=45°试题解析：如图：过P作PM⊥AB于M，则∠PMB=∠PMA=90°，∵∠PBM=90°﹣45°，∠PAM=90°
1AP=10，AM=3PM=103，∴∠BPM=∠PBM=45°，∴PM=BM=10，2PMAB=AM+MB=10?103，∴BP==102，即小船到B码头的距离是102海里，A、B两个码
sin45o=30°﹣60°，AP=20，∴PM=头间的距离是（10?103）海里．
考点：解直角三角形的应用-方向角问题． 19．甲有钱【解析】 【分析】
设甲有钱x，乙有钱y，根据相等关系：甲的钱数+乙钱数的一半=50，甲的钱数的三分之二+乙的钱数=50列出二元一次方程组求解即可． 【详解】
解：设甲有钱x，乙有钱y.
75，乙有钱25. 21?x?y?50??2 ， 由题意得：?2?x?y?50??3??75?x? ， 解方程组得：?2??y?25?答：甲有钱【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意正确的找出两个相等关系是解决此题的关键． 20．（1）【解析】 【详解】
试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率． 试题解析：
75，乙有钱25. 213（2）
164
41?； 1643（2）P（两次取得小球的标号的和等于4）=．
16（1）P（两次取得小球的标号相同）=考点：概率的计算． 21．解：（1）22.1． （2）设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（万元）， 当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0， 解这个方程，得x1=－20（不合题意，舍去），x2=2．
当x＞10时，根据题意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0， 解这个方程，得x1=－24（不合题意，舍去），x2=3． ∵3＜10，∴x2=3舍去． 答：要卖出2部汽车． 【解析】
一元二次方程的应用．
（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价2=22.1．均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27－0.1×， （2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可． 22．?AED??ACB. 【解析】 【分析】
首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等． 【详解】
解：∠AED=∠ACB．
理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠1.
∵∠1+∠1=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）． ∴∠2=∠1．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）． ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）． ∵∠3=∠B（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）． 【点睛】
本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中． 23． (1)600人（2）【解析】 【分析】
（1）计算方式A的扇形圆心角占D的圆心角的分率，然后用方式D的人数乘这个分数即为方式A的人数；
（2）列出表格或树状图分别求出所有情况以及两名同学恰好选中同一种购票方式的情况后，利用概率公式即可求出两名同学恰好选中同一种购票方式的概率． 【详解】 （1）200?1 3120?600（人），∴最喜欢方式A的有600人
(360?90?110)（2）列表法： A B C 树状法：
A A，A B，A C，A B A，B B，B C，B C A，C B，C C，C
∴P（同一种购票方式）?【点睛】
1 3本题考查扇形统计图的运用和列表法或画树状图求概率的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．（1）【解析】
试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可. （2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可. 试题解析：（1）设方程的另一根为x1，
13，?；（2）证明见解析.
22a31?x1??x1??12∵该方程的一个根为1，∴{.解得{.
a?211?x1?a?12∴a的值为
13，该方程的另一根为?.
222（2）∵??a2?4?1??a?2??a2?4a?8?a2?4a?4?4??a?2??4?0， ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.