式中r为利率。
从上面增长率方程可以看出，经济增长率与人力资本存量成正比，与研究开发部门的生产率成正比。
罗默模型很好地解释了各国经济增长的差异。人力资本水平越高，其经济增长越快；反之，人力资本水平越低，没有足够的人力资本投入研究开发活动，这些国家经济增长就越慢，使得经济欠发达国家与发达国家的差距会越大。然而现实情况并不完全是这样，发达国家经济增长速度的放慢，使罗默模型无法作出回答。
人力资本理论对人们认识和研究经济增长具有重要的意义，它给予了人们一种全新的概念，由过去单纯地把资本理解为物质资本转到对资本更加宽泛的认识上。资本不仅包括物资资本，而且包括人力资本。人力资本在经济发展中起着越来越重要的作用，因而使人们更加看重对人力资本形成的投资。例如对教育的投资，现在不仅是政府、社会越来越重视对教育的投资，而且家庭也越来越加大对教育投资的力度。
第五节 中国经济增长的人力资本模型
一、人力资本的外部性增长模型
第四节我们介绍了卢卡斯模型，卢卡斯模型是一种人力资本外部性内生模型。卢卡斯将人力资本引入C—D生产函数，建立了卢卡斯生产函数（5.4.1）。在（5.4.1）中增加随机项，则得人力资本外部性内生生产函数模型
Yt?A?t?Kt?Ht1??ht?eut （5.5.1）
式中，Yt为t期的产出量，这里用GDP表示，Kt为物资资本投入量，ht为从业人员的平均受教育年限，即从业人员的人力资本水平；Ht?Ltht为投入的人力资本总量。从理论上可以证明，在该模型中，人力资本一方面是内生变量，另一方面它具有外部性（外溢性），对提高资本和其他要素使用效率有积极作用。
将（5.5.1）两边取对数得
lnYt?lnA(t)??lnKt?(1??)lnHt??lnht?ut
（5.5.2）
即
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(lnYt?lnHt)?lnA(t)??(lnKt?lnHt)??lnht?ut （5.5.3）
通过（5.5.2）或（5.5.3）对模型的参数进行估计。
对于模型（5.5.1）可得出增长方程为
dYtdA(t)dKtdHtdh????(1??)??t YtA(t)KtHtht （5.5.4）
将（5.5.4）写作差分形式
?Yt?A(t)?Kt?Ht?h????(1??)??t YtA(t)KtHtht （5.5.5）
若将（5.5.1）中的Ht分为Lt和ht的乘积，相应的增长方程为（用差分形式
表示）
?Yt?A(t)?Kt?L?h????(1??)t?(1????)t YtA(t)KtLtht （5.5.6）
（5.5.5）和（5.5.6）式中的??Kt?Ht?h、(1??)、?t分别表示资本、人KtHtht力资本存量和人力资本水平对经济增长的贡献份额。由于人力资本存量等于劳动力与人力资本水平的乘积，所以人力资本存量在经济增长中的贡献份额包含着劳动力数量增长的贡献和人力资本水平增长的贡献。由方程（5.5.6）可知，
?h?Kt?L?A(t)???(1??)t反映了非人力资本对经济增长的作用，(1????)thtA(t)KtLt为人力资本对经济增长的作用。
二、人力资本度量方法
人力资本度量方法主要有以下几种
（一）从产出角度的度量方法：主要是劳动报酬法，即用劳动者的平均劳动所得表示劳动者自身的人力资本。这种计算方法虽然简单明了，但其应用会存在较大误差。这是由于在许多情况下存在劳动者自身蕴藏的人力资本同他在实际生产中所提供的人力资本不一致（如学非所用、专业不对口等）；同样，也存在着劳动报酬与实际提供的人力资本不符（如同工不同酬，收入不合理等）；同时还应该看到，我国从工资、奖金等统计的劳动者的报酬低估了劳动者的实际收入，这就低估了人力资本的实际存量。
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（二）从投入角度的度量方法：主要有学历指数法、技术等级或职称等级法、教育经费法等。这里仅介绍前两种方法。
学历指数法是对不同层次的劳动力赋予不同的学历指数，将学历指数作为权数进行加权求和。设Wi为学历指数，i=1,2,3,4,5,6分别表示文盲与半文盲、小学、初中、高中、大学专科、大学本科以上。学历指数序列可确定为几何增长或指数增长。用Ht表示t年人力资本存量，HEit为t年第i种学历的劳动力数量，人力资本的计算公式为
Ht??HEit?Wi
i?16 （5.5.7）
技术等级或职称等级法，是对不同层次的劳动力赋予不同的技术等级指数或不同的职称等级指数，将技术等级指数或职称等级指数作为权数加权求和。
无论是学历指数法、技术等级或职称等级法，其指数的确定带有很大的主观性，缺少严格的理论指导。
（三）受教育年限法。这种方法首先是将劳动力按学历层次进行分类，共分作六类：文盲和半文盲、小学、初中、高中、大学专科和大学本科以上。用HEit表示t年第i学历层次劳动力的人数，即从业人员数。其次，确定每种学历层次的受教育年限。根据我国的实际情况，把文盲、半文盲从业人员受教育年限定为2年，小学受教育年限定为6年，初中受教育年限定为3年，高中（包括普通中专、技工学校）受教育年限定为3年，大专（包括普通大专、成人大专）受教育年限定为3年，本科以上受教育年限定为4年。用hi表示第i学历的受教育年限。人力资本总量为
Ht??HEit?hi
i?16 （5.5.8）
三、我国人力资本的度量
这里我们采用教育年限法来度量我国人力资本。
1、从业人员的学历结构。表5.5.1列出了中国1978—2000年期间从业人员的学历构成。
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表5.1.1 1978—2000年中国各年从业人员学历构成 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 总计 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 大学本科 大学专科 0.56 0.57 0.58 0.57 0.57 0.56 0.56 0.57 0.59 0.61 0.64 0.66 0.69 0.72 0.75 0.79 0.82 0.86 0.89 0.93 0.98 1.05 1.12 0.17 0.25 0.31 0.35 0.40 0.47 0.53 0.67 0.78 0.91 1.05 1.20 1.31 1.42 1.55 1.72 1.89 2.05 2.20 2.38 2.54 2.77 3.05 高中 8.83 9.32 9.65 初中 小学 文盲、半文盲 39.30 37.02 34.85 32.78 31.41 29.93 28.52 27.16 25.20 22.81 20.26 17.32 16.85 16.08 15.43 14.91 14.31 13.72 13.15 13.48 13.08 12.68 12.31 21.59 29.54 22.71 30.14 24.14 30.47 10.03 25.37 30.90 10.42 26.47 30.74 10.75 27.36 30.93 10.96 28.22 31.21 10.99 29.06 31.55 11.02 29.84 32.56 11.02 30.62 34.02 11.06 31.31 35.69 11.12 32.04 37.66 11.30 32.63 37.23 11.60 33.26 36.92 11.88 33.91 36.47 12.14 34.54 35.90 12.41 35.09 35.48 12.74 35.62 35.01 13.02 36.53 34.22 13.52 35.73 33.96 13.97 36.17 33.26 14.67 36.24 32.59 15.60 35.98 31.94 资料来源：本表中1978—1998年中国各年从业人员学历构成数据来自王金营著《人力资本与经济增长理论与实证》表3—6，1999年、2000年从业人员学历构成根据统计资料测算而得。
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