【课堂典例探究】 [变式训练一]
解: (1) ∵定义域D?(??,0)二、填空题 3.0, b=0
(0,??)关于原点对称
三、解答题 4.(,]; 5.f(x)?f(?x)?11?2?f(x) 2(?x)x4332x 1?x2
第六节 函数的应用
∴函数是偶函数. (2) ∵定义域D?(??,?2)∴函数是非奇非偶函数. [变式训练二]
解: 设x?0,则?x?0 ∵?x?0(?2,??)不关于原点对称
【课前自主梳理】 (一)知识回顾 2. y?ax2?bx?c(a≠0)
,
b24ac?b2(a?0) y=a(x-x1)( x-x2) y?a(x?)?2a4a3.数学模型
(二)基础过关
∴f(?x)?(?x)2?2(?x)?x2?2x ∵f(x)的为偶函数 ∴f(?x)?f(x)?x2?2x
1. C 2.C ; 3. 3,-3; 4. 2 m/s 【课堂典例探究】 [变式训练一]
解:设f(x)?1?x2,g(x)?x?b,在同一坐标系中作出两个函数的图像,如图
∴x?0时, f(x)的解析式为f(x)?x2?2x,(x?0) [变式训练三]
解:令 g(x)?ax5?bx3?cx,则
f(x)?g(x)?5,
g(x)的定义域为R关于原点对称,
g(?x)??ax5?bx3?cx??g(x)
?g(x)为奇函数
由题意可知:
g(5)?f(5)?5?3?5??2,g(?5)??g(5)?2 ?f(?5)?g(?5)?5?2?5?7?f(?5)?7
[变式训练四] 解:
由图可知,AB纵截距为1,CD的纵截距为2 当1?b?2时,直线与半圆有两个交点,即1?x2?x?b有两解∴b的范围为??1,2 [变式训练二]
解:由题意,f(x)?x2?2ax?a2?3x即
f(x)为偶函数且f(2)?0?f(?2)?0则可借助图
形分析
?x2?(2a?3)x?a2?0有两相等实根,则
??(2a?3)2?4a2?0,得a?
由图形可知,选D (二)经典考题 1.0 ;2.D (三)演练反馈
∴当a?x3, 4方程可写为x2?393x??0,得x? 216433时,有实根x? 44?1?21.A; 2.D ; 3.B ; 4.f(x)?????x
2??课后拓展训练
一、选择题 1.C 2.D
[变式训练三]
(1)依据题意,当0≤x≤150时,y=0.6x 当150<x≤260时,y=0.6×150+0.7(x-150)=0.7x-15 当x>260时,y=0.6×150+0.7×110+0.9(x-260)=0.9x-67
9
综上可得y与x之间的函数关系式为
三、解答题
3.[?2,2] ; 4.(1,2];
5. 解:设投入甲商品经营的资金为x万元,则投入乙商品的资金为6-x万元,设能获得的利润为y万元,则
?0.6x 0?x?150? y??0.7x?15 150<x?260
?0.9x?67 x>260?(2)因为230∈(150,260],所以当月用电量为230度时,应缴电费y=0.7×230-15=146 即刘伟家该月应缴电费146元 (3)当x=150时,y=0.6×150=90 当x=260时,y=0.7×260-15=167
张明家4月份缴费75<90,由75=0.6x,得x=125
张明家5月份缴费90<139<167,由139=0.7x-15,得x=220 张明家6月份缴费186>16