轮边缘上A点及B点的线速度vA:vB= ；切向加速度a?A: a?B= ；法向加速度anA: anB= . 三.计算题
1. 质量为m的均匀细杆长为l,竖直站立,下面有一绞链,如图6.4,开始时杆静止,因处于不稳平衡,它便倒下,求当它与铅直线成60?角时的角加速度和角速度.
2. 一质量为m,半径为R的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为? ,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩.
l m 60° ? O 图6.4
练习七 转动定律（续） 角动量
一.选择题
1. 以下说法错误的是:
(A) 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大； (B) 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零； (C) 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；
(D) 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零. 2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是: (A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大； (B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小； (C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； (D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.
3. 质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图7.1所示)以相同的角速度?绕其对称轴旋转, 己知RA=RC＜RB,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则
(A) A先停转. (B) B先停转. (C) C先停转. (D) A、C同时停转.
A B RA RB RC 空心C 图7.1
4. 银河系中有一天体是均匀球体,其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T,由于引力凝聚的作用,体积不断收缩,则一万年以后应有
(A) 自转周期变小,动能也变小. (B) 自转周期变小,动能增大. (C) 自转周期变大,动能增大.
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(D) 自转周期变大,动能减小. (E) 自转周期不变,动能减小.
5. 一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动,双臂水平地举着二哑铃,当他把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中,
(A) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒. (B) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒. (C) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒. (D) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒. 二.填空题
1. 半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8? rad/s,则主动轮在这段时间内转过了 圈.
2. 在XOY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1 (－3,－2)、m2 (－2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz = .
3. 光滑水平桌面上有一小孔,孔中穿一轻绳,绳的一端栓一质量为m的小球,另一端用手拉住.若小球开始在光滑桌面上作半径为R1速率为v1的圆周运动,今用力F慢慢往下拉绳子,当圆周运动的半径减小到R2时,则小球的速率为 , 力F做的功为 . 三.计算题
1. 如图7.2所示,有一飞轮,半径为r = 20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1 = 20g的物体,此物体匀速下降；若系m2=50g的物体,则此物体在10s内由静止开始加速下降40cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物m2后的张力？
2. 如图7.3所示,质量为M的均