独立+定时+准确率+速度＝优秀 今日小练所用时间：从________到_______；共________分钟。
高一数学午休小练（实验班）（ 12月21日）
班级_________姓名_____________小组_________
1、已知向量a?(5,10),b?(?3,?4),c?(5,0)，则向量c用a,b表示为_____________
????2、已知?OAB的两个顶点为原点O和A(5,2)，且?A?90?，AB?AO.则AB的坐标为_____________
3、已知|a|?5,b?(3,2),a?b，则a的坐标为_____________
4、已知A(6,1),B(0,?7),C(?2,?3)，则?ABC的形状为_____________
5、已知A(a,1),B(3,5),C(7,3),D(b,?1)是菱形的四个顶点，则实数a,b的值分别为_____________ 6已知a?(?3,1),b?(1,?2)，若(?2a?b)?(a?kb)，则实数k的值为_____________
7、已知e1,e2是两个不共线的向量，a?2e1?e2,b?ke1?e2.若a与b是共线向量，则实数k=__________ 8、 已知向量m?2a?3b,n?4a?2b,p?3a?b，则P用m，n表示为_____________ 9、在?ABC中，AB?4,AC?3,P是边BC的中垂线上的一点，则BC?AP?________
10、已知：D,E,F分别是?ABC中BC,CA,AB的中点，P是平面内任意一点.求证：
??????????????????????????PD?PE?PF?PA?PB?PC
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????????????????????????????????????11、已知向量OA,OB,OC满足条件OA?OB?OC?0，且|OA|?|OB|?|OC|?1，求证：?ABC是正三角
形.
高一数学午休小练（实验班）（ 12月22日）
班级_________姓名_____________小组_________
1、
???????22、已知|a|?2|b|?0,且关于x的方程x?|a|x?a?b?0有实数根，则a与b的夹角的取值范围是 4?，则扇形的圆心角是 弧度 3??????m4、已知向量a?(2,3)，b?(?1,2)，若ma?nb与 a?2b共线，则等于
n3、一个半径为2的扇形，若它的周长为4?5、定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是单调减函数，且f(1) < f(lg x)，则x的取值范围为_________ 6、半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
????????????(PA?PB)?PC的最小值为__________
7、在△ABC中，已知向量AB与AC满足(AB?AC)?BC?0且AB?AC?1，则△ABC的形状是
|AB||AC||AB||AC|28、设O为?ABC内的一点，且满足OA?2OB?2OC?0,则?ABC与?OBC的面积比为_________ 9、函数f(x)?3sin(2x?)的图象为C, 如下结论中正确的是__ _. (写出所有正确结论编号)
?????32?11?5??对称；②图象C关于点(,0)对称；③函数f(x)在区间(?,①图象C关于直线x?)内是增
3121212函数；④由y?3sin2x的图象向右平移
?个单位可以得到图象C 31t10、已知a,b是两个互相垂直的单位向量, 且c?a?1,c?b?1,|c|?2,则对任意的正实数t,|c?ta?b|的最小值是
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????????11、如图，在Rt△ABC中，已知BC?a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角θ取何
????????值时BP?CQ的值最大？并求这个最大值
P C Q A B 高一数学午休小练（实验班）（ 12月23日）
???????????1、设两个向量i,j满足i?2,j?1,i,j的夹角为60，若向量2ti?7j与i?tj的夹角为锐角，则实数t的范
围为_____________
班级_________姓名_____________小组_________
35,cosB?,则cosC?_________ 513???????????CDAE13、在?ABC中，??，记BC?a，CA?b, 则DE?__________(用a与b表示）
DAEB24、已知直线l1:x?2y?0和l2:x?3y?0，则直线l1和l2的夹角为_____________
2、在?ABC中，sinA?5、已知|a|?1,|b|?3,a?b?(3,1)，则|a?b|=____________；a+b与a?b的夹角=______
?????????????6、设?ABC中，AB?c,BC?a,CA?b,且a?b?b?c?c?a，则?ABC的形状为___________
7、直线l经过原点且与向量a?(3,4)垂直，则直线l的方程为___________
????????????????8、在四边形ABCD中，AB?CD?0,AC?BD?0，则四边形ABCD形状为___________ 9、已知直线l过点（2，3），且它的方向向量是(1,4)，则则直线l的方程为___________
???????210、已知a?22b?0，且关于x的方程x?|a|x?a?b?0有实数根，则a与b的夹角的取值范围是
11、已知在?ABC中，三边BC,AC,AB边的长分别为a,b,c，试和向量方法证明：
（1）a?bcosC?ccosB； （2）c?a?b?2abcosC
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??????P?PB?12、已知?OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,?3),点P的横坐标为14，且O????????上一点,且OQ?AP?0.
(Ⅰ)求实数?的值与点P的坐标； (Ⅱ)求点Q的坐标；
????????????(Ⅲ)若R为线段OQ上的一个动点,试求RO?(RA?RB)的最小值
.点Q是边AB高一数学午休小练（实验班）（ 12月26日）
班级_________姓名_____________小组_________
1、已知sin??sin??a,cos??cos??b，则cos(???)=_____________ 2、已知sin??3cos??m?1，则实数m的取值范围为=_____________
sin15?cos5??sin20?=_____________
cos15?cos5??cos20?第（5）题图
17??????4、已知???0,?,???,??,cos???,sin(???)?，则sin?=_____________
39?2??2?3、求值：
5、给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧?AB上变动.若OC?xOA?yOB，其中x，y?R，则x+y的最大值是 .
??????????2?2?2????6、设向量a,b,c满足a?b?c?0，(a?b)?c且a?b，若|a|?1，则|a|?|b|?|c|? 5??cos= 7、求值：sin1212????????????????8、已知向量OA?(?cos?,?sin?)(??0)，OB?(?sin?,cos?)，其中O为坐标原点，若|BA|?2|OB|对任意实数?、?都成立，则实数?的取值范围是
????b? 9、已知向量a?(sin55?,sin35?),b?(sin25?,sin65?),则a?????2510、已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),a?b?
5（1）求cos(???)的值 （2）若?
?2???0????2，且sin???5，求sin?的值 13