6、 一人站在质量这m 1 = 300 kg的静止的船上，他用F = 100N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为 ；人在这段时间内对船所做的功为 。（水的阻力不计）
三、计算题：
1、 如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A 上方高h = 0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上，设料斗连续卸煤的流量为q = 40kg / s, A以v = 2.0m /s的水平速度匀速向右移动，求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向。（不计相对传送带静止的煤粉质量）
2、 一质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为
=a cos ωt +b sinωt (SI)
式中a, b,ω是正值常数，且a > b.
(1) 求质点在A点（a,0）时和B点(0,b)时的动能；
(2) 求质点所受的作用力 以及当质点从A点运动到B点的过程中 的分力Fx和Fy
分别作的功。
3、 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为X，力与伸长的关系为F = 52.8x +
2
38.4x(SI)求：
（1） 将弹簧从定长X1 = 0.50 m拉伸到定长X 2 = 1.00 m时，外力所需做的功。
（2） 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，
然后将弹簧拉伸到一定长X 2 =1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到X 1 = 0.50m时，物体的速率。
（3） 此弹簧的弹力是保守力吗？
4、 一个轻质弹簧，竖直悬挂，原长为L，今将一质量为m的物体挂在弹簧下端，并用手托住物体使弹簧处于原长，然后缓慢地下放物体使到达平衡位置为止，试通过计算，比较在此过程中，系统的重力势能的减少量和弹性势能的增量的大小。
动 量 与 角 动 量
一、选择题：
1、 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 （A） LA > LB , EKA > EKB. （B） LA = LB , EKA < EKB （C） LA = LB , EKA > EKB
（D） LA < LB , EKA < EKB [ ]
2、已知地球的质量为m,太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 [ ]
(A) m (B) (C) M m (D)
3、体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
（A） 甲先到达 （B）乙先到达
（C） 同时到达 （D）谁先到达不能确定
[ ]
二、填空题：
1、 一质量为30kg的物体以10m· s速率水平向东运动，另一质量为20kg的物体以
-1
20 m· s的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小 V = ；方向为
2、 两球质量分别为m 1 = 2.0g, m 2 = 5.0g , 在光滑的水平桌面上运动，用直角坐标系
-1
???OXY描述其运动，两者速度分别为 v1?10icm / s, v2?(3i?5j)cm/s.若碰撞后两球合
为一体，则碰撞后两球速度的大小v = ， 与X轴的夹角 α= 。
-1
3、 两个滑冰运动员的质量各为70kg , 以6.5 m·s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m,当彼此交错时，各抓往一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓往绳索之后各自对绳中心的角动量L = ，它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率v = 。
4、 如图所示，X轴沿水平方向，Y轴竖直向下，在t = 0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对原点O的力矩 = ,
在任意时刻t,质点对原点O的角动量 = 。
5、如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以4 rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为15cm,现在把轴环C下移，使得两球离轴的距离减为5cm ,则此时钢球的角速度ω= 。
6、 质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平面上，有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示），该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m，则物体的角速度ω= 。
三、计算题：
1、 质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程L运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入大块内，设子弹的质量为m,速度为 ，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度。
2、 矿砂从传送带A落到另一传送带B（如图），其速度的大小V1 = 4 m/s,速度方向与竖
00
直方向成30角，而传送带B与水平成15角，其速度的大小V2 = 2 m/s，如果传送带的运送量恒定，设为Qm = 2000 kg/h, 求矿砂作用在传送带B上的力大小和方向。
3、 三个物体A、B、C每个质量都是M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m的细绳，原先放松着，B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连（如图）。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长，问：
（1）A、B起动后，经多长时间C也开始运动？
-2
(2) C开始运动时速度的大小是多少？（取g = 10 m·s）
4、 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度V1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为 V2（对地），若碰撞时间为 Δt,试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
5、 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h = 19.6m处炸裂成质量相等的两块，其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1= 1000m,问另一
-2
块落地点与发射点间的距离是多少？（空气阻力不计，g = 9.8 m·s）