第十三次 傅立叶变换（1）
一、填空题
at??e,（1）设a?0，f(t)???at??e,t?0t?0，则函数
f(t)的傅氏积分为_________________。
（2）设（3）设
f(t)?sin2t，则F[f(t)]___________________ 。 f(t)??(t)，则F[f(t)]___________________ 。
（4）设F(w)?2??(w?w0)?，则F?1[F(w)]= ___________________ 。 （5）设
f(t)?sin2t，则F[f(t)]= ___________________ 。
二、计算一下函数的傅氏变换： 1）、矩形脉冲函数
?A,f(t)???0,0?t??；
other?1?t2,t2?1?2）、f(t)??； 2t?1??0,
,?03）、f(t)???t?esin2t,
t0?t?0；
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4）、
ft()co?st3；
sn()5）、g
t?1t??,??1t?,t0?。 t0?三、已知某函数
f(t)的傅氏变换为F(w)?sinw，求该函数f(t)。 w*四、求高斯分布函数
f(t)?1e2???t22?2的频谱函数。
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第十四次 傅立叶变换（2）
一、填空题 （1）
f(t)?sint?2cos2t，则F[f(t)]_________________；
F[cost?2sin2t]?_________________。
（2）F[f(t?t0)]?___________________ 。 （3）设（4）设
二、利用性质计算函数1）、 2）、 3）、
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tj0ft()e?wut?(t?)0f(t)??(t?1)，则F[f(t)]___________________ 。
，则F[f(t)]___________________ 。 f(t)?ejw0t?f(t)的傅氏变换：
；
ft()nis?wtut()0??tft()e??niswtut()0?；
?0,三、若f1(t)???t?e,求
??sint,,f2(t)??t?0??0,t?00?t?other?2，
f1(t)*f2(t)；
四、若F1(w)?F[f1(t)],F2(w)?F[f2(t)]，证明：
F[f1(t)?f2(t)]?
1F(w)*F2(w) 2?1 28