7．C 【解析】 【分析】
根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】
解：①由图象可知：a＞0，c＜0， ∴ac＜0，故①错误； ②由于对称轴可知：?b＜1， 2a∴2a+b＞0，故②正确；
③由于抛物线与x轴有两个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；
④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0， 故④正确； ⑤当x＞?b时，y随着x的增大而增大，故⑤错误； 2a故选：C． 【点睛】
本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型． 8．C 【解析】
?8x?3?y根据题意相等关系：①8×人数-3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组：?，
7x?4?y?故选C.
点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系. 9．B 【解析】
试题分析：∵当y1=y2时，即?x2?4x?2x时，解得：x=0或x=2，
∴由函数图象可以得出当x＞2时， y2＞y1；当0＜x＜2时，y1＞y2；当x＜0时， y2＞y1．∴①错误．
2∵当x＜0时， -y1??x?4x直线y2?2x的值都随x的增大而增大，
∴当x＜0时，x值越大，M值越大．∴②正确．
∵抛物线y1??x2?4x???x?2??4的最大值为4，∴M大于4的x值不存在．∴③正确； ∵当0＜x＜2时，y1＞y2，∴当M=2时，2x=2，x=1；
2∵当x＞2时，y2＞y1，∴当M=2时，?x2?4x?2，解得x1?2?2，x2?2?2（舍去）． ∴使得M=2的x值是1或2?2．∴④错误． 综上所述，正确的有②③2个．故选B． 10．A 【解析】 【详解】 解：∵x﹣2y=3，
∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3； 故选A．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．-6 【解析】
因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,
kk2k2K),则点A的坐标为(－x,),点B的坐标为(0,),因此AC=－2x,OB=,根据菱形xxxX的面积等于对角线乘积的一半得:
12kS菱形OABC????2x???12,解得k??6.
2x12．7 【解析】
试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC． ∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．
∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC． 又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE． ∴
ABDC96??CE?2． ，即?BDCE3CE∴AE?AC?CE?9?2?7． 13．5-5 【解析】
1），则点B的坐标5DE515=5为（，），点D的坐标为（1，1），点E的坐标为（5，1），则AB=，DE=5－1，则
55AB5试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1，－5．
考点：二次函数的性质
14．3－1≤a≤3 【解析】 【分析】
根据题意得出C点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围． 【详解】
解:反比例函数经过点A和点C． 当反比例函数经过点A时，即a2=3， 解得：a=±3（负根舍去）；
2当反比例函数经过点C时，即(a?1)=3，
解得：a=1±3（负根舍去）， 则3－1≤a≤3． 故答案为: 【点睛】
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k． 15．3－1≤a≤3．
k（k为常数，k≠0）的图象上x3 2【解析】 【分析】
根据勾股定理，可得OA的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案． 【详解】
如图，由勾股定理，得：OA=OB2?AB2=1．sin∠1=
AB33，故答案为． ?OA22
16．
2 3【解析】
【分析】
由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可． 【详解】 ∵DE∥BC， ∴∠F=∠FBC， ∵BF平分∠ABC， ∴∠DBF=∠FBC， ∴∠F=∠DBF， ∴DB=DF， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，
ADDE1DE?? ，即 ，
AD?DBBC1?244解得：DE= ，
3∴
∵DF=DB=2， ∴EF=DF-DE=2-故答案为【点睛】
此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC． 17．n1＋n＋1． 【解析】
试题解析：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成， 分别为：
第一个图有：1+1+1个， 第二个图有：4+1+1个， 第三个图有：9+3+1个， …
第n个为n1+n+1.
考点：规律型：图形的变化类． 三、解答题（共7小题，满分69分）
18．小船到B码头的距离是102海里，A、B两个码头间的距离是（10+103）海里 【解析】
试题分析：过P作PM⊥AB于M，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°，求出PM，即可求出BM、AM、BP．
42 = ， 332. 3