独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。
11、已知M(1?cos2x,1),N(1,3sin2x?a)(x?R,a?R,a是常数），且y?OM?ON
（O为坐标原点）．（1）求y关于x的函数关系式y?f(x) (只用一种三角函数表示) ； （2）若x?[0,
?2]时，f(x)的最大值为4，求a的值．
高一数学午休小练（实验班）（ 1月3日）
班级_________姓名_____________小组_________
1、求值：cos40°(1＋3tan10°) = x2?cosx?sinx?1(x?R)的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则Ｍ＋ｍ＝_______ 2、已知已知函数f(x)?2x?cosx?13、已知函数y?Acos(?x??)（A?0，??0，0????）的最小值是?5，图象上相邻两个最高点与
?5最低点的横坐标相差，且图象经过点(0,?)，则这个函数的解析式为 42，，2)b?(2，3)，若向量?a?b与向量c?(?4，?7)共线，则?? 4、设向量a?(13?sin(???)cos(2???)sin(???)2?_______ 5、已知tan??2，求
tan(????)sin(????)4??4?)单调增加，在(,2?)单调减少，则?? 6、已知函数f(x)?sin(?x?) (??0)在(0,363
????????abc(a?c)?(b?c)?07、已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则c的最大值是
8、已知函数f(x)?2cosxcos(x?
?6)?3sin2x?sinxcosx.当???0,??时，若f(?)?1,则??____
????9、设a和b是两个不共线的非零向量，k∈R，a＝1，b＝3
????(1)若a与b的夹角为120°，求ka＋b的模的最小值，并求此时实数k的值；
????(2)向量a＋b与2a－b能否垂直?试说明理由．
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10、已知函数y?sin2x?2sinxcosx?3cos2x,x?R.(1)求该函数的单调增区间；(2)求该函数的最大值及对应的x的值；(3)求该函数的对称轴方程与对称中心坐标
高一数学午休小练（实验班）（ 1月4日）
班级_________姓名_____________小组_________
1、已知函数f(x)?sin(?x??则?的取值范围是
2、要得到函数y??sin2x的图像，只需将函数y＝sin2x的图像 3、已知扇形的圆心角是72?，半径为20cm, 则扇形的面积为
1又取到最小值?1的机会，)(??0)在[0,]上有且仅有一次既取到最大值1，
23????????????4、在?ABC中，点D是BC的中点，已知AB?(3,?2)，AC?(?5,?1)，则AD的坐标为
5、函数y?3sin(?2x??6)的单调递减区间为_____________ ??6、要得到函数f(x)?sin?2x?则?=
???的图象，只需将f(x)?sin2x的图象向右平移??0???2??个单位，3?7、实数x满足log3x?1?sin?，则log2?x?1?x?9?=
8、已知向量a与向量b的夹角为2π，且a?b?4,那么b?(2a?b)的值为
39、若向量a?(2,?3),b?(1,?2),向量c满足c?a,b?c?1，则c的坐标为
??????10、已知a＝（1，1），b＝（1，－1），c＝（－1，2），则c＝ (用a，b表示)
????????????????????11、e1,e2是两个不共线的向量，已知AB?2e1?ke2，CB?e1?3e2CD?2e1?e2,且A，B，D三点共
线，则实数k= 12、求值：sin13、扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为
14、如图，在半径为2，圆心角为45的扇形的AB弧上任取一点P，作扇形的内接平行四边形MNPQ，使点Q在OA上，点M，N在0B上，设?BOP??，?MNPQ的面积为S． (1)求S与?之间的函数关系式； (2)求S的最大值及相应的?值
?26?17??cos(?)= 34
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高一数学午休小练（实验班）（ 1月5日）
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1、函数f(x)?x?tanx(??x?)的零点个数为 ．
22??2、若向量a?(2,?1)与向量b?(1,k)互相垂直，则实数k的值为
????????3、设AB?(x,4)，BC?(2,?1)，若?ABC为钝角，则x的取值范围是 ．
?????????4、设a,b,c是三个非零向量，给出以下四个命题： ①若a?b?|a||b|?0，则a∥b；
?2?2???????????? ②若a?b，则a?b或a??b； ③若|a?b|?|a?b|，则a?b； ④若 a ? b ? a ? c ，则b?c. ????????????5、已知向量OA?(3,?4)，OB?(6,?3)，OC?(m?4,m?4)，若A，B，C三点不共线，则实数m 应????????????????6、已知向量OA?(2,1)，OB?(1,2)(O为坐标原点)，在x轴上取一点P使AP?BP取最小值，则点P的坐
标为_________.
满足的条件是 ．
则所有正确命题的序号为 .
??4?4?,cos)，则角?的最小正值为 ． 558、若(tan??1)(tan??1)?2，则???? ．
??9、将函数f(x)?sin(?x?)(??0)的图象向左平移个单位得到函数y?g(x)的图象，若y?g(x)在
4?4?[0,]上为增函数，则?的最大值为
310、已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则(AP?BD)?(PB?PD)的最大值为
??????已知a?(?3,2)，b?(?1,0)，向量?a?b与a?2b垂直，则实数?的值为
????????????11、已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，PA?PB?PC?0，若实数?满足????????????AB?AC??AP，则实数?等于
7、已知角?的终边上一点的坐标为(sin12、设e1,e2是不共线的两个向量，AB?3e1?2e2，BC??2e1?4e2，CD??2e1?4e2。
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（1）试证明：A、C、D共线； （2）若AB?mBC?nCD，求m,n的值。
13、已知向量m?(3sin?x,0)，n?(cos?x,?sin?x)（??0），在函数f(x)?m?(m?n)?t的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为
3????，且当x??0,?时，f(x)的最大值为．
24?3?（Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）求f(x)的单调递增区间．
高一数学午休小练（实验班）（ 1月6日）
班级_________姓名_____________小组_________
2x，则sin?? 422、已知R为实数集，M?{x|x?2x?0},N?{x|x≥1},则M?(eRN)?
1?3、设??{?1,1,,3}，则使函数y?x的定义域为R且为奇函数的所有?的值为 27?4、已知a=(cosx,sinx),b?(cosy,siny),y?x?，则a与a+b夹角为
65、已知|a|?1,|b|?2，且a与b的夹角为60°，若(?a?b)?(2a??b)，则?的值为 1、若?是第二象限角，其终边上一点P(x,5)，且cos??6、若－120°角的终边上有一点（－4，a），则a =
7、在R上定义运算?:x?y?x(1?y)，若不等式(x?a)?(x?1)?1对任意实数x 都成立，则实数a的取值范围
8、将函数y?f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象
π上的所有点沿x轴向左平移个单位，所得的曲线为函数y?2sinx的图象，则函数y?f(x)的解析式为
29、已知线段AB是半径为2的圆C的直径，点P为圆C上异于点A，B的动点，则
????????AB?BP的取值范围是
tt?2≤a≤2,在t?(0,2]上恒成立，则a的取值范围是 10、若不等式2t?9t?x11、函数y?sin在区间[0，t]上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是
3a1 a23 sinx12、定义行列式运算的图象向左平移t(t?0)个单位，所?a1a4?a2a3．将函数f(x)?a3 a41 cosx得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为
13、已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?),x?R 344??