1
知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=2x?3的值为1. 2.当x=3时,函数y=1的值为1.
x?212x?33.当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数y??x是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线y?1(x?1)2?2的顶点坐标是(1,2).
2127.反比例函数y?
2
的图象在第一、三象限. x
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
1.cos30°=
3. 22.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1.
5.cos60°+ sin30°= 1.
2
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7.垂直于半径的直线是圆的切线. 8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°. 2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形. 4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:一元二次方程的解
1.方程x2?4?0的根为 . A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4 2.方程x2-1=0的两根为 . A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x=2 3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为 .
A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4.方程x(x-2)=0的两根为 . A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2
3
5.方程x2-9=0的两根为 . A.x=3 B.x=-3 C.x1=3,x2=-3 D.x1=+3,x2=-3
知识点12:方程解的情况及换元法
1.一元二次方程4x2?3x?2?0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
2.不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
3.不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
4.不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
6.不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
8. 不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
2x25(x?3)x2??4时9. 用 换 元 法 解方 程 , 令 = y,于是原方程变为 . x?3x?3x2A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=0
2222x?3x25(x?3)??410. 用换元法解方程时,令 ,于是原方程变为 . 2= y2xx?3xA.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D. -5y-4y-1=0 11. 用换元法解方程(
2222x2xx)-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是 . x?1x?1x?1A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0
知识点13:自变量的取值范围
1.函数y?x?2中,自变量x的取值范围是 .
4
A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥-2 D.x≠-2 2.函数y=
1的自变量的取值范围是 . x?3A.x>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x为任意实数 3.函数y=
1x?1的自变量的取值范围是 . A.x≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1 4.函数y=?1x?1的自变量的取值范围是 . A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x为任意实数 5.函数y=
x?52的自变量的取值范围是 . A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x为任意实数
知识点14:基本函数的概念
1.下列函数中,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=?8x 2.下列函数中,反比例函数是 . A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8x 3.下列函数:①y=8x2;②y=8x+1;③y=-8x;④y=-8x.其中,一次函数有 个 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点15:圆的基本性质
1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是 . A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2.已知:如图,⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50° 3.已知:如图,⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50°
4.已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论中正确的是 . A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90
5.半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
6.已知:如图,圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50 7.已知:如图,⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 . A.100° B.130° C.200° D.50 8. 已知:如图,⊙O中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50°
A?O BDCAO? BDC? CO? ABA?O BDCA?O BDCA?O BDC