?8?19米/秒，而火车速度为63.36?1000?3600?17.6米/
秒，所以这个人的步行速度是19?17.6?1.4米/秒．
【巩固】 柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒，
问：火车经过柯南身旁的时间是多少？
【解析】 把柯南看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的数量关系式，(A的车身
长?B的车身长)?(A的车速?B的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，所以火车经过柯
（18?3）?7(秒)． 南身旁的时间是：147?
【巩固】 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/秒，这时迎面开来一列火车，
从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒．已知火车全长 390米，求火车的速度．
【解析】 本题是小李和火车的相遇问题，相遇路程为车长390米：相遇时间为20秒，所以根据相遇问题
的公式算出速度和为：390?20?19.5（米/秒），所以小李速度为：19.5?1.5?18（米/秒）。
【巩固】 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了
12秒钟，求列车的速度?
【解析】 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，单位换算后方方速度是：60米/分钟＝1米/秒，可以
把火车就看成两点，头和尾，头遇到人的时候实际上尾和人相距252米，用时12秒，所以速度和为：252?12?21（米/秒），列车速度为：21?1?20（米/秒）。
【巩固】 小新在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，
从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长342米，请大家算一算火车速度？
【解析】 本题相当小新和火车的相遇问题，相遇路程为火车长度342米，相遇时间为18秒，则速度和为：
342?18?19(米/秒)，火车速度：19?2?17(米/秒)．
【巩固】 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时从他后面开过来一列
火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒．已知火车全长336米，求火车的速度．
【解析】 火车从小明身边经过的相对速度等于火车的速度与小明的速度之差，为：336?21?16(米/秒)，
火车速度为：16?2?18(米/秒)．
【例 9】 李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头
经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？
【解析】 本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口，相当于一个相遇问题，总路
程为货车的车长．货车总长为： (15.8× 30＋ 1.2× 30 ＋10) ÷1000 =0.52 (千米)，火车行进的距离为：60×18/3600=0.3 (千米)，货车行进的距离为： 0.52－ 0.3 =0.22(千米)，货车的速度为：0.22÷18/3600=44 (千米／时)．
3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 7 of 17
【巩固】 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人
看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？
【解析】 这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相
遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度。所以可先求出两车的速度和
，然后再求另一过程的相遇时间280?35?8（秒）. 385?11?35（米/秒）
【巩固】 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从
车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？
【解析】 首先进行车速的单位换算为：72千米/小时＝20米/秒，本题实际说的是人与车的相遇问题，相
遇路程为435米，相遇时间为15秒，速度和为拖拉机速度（拖拉机司机的速度）与火车速度和，所以：435?15?20?9（米/秒）
【巩固】 一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列
货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?
【解析】 这个题目不同于两车车头相遇到车尾离开，只是考虑货车从车头倒车尾全部离开客车司机的问
题，两辆车共同走了一个货车的长度。所以货车的长度等于8秒钟两车共同走的路程（72+54）×1000÷3600×8=280米。
【巩固】 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客
发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.
【解析】 首先应统一单位：
甲车的速度是每秒钟36000÷3600＝10（米）， 乙车的速度是每秒钟54000÷3600＝15（米）.
此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇。更具体的说是和乙车的车尾相遇。路程和就是乙车的车长。这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。（10＋15）×14＝350（米），所以乙车的车长为350米.
【例 10】 小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行
进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？
【解析】 火车走的路程为：460?40?500 (米)，火车速度为： 500?20?25 (米/秒)．
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