AB= [-a/h,a/k,0]，BC= [0,-a/k,a/l]
假设ON为立方晶系中的一个晶向，晶向指数为[hkl]，则：
C c ON?AB?0即ON?面ABC命题得证。 9. 20度时：d?ON?BC?0
o A N B b 所以ON?AB，ON?BCa 14?h2?hk?k2??l??????2??3?a??c?ah?k?l2222?0.1248nm
900度时：d??0.135nm
10. 在投影图外圆上的极点与（001）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与Z轴平行，所以指数应该为（hk0）；在赤道线上的极点与（100）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与X轴平行，所以指数应该为（0kl）；在南北极连线上的极点与（010）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与Y轴平行，所以指数应该为（h0l）。
由于在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直，故与图中极点（110）成90度的晶面属于[110]晶带，即图中（1-10）与（-110）的连线上的极点所对应的晶面均属于[110]晶带。
11. 解：所谓理想密排六方晶体是指：底面上原子间距和上下层间距相等R=a/2，如下图所示。
22
23a?c2a2c8?c????a??????1.633 ??因此： 故：??a343?2??32?
3
12. 解：
a?4r22 4A4?58.693??3r??8.967g/cm3a?NA3.516?10?8?6.023?1023?4?0.1243?0.3516nm??a?4r3?r?33a??0.3147?0.1363nm4413. 解： n?14. 解：
1?10?6?2.863?10??83?2?8.55?1016个
2?0.3633?0.128441） 3??Fe:r??0.2892?0.12524??Fe:r?0.28923/22）?V???1.0088 3V?0.3633/4V?3）?V?V?V??0.74?1.088 0.68由于面心立方转变为体心立方过程中，原子的配位数由12变为8，原子半径发生收缩，减少了体积的膨胀量。
15. 解：（121）与（100）晶面所决定的晶带轴为：[01-2]；（001）与（111）晶面所决定的晶带轴为：[-110]；两个晶带轴所决定的晶面为：(2-21) 16. 同8
??n?nAa3NA17. 解：
?a3NAAr7.19?2.884?10?8?6.023?1023??252??
3每个晶胞中有2个原子，故为体心立方结构。
??nAa3NA18.解：
n??a3NAAr7.26?6.326?10?6.023?1023??2054.94??83?
4?r320?3?0.466 故：每个单位晶胞内有20个原子。K?3a
4
?V??C1273K?1273573??根据空位平衡浓度公式可得：?e?1.36?105C573E?11??19. 解： 取对数：EV1.38?10?231??15??ln（1.36?10）?1273573???
EV?1.7?10?19J20. 1）能滑移的柏氏矢量是
a110 2??2）刃位错的位错线方向与柏氏矢量方向平行，又位错线位于滑移面(11-1)晶面内，即：位错线方向与[1-10]和[11-1]两个晶向垂直，故可求：位错线方向为[112]或[-1-1-2]。
3）螺位错的位错线方向与柏氏矢量方向平行，为[1-10]或[-110]。
1??4??1???63.54500??3 21. 解：???8.915g/cm33.615?10?8?6.023?1023??22. 解：
nE?lnA?NkT将已知条件带入上式：lnln10?4?lnA?ln10?30.32?10得lnA?12.41.38?10?23?10730.32?10?18?12.4?故T?120K11.38?10?23?T?18
23.解：
1a0.35238??0.1246nm22221?1?022?d0.1246sin?110??3.115?10?5 22l2?2000??0.001785od110?24．解：
d111?1a3?a212?12?126d111，2l3 adl?111?6?16.5a?0.01752sin2sin?2??aab?a111?111?111 25．解：
22??????5