质 点 运 动 学（二）
一、选择题：
１、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj（其中a、b为常数）则该质点作
（Ａ）匀速直线运动 （Ｂ）变速直线运动
（Ｃ）抛物线运动 （Ｄ）一般曲线运动 [ ]
２、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是
（Ａ）匀加速运动（Ｂ）匀减速运动 [ ] （Ｃ）变加速运动（Ｄ）变减速运动（Ｅ）匀速直线运动
３、如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶端也在同一竖直面上。若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选
（Ａ）30° （Ｂ）45° [ ] （Ｃ）60° （Ｄ）75°
l
４、以下五种运动形式中， 保持不变的运动是 [ ]
（Ａ）单摆的运动 （Ｂ）匀速率圆周运动 （Ｃ）行星的椭圆轨道运动 （Ｄ）抛物运动 （Ｅ）圆锥摆运动
５、质点作半径为Ｒ的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）
(A) (B) [ ]
(C) + (D) [ ( ) 2 + ( ) ] 1/2
?2?2?６、下列说法中，哪一个是正确的？ [ ]
（Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是２m／s，说明它在此后１s内一定要经过２m的路程。
（Ｂ）斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大。 （Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零。 （Ｄ）物体加速度越大，则速度越大。
７、下列说法哪一条正确？ [ ]
（Ａ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变。 （Ｂ）平均速率等于平均速度的大小。
（Ｃ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成v＝（v1＋v２）／２ （Ｄ）运动物体速率不变时，速度可以变化。 二、填空题：
１、一质点作直线运动。其坐标Ｘ与时间t的函数曲线如图所示。则该质点在第＿＿秒瞬时速度为零；在第＿＿秒至第＿＿秒间速度与加速度同方向．
X（m） 5
0 1 2 3 4 5 6 t（s） ２、在Ｘ轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度v0，初始位置为x0，加速度a＝ct（其中c为常量），则其速度与时间的关系为v＝＿＿＿＿，运动方程为x=＿＿＿＿． ３、两辆车Ａ和Ｂ，在笔直的公路上同向行使，他们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行使的距离x（m）与行使时间t（s）的函数关系式：Ａ为ＸＡ＝４t + t 2，Ｂ为XＢ＝2t2+2t3，
（１）它们刚离开出发点时，行使在前面的一辆车是 （２）出发后，两辆车行使距离相同的时刻是 （３）出发后，Ｂ车相对Ａ车速度为零的时刻是 ．
４、一质点作半径为０.１m的圆周运动，其运动方程为：θ=π/4 +1，则其切向2t （SI）加速度为a t＝
５、r(t)与r(t +△t)为某质点在不同时刻的位置矢量（矢径），v(t)与v(t +△t)为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出△r、△r以及△v、△v。
６、一质点Ｐ从Ｏ点出发以匀速率１cm／s作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为１m，如图所示。当它走过２／３圆周时，走过的路程是 。这段时间内的平均速度大小为 ，方向是
2
2
?????? y
O x ７、一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程S的关系为v＝１+ S（SI），则其切向加速度以路程S来表示的表达式为a t＝ （SI） ８、一质点沿半径为Ｒ的圆周运动，其路程Ｓ随时间t变化的规律为 Ｓ＝bt－1/2·c t（SI），式中b、c为大于零的常数，且b> Rc
（１）质点运动的切向加速度a t＝ ，法向加速度a n＝ （２）质点运动经过t＝ 时，a t＝a n
为θ时，它的切向加速度a 为 ． 三、计算题：
１、一质点沿Ｘ轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=２+６x（SI），如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
２、（１）对于在xy平面内，以原点o为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度ω和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量。已知在t＝０时，y＝０，x = r，角速度ω如图所示；
（２）由（1）导出速度v与加速度a的矢量表达式； （３）试证加速度指向圆心。
３、当一列火车以36km／h的速率向东行使时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。
（1）雨滴相对于地面的水平分速度有多大？相对于列车的水平分速度有多大？ （2）雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？
４、有一宽为l的大江，江水由北向南流去，设江中心流速为u 0，靠两岸的流速为零。江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比。今有相对于水的速度为v0的汽船由西岸出发，向东偏北45°方向航行。试求其航线轨迹方程以及到达东岸的地点。
２
２
２
２
９、以一定初速度斜向上抛一个物体，若忽略空气阻力，当该物体的速度v与水平面的夹角
t
?的大小为 ，法向加速度a
n
的大小
?????
牛 顿 定 律（一）
一、选择题：
1、在倾角为θ的固定光滑斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡着，当把竖直板迅速拿开的这一瞬间，小球获得的加速度为 [ ]
（A）g sinθ （B）g cosθ
（C） （D）
2、如图，滑轮、绳子质量不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是 [ ]
（A）（m1+m2）g （B）（m1－m2）g
(C) g （D） g
3、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f [ ]
(A) 恒为零 （B）不为零 ，但保持不变
（C）随F成正比地增大。 （D）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。 4、在电梯中用弹簧秤称物体的重量。当电梯静止时，称得一个物体重量为500N。当电梯作匀变速运动时，称得其重量为400N，则该电梯的加速度是 [ ] （A）大小为0.2g，方向向上。 （B）大小为0.8g，方向向上。 （C）大小为0.2g，方向向下。 （D）大小为0.8g，方向向下。
5、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 （A）g． （B）m g / M [ ]
（C）
M?mM?mM?mg （D）g （E）g MM?mM