【21套模拟试卷合集】2020届黑龙江省哈尔滨道外区四校联考中考数学模拟试卷含解析

7.C 【解析】 【分析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案. 【详解】

解:①由图象可知:a>0,c<0, ∴ac<0,故①错误; ②由于对称轴可知:?b<1, 2a∴2a+b>0,故②正确;

③由于抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b2﹣4ac>0,故③正确;

④由图象可知:x=1时,y=a+b+c<0, 故④正确; ⑤当x>?b时,y随着x的增大而增大,故⑤错误; 2a故选:C. 【点睛】

本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于基础题型. 8.C 【解析】

?8x?3?y根据题意相等关系:①8×人数-3=物品价值,②7×人数+4=物品价值,可列方程组:?,

7x?4?y?故选C.

点睛:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系. 9.B 【解析】

试题分析:∵当y1=y2时,即?x2?4x?2x时,解得:x=0或x=2,

∴由函数图象可以得出当x>2时, y2>y1;当0<x<2时,y1>y2;当x<0时, y2>y1.∴①错误.

2∵当x<0时, -y1??x?4x直线y2?2x的值都随x的增大而增大,

∴当x<0时,x值越大,M值越大.∴②正确.

∵抛物线y1??x2?4x???x?2??4的最大值为4,∴M大于4的x值不存在.∴③正确; ∵当0<x<2时,y1>y2,∴当M=2时,2x=2,x=1;

2∵当x>2时,y2>y1,∴当M=2时,?x2?4x?2,解得x1?2?2,x2?2?2(舍去). ∴使得M=2的x值是1或2?2.∴④错误. 综上所述,正确的有②③2个.故选B. 10.A 【解析】 【详解】 解:∵x﹣2y=3,

∴3﹣2x+4y=3﹣2(x﹣2y)=3﹣2×3=﹣3; 故选A.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 11.-6 【解析】

因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,

kk2k2K),则点A的坐标为(-x,),点B的坐标为(0,),因此AC=-2x,OB=,根据菱形xxxX的面积等于对角线乘积的一半得:

12kS菱形OABC????2x???12,解得k??6.

2x12.7 【解析】

试题分析:∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC. ∴CD=BC-BD=9-3=6,;∠BAD+∠ADB=120°.

∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠EDC=120°.∴∠DAB=∠EDC. 又∵∠B=∠C=60°,∴△ABD∽△DCE. ∴

ABDC96??CE?2. ,即?BDCE3CE∴AE?AC?CE?9?2?7. 13.5-5 【解析】

1),则点B的坐标5DE515=5为(,),点D的坐标为(1,1),点E的坐标为(5,1),则AB=,DE=5-1,则

55AB5试题分析:本题我们可以假设一个点的坐标,然后进行求解.设点C的坐标为(1,-5.

考点:二次函数的性质

14.3-1≤a≤3 【解析】 【分析】

根据题意得出C点的坐标(a-1,a-1),然后分别把A、C的坐标代入求得a的值,即可求得a的取值范围. 【详解】

解:反比例函数经过点A和点C. 当反比例函数经过点A时,即a2=3, 解得:a=±3(负根舍去);

2当反比例函数经过点C时,即(a?1)=3,

解得:a=1±3(负根舍去), 则3-1≤a≤3. 故答案为: 【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,关键是掌握反比例函数y=的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k. 15.3-1≤a≤3.

k(k为常数,k≠0)的图象上x3 2【解析】 【分析】

根据勾股定理,可得OA的长,根据正弦是对边比斜边,可得答案. 【详解】

如图,由勾股定理,得:OA=OB2?AB2=1.sin∠1=

AB33,故答案为. ?OA22

16.

2 3【解析】

【分析】

由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可. 【详解】 ∵DE∥BC, ∴∠F=∠FBC, ∵BF平分∠ABC, ∴∠DBF=∠FBC, ∴∠F=∠DBF, ∴DB=DF, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC,

ADDE1DE?? ,即 ,

AD?DBBC1?244解得:DE= ,

3∴

∵DF=DB=2, ∴EF=DF-DE=2-故答案为【点睛】

此题考查相似三角形的判定和性质,关键是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC. 17.n1+n+1. 【解析】

试题解析:仔细观察图形知道:每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成, 分别为:

第一个图有:1+1+1个, 第二个图有:4+1+1个, 第三个图有:9+3+1个, …

第n个为n1+n+1.

考点:规律型:图形的变化类. 三、解答题(共7小题,满分69分)

18.小船到B码头的距离是102海里,A、B两个码头间的距离是(10+103)海里 【解析】

试题分析:过P作PM⊥AB于M,求出∠PBM=45°,∠PAM=30°,求出PM,即可求出BM、AM、BP.

42 = , 332. 3

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