【点睛】
本小题主要考查递推数列求通项，考查数列求和方法中的分组求和法和错位相减法，属于中档题.
高考模拟数学试卷
说明：
一、本试卷共4页，包括三道大题，24道小题，共150分.其中（1)?（21)小题为必做题，（22)?（24)小题为选做题.
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.
三、做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅第把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.
四、考试结束后，将本试卷与原答题卡_并交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. (1) 复数
=
(A) 1+2i (B) 1-2i (C) 2-i (D) 2+i (2) 在
的展开式中，常数项为
(A) 36 (B) -36 (C) 84 (D) -84 (3) 已知命题(A)(C)(4) 函数
(B)(D)
的图象可以由函数
的图象
则为
(A)向左平移个单位得到（B)向右平移-个单位得到 (C)向左平移.个单位得到（D)向右平移个单位得到 (5) 已知
，则
=
(A) 3 (B) 4 (C) 3.5 (D) 4.5 (6) 等比数列{an}的公比
(A) 64 (B) 31 (C) 32 (D) 63
，则=
(7) 己知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为
(A)
(B)
(C) 2(D) 8
(8) 算法如图，若输入m=210,n
= 119,则输出的n为
(A) 2(B) 3(C) 7(D) 11
(9) 在中，，则=
(A) 10 (B) -10 (C)，4 (D) 4
(10) 点A、B、C、D均在同一球面上，其中
(A)
(B)
(C)
(D)
是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为
的重心，
(11) 抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为
则直线BC的方程为 (A) x+y=0 (B) 2x+y-1=0 (C) x-y=0 (D) 2x-y-1=0 (12) 定义在R上的奇函数于
(A)
(B)
满足，当时，.又,则集合等
(C) (D)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. (13) 设变量x、y满足约束条件
则
的最大值为_______.
(14) 函数(15) 在数列(16)
的值域是______. 中，
，则数列的通项=______.
上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则
的一个顶点P(7,12)在双曲线
的内心坐标为______.
三、解答题：本大-共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟. (17) (本小题满分12分）
在，
(I )若
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, A=2B.
，求
的值；
(II)若C为钝角，求的取值范围.
(18) (本小题满分12分） 某媒体对“男女同龄退佈”这一公众关注的问题进行了査，右表是在某单位得到的数据（人数)： (I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与关？
(II)进一步调查：
(I )从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
(II )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为,求的分布列和均值. 附：
(19) (本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是边长为2M, N分别是棱CC1、AB的中点. (I)求证：CN//平面 AMB1;
(II)若二面角A-MC为45°,求CC1的长.
(20)(本小题满分12分）
中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
的正三角形，
性别有民意调
(I )求椭圆E的方程；
(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
(21) (本小题满分12分) 设函数
(I )讨论f(x)的单调性； (II) ( i )若证明：当x>6 时，
.
(ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解，求a的取值范围.
请考生在第（22)、（23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. (22) (本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.
(I )求证：QM=QN;
(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=
(23) (本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
，
时，求MN的长.