理力典型习题 - 图文

题7-20图

题7-21图

7-21 已知:在图示给定的瞬时;杆A的角速度为0.25 rad/s顺钟向,角加速度为0.15 rad/s2

逆钟向。求此刻杆B的角加速度。

答:?B=0.0771 rad/s2。

7-22 杆BC以90转/分的转速逆钟向匀速旋转。试求系统位于图示位置时,套筒A的加速度。

答:aA=88.18i+57.01j(m/s2)。

题7-22图

题7-23图

7-23在图示位置,物块D具有向左的速度16 cm/s和向右的加速度30 cm/s2。试求:在此位置,物块A的速度和加速度。

答:vA=13.71 cm/s,aA=20.4 cm/s2。

7-24在图示位置时,BC具有逆钟向的角速度2 rad/s,及顺钟向的角加速度4 rad/s2,求物块C的加速度。

答:4.26 m/s2。

题7-24图

题7-25图

7-25 在图示位置,物块C具有向右的速度500 mm/s和向左的加速度750 mm/s2。若轮

子只滚不滑,求轮子的角加速度。

答:3.75 rad/s2。 7-26 图示机构中,OA杆以匀角速度?=2 rad/s绕O轴转动,OA=r=10 cm,AB=l=20 cm,滑块B、E沿水平滑槽移动,滑块E上凸起的小圆销钉可在CD杆上的槽内滑动,带动CD杆绕C轴摆动,轴C至水平滑槽轴线的距离h=10 cm,在图示瞬时,OA杆铅直,?=30?,? = 60?。求此瞬时的?CD、aB。

答:?CD=1.5 rad/s;aB=23.1 m/s2。

题7-26图

第8章 动力学基础

8-1 质量m=6 kg的小球,放在倾角? = 30?的光滑面上,并用平行于斜面的软绳将小

1a?g3的加速度向左运动,求绳之张力FT及斜面的反力FN,球固定在图示位置。如斜面以

欲使绳之张力为零,斜面的加速度a应该多大?

答:FT=12.43 N,FN=60.72 N,a=0.577g。

题8-1图

题8-2图

8-2 质量m=2 kg的物块M放在水平转台上,物块至铅直转动轴的距离r = 1m,如图所示。今转台从静止开始匀加速转动,角加速度? = 0.5 rad/s2。如物块与转台间的摩擦系数

1f =3,试求:(1)物块在转台上开始滑动的时间。(2)t=2 s时,物块所受的摩擦力为多大?

答:(1)t≥3.59 s,F=2.236 N。

8-3 图示套管A的质量为m,受绳子牵引沿铅直杆向上滑动。绳子的另一段绕过离杆距离为l的定滑轮B而缠在鼓轮上。鼓轮匀速转动,其轮缘各点的速度为vO,求绳子拉力FT与距离x之间的关系。定滑轮的外径比较小,可视为一个点。

22?32F?m(g?lvx)1?(l/x)T0答:。

8-4 半径为r的偏心轮绕O轴匀速转动,角速度为?,推动导板沿铅直轨道运动,如图示。导板顶部放置一质量为m的物块A。设偏心距OC = e,开始时OC连线为水平线。试求:(1)物块对导板的最大压力,(2)使物块不离开导板的? 的最大值。

2答:(1)FNmax?m(g?e?);(2)?max?g/e。

题8-3图

题8-4图

8-5 物块A、B的质量分别为m1=20k g和m2=40 kg,用弹簧相连,如图所示。物块

2πy?HcostTA沿铅直线以作简谐运动,式中振幅H = 10 mm,周期T = 0.25 s。弹簧的质量略去不计。求水平面所受压力的最大值和最小值。

答:FNmax=714.3 N;FNmin=461.7 N。

题8-5图

题8-6图

题8-7图

8-6 图示物块A、B的质量为mA=20kg、mB=10kg。最初它们静置于地板上,用绳子跨过滑轮把它们连接起来。不计绳和滑轮的质量,不计摩擦。今有一铅直向上的力F=294N作用在滑轮的中心。求物块A和B的加速度各为多少?

答:aA=0,aB=4.9 m/s2。

8-7 当物体M在极深的矿井中下落时,其加速度与其离地心的距离成正比。求物体下落s距离所需的时间t和当时的速度v。设初速为零,不计任何阻力。

t?RR?Sarccos();gRS)R。

v?gS(2?答:

8-8 一名重量为800 N的跳伞员,在离开飞机的10 s内不打开降落伞而铅直降落。设空气阻力R = c??v2,其中? = 1.25 N?s2/m4,不开伞降落时,无因次阻力系数c = 0.5,与运动方向垂直的最大面积? = 0.4 m2;开伞降落时,c = 0.7,? = 36 m2。求在第10 s末跳伞员的速度为多大?此速度与相应的极限速度相差多少?开伞后,稳定降落的速度等于多少?

答:v=53.17 m/s;比极限速度小6%,v=5.04 m/s。

8-9 桥式吊车下挂着重物M,吊索长l,开始吊车和重物都处于静止状态,如图所示。若吊车以匀加速a作直线运动,求重物的相对速度与其摆角? 的关系。

答:vr?2l[asin??g(1?cos?)]。

题8-9图

题8-10图

8-10 图示圆盘以匀角速度?绕通过O点铅直轴转动。圆盘有一径向滑槽,一质量为m的质点M在槽内运动。如果在开始时,质点至轴心O的距离为e,且无初速度,求此质点的相对运动方程和槽对质点的水平反力。

答:x=ech?t, FN= 2me??ch?t。

8-11 水平管CD以匀角速度? 绕铅直轴AB转动,如图示。管中放一滑块M。初瞬

?0?0。管长为l。求滑块在管中运动的时间T,不计摩擦。 时t = 0时,x?x0,x?1?122答:T??ln[x0(l?l?x0)]。

题8-11图

题8-14图

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