高一数学午休小练(实验班)(2月7日)4

独立+定时+准确率+速度=优秀 今日小练所用时间:从________到_______;共________分钟。

高一数学午休小练(实验班)( 12月21日)

班级_________姓名_____________小组_________

1、已知向量a?(5,10),b?(?3,?4),c?(5,0),则向量c用a,b表示为_____________

????2、已知?OAB的两个顶点为原点O和A(5,2),且?A?90?,AB?AO.则AB的坐标为_____________

3、已知|a|?5,b?(3,2),a?b,则a的坐标为_____________

4、已知A(6,1),B(0,?7),C(?2,?3),则?ABC的形状为_____________

5、已知A(a,1),B(3,5),C(7,3),D(b,?1)是菱形的四个顶点,则实数a,b的值分别为_____________ 6已知a?(?3,1),b?(1,?2),若(?2a?b)?(a?kb),则实数k的值为_____________

7、已知e1,e2是两个不共线的向量,a?2e1?e2,b?ke1?e2.若a与b是共线向量,则实数k=__________ 8、 已知向量m?2a?3b,n?4a?2b,p?3a?b,则P用m,n表示为_____________ 9、在?ABC中,AB?4,AC?3,P是边BC的中垂线上的一点,则BC?AP?________

10、已知:D,E,F分别是?ABC中BC,CA,AB的中点,P是平面内任意一点.求证:

??????????????????????????PD?PE?PF?PA?PB?PC

独立+定时+准确率+速度=优秀 今日小练所用时间:从________到_______;共________分钟。

????????????????????????????????????11、已知向量OA,OB,OC满足条件OA?OB?OC?0,且|OA|?|OB|?|OC|?1,求证:?ABC是正三角

形.

高一数学午休小练(实验班)( 12月22日)

班级_________姓名_____________小组_________

1、

???????22、已知|a|?2|b|?0,且关于x的方程x?|a|x?a?b?0有实数根,则a与b的夹角的取值范围是 4?,则扇形的圆心角是 弧度 3??????m4、已知向量a?(2,3),b?(?1,2),若ma?nb与 a?2b共线,则等于

n3、一个半径为2的扇形,若它的周长为4?5、定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调减函数,且f(1) < f(lg x),则x的取值范围为_________ 6、半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则

????????????(PA?PB)?PC的最小值为__________

7、在△ABC中,已知向量AB与AC满足(AB?AC)?BC?0且AB?AC?1,则△ABC的形状是

|AB||AC||AB||AC|28、设O为?ABC内的一点,且满足OA?2OB?2OC?0,则?ABC与?OBC的面积比为_________ 9、函数f(x)?3sin(2x?)的图象为C, 如下结论中正确的是__ _. (写出所有正确结论编号)

?????32?11?5??对称;②图象C关于点(,0)对称;③函数f(x)在区间(?,①图象C关于直线x?)内是增

3121212函数;④由y?3sin2x的图象向右平移

?个单位可以得到图象C 31t10、已知a,b是两个互相垂直的单位向量, 且c?a?1,c?b?1,|c|?2,则对任意的正实数t,|c?ta?b|的最小值是

独立+定时+准确率+速度=优秀 今日小练所用时间:从________到_______;共________分钟。

????????11、如图,在Rt△ABC中,已知BC?a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问PQ与BC的夹角θ取何

????????值时BP?CQ的值最大?并求这个最大值

P C Q A B 高一数学午休小练(实验班)( 12月23日)

???????????1、设两个向量i,j满足i?2,j?1,i,j的夹角为60,若向量2ti?7j与i?tj的夹角为锐角,则实数t的范

围为_____________

班级_________姓名_____________小组_________

35,cosB?,则cosC?_________ 513???????????CDAE13、在?ABC中,??,记BC?a,CA?b, 则DE?__________(用a与b表示)

DAEB24、已知直线l1:x?2y?0和l2:x?3y?0,则直线l1和l2的夹角为_____________

2、在?ABC中,sinA?5、已知|a|?1,|b|?3,a?b?(3,1),则|a?b|=____________;a+b与a?b的夹角=______

?????????????6、设?ABC中,AB?c,BC?a,CA?b,且a?b?b?c?c?a,则?ABC的形状为___________

7、直线l经过原点且与向量a?(3,4)垂直,则直线l的方程为___________

????????????????8、在四边形ABCD中,AB?CD?0,AC?BD?0,则四边形ABCD形状为___________ 9、已知直线l过点(2,3),且它的方向向量是(1,4),则则直线l的方程为___________

???????210、已知a?22b?0,且关于x的方程x?|a|x?a?b?0有实数根,则a与b的夹角的取值范围是

11、已知在?ABC中,三边BC,AC,AB边的长分别为a,b,c,试和向量方法证明:

(1)a?bcosC?ccosB; (2)c?a?b?2abcosC

222独立+定时+准确率+速度=优秀 今日小练所用时间:从________到_______;共________分钟。

??????P?PB?12、已知?OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,?3),点P的横坐标为14,且O????????上一点,且OQ?AP?0.

(Ⅰ)求实数?的值与点P的坐标; (Ⅱ)求点Q的坐标;

????????????(Ⅲ)若R为线段OQ上的一个动点,试求RO?(RA?RB)的最小值

.点Q是边AB高一数学午休小练(实验班)( 12月26日)

班级_________姓名_____________小组_________

1、已知sin??sin??a,cos??cos??b,则cos(???)=_____________ 2、已知sin??3cos??m?1,则实数m的取值范围为=_____________

sin15?cos5??sin20?=_____________

cos15?cos5??cos20?第(5)题图

17??????4、已知???0,?,???,??,cos???,sin(???)?,则sin?=_____________

39?2??2?3、求值:

5、给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧?AB上变动.若OC?xOA?yOB,其中x,y?R,则x+y的最大值是 .

??????????2?2?2????6、设向量a,b,c满足a?b?c?0,(a?b)?c且a?b,若|a|?1,则|a|?|b|?|c|? 5??cos= 7、求值:sin1212????????????????8、已知向量OA?(?cos?,?sin?)(??0),OB?(?sin?,cos?),其中O为坐标原点,若|BA|?2|OB|对任意实数?、?都成立,则实数?的取值范围是

????b? 9、已知向量a?(sin55?,sin35?),b?(sin25?,sin65?),则a?????2510、已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),a?b?

5(1)求cos(???)的值 (2)若?

?2???0????2,且sin???5,求sin?的值 13

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