【附加15套高考模拟】【全国百强校】浙江省杭州学军中学2020届高三下学期期末模拟卷(一)数学试题含答案

高考模拟数学试卷

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共21题,共150分。考试用时120分钟。 注意事项:

1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第I卷

一、选择题:本题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.复数Z?2?i的共轭复数对应的点在复平面内位于 1?iB.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

A.第一象限

2.设集合A?xx?1?3,集合B?xx2?x?6?0,则A?B? A. x2?x?3 C. x?2?x??

??????

B. x?2?x?3 D. x?4?x?3

??????3.设a?R,则“a?1”是“直线l1:ax?2y?1?0与l2:x??a?1?y?4?0平行”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知f?x??x?A. ?4

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1?1,f?a??2,则f??a?? xB. ?2

C. ?1

D. ?3

5.在?ABC中,AB?2,BC?3,?ABC?60,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若

ouuururuuurAO??AB??BC,则????

A.1

B.

1 2 C.

4 3D.

2 36.在等差数列?an?中,a9?A.21

B.48

1a12?3,则数列?an?的前11项和S11? 2

C.66

D.132

xy?2x?y?0?1??1?7.已知正数x,y满足?,则z??????的最小值为

x?3y?5?0?4??2??A.1 B.

132 4 C.

1 16D.

1 32122则?A? b?c?a2?,?48.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示?ABC的面积,若S?A. 90

o

B. 60

2o

C. 45

2oD. 30

o9.直线y?kx?3与圆?x?3???y?2??4相交于M、N两点,若MN?23,则k的取值范围是 A. ??,0?

4?3???B. ???,????0,???

4??3??C. ????33?,? 33?D. ??,0?

3?2???10.设函数f?x?是定义在?0,???上的单调函数,且对?x??0,???都有f?f?x??lnx??e?1,则方程

f?x??f??x??e的实数解所在的区间是

A. ?0,?

??1?e?

B. ?,1?

?1??e?

C. ?1,e? 第II卷

D. ?e,3?

二、填空题:本题共5小题,每小题5分。 11.已知由曲线y?x,直线y?2?x和x轴所围成图形的面积为S,则S?_______.

rrrrr2?r12.已知平面向量a,b的夹角为,a?2,b?1,则a?2b?___________.

313.已知过点P?2,2?的直线与圆?x?1??y?5相切,且与直线ax?y?1?0垂直,则a?__________.

2214.若cos75????o?1,则sin?60o?2???__________. 3?b?1??,则f?8a?2b?11?取最b?2??15.已知函数f?x??lg?x?1?,实数a,b满足:a?b,且f?a??f??小值时,a?b的值为__________.

三、解答题:答应在写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分12分)

已知函数f?x??Asin??x???,?A?0,??0,0???且相邻两条对称轴之间的距离为?. (I)当x????????,x?R,f?x?的最小值为?4,f?0??22,2?????,?时,求函数f?x?的最大值和最小值; ?22?5??????,??,且f?x??1,求cos?x??的值. 212????(II)若x??

17. (本小题满分12分)

数列?an?的前n项和为Sn,已知Sn?1?Sn?an?2,a1,a2,a5成等比数列. (I)求数列?an?的通项公式;

b(II)若数列?bn?满足n?an

18. (本小题满分12分)

?2?1?an,求数列?bn?的前n项和Tn.

ur已知m??rurr3sinx,cosx,n??cosx,cosx?,x?R,设f?x??m?n.

?(I)求f?x?的解析式及单调递增区间;

(II)在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a?1,b?c?2,f?A??1,求?ABC的面积.

19. (本小题满分12分)

n已知等差数列?an?的前n项和为Sn,且a1?2,S5?30,数列?bn?的前n项和为Tn,且Tn?2?1.

(I)求数列?an?,?bn?的通项公式;

(II)设cn?lnbn???1?lnSn,求数列?cn?的前n项和Mn.

20. (本小题满分13分)

已知经过P?4,?2?,Q??1,3?两点的圆C半径小于5,且在y轴上截得的线段长为43,

n

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