良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值．毫无疑义，学生良好的个性品质的形成会促进数学的学习．
总之，在数学教学过程中要循循善诱，不仅教给学生数学知识，也给予思想上的点拨和启迪，逐步培养学生的科学态度和良好的个性品质，树立良好的思想作风和高尚的道德品质．
３．教学内容的安排体系有哪几种？各有什么优缺点？
答：目前，在世界各国的中学数学教材的编排体系中，有以下几种不同类型： （1）以逻辑系统为主来安排内容
这种类型是用公理、定义、定理、推论等形式把教学内容编排成比较严谨的演绎体系（如欧几里德的几何体系）．这种体系有利于学生掌握系统的数学知识，有利于培养学生的逻辑思维能力．但是，由于比较单纯地采用演绎推理，论述问题的方法和结果都是唯一的，这样的思维过程对于学生的思维能力是有局限的． （2）以学生掌握实际知识为主来安排内容
这种类型是从学生的生活经验来引入新知识的．学习新内容，侧重新旧知识的联系和生活实际知识的学习，甚至以实际的数学问题来组成教学内容．这种体系有利于加强学生与生活的联系，有利于学生掌握实际数学知识的应用，但不利于学习系统的知识，不利于发展思维能力． （3）以数学知识的结构为主来安排内容
这种类型侧重教学内容的内在联系，主要考虑数学知识的安排程序问题，有的采用直线式排列程序，有的采用螺旋式排列程序．
直线式排列程序是各个教学内容不重复，每一阶段所学习的都是新知识，这种方式“毕其功于一役”，对于思维强的学生尚可适用，可以提高学生的学习兴趣，加快学习．但是容易造成理解不深、知识不牢、技巧不熟的现象．螺旋式排列程序是把同一课程的教学内容随着学生年龄的增长、年级的增高、理解深度的加深，逐步扩大教材的广度、增加教材的深度，按螺旋式不断上升而编排．这种编排程序比较符合学生认识能力的发展规律，易于理解、掌握并巩固所学知识．但是不能重复过多，否则会浪费时间降低学生学习数学的兴趣．
总的说来，上述各种安排教学内容的体系，各有利弊，因此安排教学内容时
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要处理好学生的思维特点、认识规律、数学知识结构的逻辑系统之间的关系，并吸取上述各种安排体系的长处，避免不利因素．
４．现行中学数学教学大纲对教学内容的安排是怎样的？具体包括哪些内容？ 答：我国现行的中学数学课程的设臵，初中主要学习代数、平面几何和概率统计三科中的内容；高中主要学习代数、立体几何、平面解析几何、微积分初步和概率与统计五科中的内容．数学建模、数学探究、数学文化贯穿于五科内容之中．具体的教学内容简述如下：
代数部分包括：数及其运算；式及其恒等变形；方程和不等式；集合与函数；排列、组合和概论统计的初步知识；数列、极限；行列式与线性方程组的有关知识．
平面几何部分，初中阶段学习平面几何，主要学习直线形，圆的概念和性质及其有关论证的基本方法．直线形部分包括有关几何图形的基本概念和性质，相交线与平行线、三角形、四边形、多边形的面积，勾股定理、相似形．圆的部分主要有点和圆的位臵关系、直线和圆的位臵关系、圆和圆的位臵关系以及与圆有关的角，圆中的比例线段、正多边形、圆周长、弧长；圆、弓形、扇形的面积，基本轨迹等．还选取了同生产实际密切联系的简单的视图知识作为选修内容．
立体几何的主要内容有两部分：
（1）平面的基本性质和平面图形的画法，直线和直线，直线与平面、平面与平面的位臵关系，判定方法及其性质．
（2）多面体（棱柱、棱锥、棱台），旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球、球冠）的概念，性质、画法及其面积和体积．
关于多面角、正多面体则作为选修内容．
平面解析几何的主要内容有直线和圆的方程；椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程、性质、画法；利用坐标轴的平移和旋转化一般二次方程为标准方程；参数方程和极坐标方程等．另外，还有微积分初步知识．
最后，我们指出中学数学教学内容包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由此内容所反映出来的数学思想和方法．这些数学思想和方法与它们的内容一样，在数学、自然科学、社会科学的学习研究与应用中都有重大作用．
统计初步与简单视图等，在现代化生产中常应用，把它们列入必修或选修内
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容是理所当然的．
随着科学技术的发展和生产日益现代化，计算器作为计算工具，已引入初中数学教学之中；电子计算机的初步知识（包括操作与程序设计）列入中学数学教学内容也成为现实．事实上，目前我国高级中学已把信息技术列为教学科目，作为必修课开设，较为系统地讲授电子计算机的有关知识．
习题3
1．何谓课程？谈谈你对数学课程的理解？
答：从“课程”一词的出现到今天，在教育实践中由于着力点不同而形成了“课程”涵义的种种不同解释．概括起来大致有以下三类：（1），作为学科,认为课程是所有学科的总和（一门学科），或学生在教师指导下各种活动的总和（一类活动）；（2）作为目标或计划把课程看作是教学所要达到的目标，教学的预期结果或教学计划；（3）作为学习者的经验把课程看作是学生在教师指导下所获得的经验或体验，以及学习者自发获得的经验或体验．
随着教育的社会功能的多样化和课程研究的进展，“课程”这一概念它的外延已超越了学科和教学目标或计划，也不再仅指学习者获得的现实经验，它既包括学校教育中根据国家或地方教育行政部门颁布的教学计划和教学大纲有计划、有组织地实施的“显性课程”，也包括学生在学习环境（包括物质环境、社会环境和文化体系）中学习到的非计划性的“隐性课程”；既包括学校课程体系中实实在在的“实际课程”，也包括被学校和社会在课程变革过程中有意或无意排除于学校课程体系之外的“空无课程”；既包括学校里的校内课程，也包括校外广阔的富有教育意义的“校外课程”．
在此意义下，作为教学科目的数学，由于是课程的一个组成部分，我们应对数学课程作同样广义的理解．
2．数学课程设计的理论基础是什么？谈谈自己的见解．
答：数学课程设计的理论基础也就是数学课程设计所要遵循的总的原则或根本原则，它们包含以下三方面：（1）社会．社会的需要，是科学技术发展的强大动力，它制约着数学课程发展的速度和方向．在古代，生产力不发达，社会对数学的需要极为有限．，数学课程处于极其次要的位臵．随着科学技术的发展和社会生产
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力水平的逐渐提高，数学渗入到日常生活的各个领域中，数学课程也随之发生了很大的变化．另一方面，数学课程的目标、内容、体系服从于办学宗旨、教学方针、培养目标，而这些又取决于社会的需要．（2）数学．数学科学和数学课程有着密切的联系，数学科学的发展对数学课程有着直接的影响．具体可以概括为两个方面：一方面，数学课程的内容大多取自数学科学的各个分支的片段．另一方面，随着数学的发展，产生和发展了数学思想和数学方法．（3）教育发展对数学课程有着直接的制约作用，主要表现在教育科学理论的制约．数学课程的每一次重大变革，数学课程处理的每一种方法，都是以一定的教育科学理论为基础的，是伴随着新的课程理论的产生而建立、发展的．此外，由于数学课程的直接服务对象是学生，学生是通过数学课程获取数学知识、培养数学能力的，因此，学生的身心发展也是直接影响和制约数学课程的一个重要因素．
总之,任何时候的数学课程设计都不能忽视上述三方面中任何一个方面发展的要求，我国新近推行的新一轮数学课程改革就是为了寻求这三方面发展要求的最好统一．
3．数学课程设计的原则有哪些?你是如何理解的?
答: 数学教育家和数学课程专家在对数学课程设计研究及其实践的过程中，根据他们对于数学课程设计过程的规律性的认识，总结归纳出一些指导数学课程设计的基本要求，称为数学课程设计的原则，它们有：(1)整体化原则．所谓“整体化原则”是指在设计数学课程时一方面必须考虑数学作为一门学校课程，应与其他的学校课程一起组成一个整体的学校课程，发挥学校课程育人的整体功能；另一方面，又必须考虑数学课程作为一门独立的课程，应发挥它在学校教育中一门课程的整体功能．(2)统一化与区别化相结合原则．作为一国家或一个社会、一个学校，为实现其教育目的和育人目标，对学校数学课程必须有一个统一的要求，必须规定学生学习应达到的基本要求或基本标准．但是，在一个国家，特别是发展中国家，各个地区的生产、经济、文化的发展是相当不平衡的，对数学的客观需求也是有区别的，因此，在设计数学课程时，还要从不同地区的客观实际出发，适当照顾不同地区的差别，使设计的数学课程能适应不同地区的生产和经济发展水平，这就是说，统一化应与区别化相结合．(3) 逻辑顺序与认知程序统一原则．数学是有严密逻辑性的学科，逻辑系统是数学科学本身的系统；学生是课程
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