1、荷载计算
模板自重标准值：q1＝0.30×0.80＝0.24kN/m；
新浇混凝土自重标准值：q2＝0.70×24.00×0.80＝13.44kN/m； 梁钢筋自重标准值：q3＝0.70×1.50×0.80＝0.84kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：q4＝1.00×0.80＝0.80kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：q5＝2.00×0.80＝1.60kN/m。 底模的荷载设计值为：
q=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×(q4+q5)=1.35×(0.24+13.44+0.84)+1.4×(0.80+1.60)=22.96kN/m； 2、抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W 梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下： Mmax=0.1ql2=0.1×22.96×0.27×0.27=0.163kN·m； 支座反力R1=0.4ql＝2.449 kN； R2＝1.1ql＝6.736 kN； R3= R2＝1.1ql＝6.736 kN； R4= R1=2.449 kN； 最大支座反力R=1.1ql＝6.736 kN； σ = M/W=1.63×105/4.32×104=3.8N/mm2； 面板计算应力σ=3.8N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 fm =15N/mm2，满足要求！ 3、抗剪强度验算 面板承受的剪力为Q=3.674 kN,抗剪强度按照下面的公式计算： τ=3Q/(2bh)≤fv τ =3×3.674×1000/(2×1000×18)=0.306N/mm2； 面板受剪应力计算值τ =0.31小于fv=1.40N/mm2，满足要求。 4、挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用荷载标准值，根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此梁底模板的变形计算如下：最大挠度计算公式如下: ν=0.677qkl4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10) 其中，l--计算跨度(梁底支撑间距): l =266.67mm； 面板的最大挠度计算值: ν = 0.677×14.52×266.674/(100×6000.00×3.89×105)=0.213mm； 面板的最大允许挠度值 [ν] = min(266.67/150,10)=1.78mm 面板的最大挠度计算值 ν =0.21mm 小于 面板的最大允许挠度值 [ν] = 1.78mm，满足要求！ 三、梁底纵向支撑小楞的强度和刚度验算 本工程中，支撑小楞采用方木，方木的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩W分别为: W=60.00×80.00×80.00/6 =6.40×104 mm3； I=60.00×80.00×80.00×80.00/12 = 2.56×106 mm4； Page 29 of 70 1、荷载的计算 按照三跨连续梁计算，支撑小楞承受由面板支座反力传递的荷载。 q=6.736/0.800＝8.419kN/m。 2、抗弯强度验算 σ = M/W 最大弯矩 M =0.1×8.419×0.802= 0.539 kN·m； 最大剪力 Q =0.617×8.419×0.80= 4.156kN； 最大受弯应力 σ = M / W = 5.39×105/6.40×104 = 8.419 N/mm2； 支撑小楞的最大应力计算值 σ = 8.419 N/mm2 小于支撑小楞的抗弯强度设计值fm=13.000 N/mm2，满足要求! 3、抗剪强度验算 截面最大抗剪强度必须满足: τ =3Q/(2bh)≤fv 支撑小楞的受剪应力值计算： τ = 3×4.16×103/(2×60.00×80.00) = 1.299 N/mm2； 支撑小楞的抗剪强度设计值 fv =1.300N/mm2； 支撑小楞的受剪应力计算值 τ＝1.299 N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值 fv= 1.30 N/mm2,满足要求! 4、挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10) 支撑小楞的最大挠度计算值 ν = 0.677×8.419×800.004/(100×12000.00×2.56×106)=0.760mm； 支撑小楞的最大挠度计算值 ν＝0.760 mm小于支撑小楞的最大允许挠度 [v] =min(800.00/ 150,10) mm，满足要求！ 四、梁底横向支撑钢管的强度验算 梁底横向支撑承受梁底木方传递的集中荷载。对支撑钢管的计算按照集中荷载作用下的简支梁进行计算。计算简图如下： 1 、荷载计算 梁底边支撑传递的集中力： P1=R1=2.449kN 梁底中间支撑传递的集中力：P2=R2=6.736kN 梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力： P3=(0.900-0.800)/4×0.800×(1.2×0.160×24.000+1.4×1.000)+1.2×2×0.800×(0.700-0.160)×0.300=0.431kN 计算简图(kN) Page 30 of 70 变形图(mm) 弯矩图(kN·m) 经过连续梁的计算得到： N1=N4=2.33 kN； N2=N3=7.297 kN； 最大弯矩Mmax=0.117 kN·m； 最大挠度计算值 νmax=0.031 mm； 最大受弯应力σ = M / W = 1.17×105/1.61×104 = 7.226 N/mm2； 梁底支撑小横杆的最大应力计算值 σ = 7.226 N/mm2 小于 梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值 fm =205.000 N/mm2，满足要求！ 梁底横向支撑小楞的最大挠度：ν =0.031 mm； 梁底支撑小横杆的最大挠度计算值 ν = 0.031 mm 小于 梁底支撑小横杆的最大允许挠度 [v] =min(316.67/ 150,10) mm，满足要求！ 五、梁跨度纵向支撑钢管计算 梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。 六、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): 1.05R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=7.297 kN； 1.05R < 8.00 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 七、组合风荷载时，立杆的稳定性计算 1、立杆荷载 根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分： 通过支撑梁的顶部扣件的滑移力（或可调托座传力）。根据前面的计算，此值为F1 =7.297 kN ； 除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为 F2=1.35×0.15×4.20＝0.85kN； 通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括模板自重和钢筋混凝土自重： F3=1.35×(0.80/2+(0.90-0.80)/2)×0.80×(0.30+24.00×0.16)=2.012 kN； 立杆受压荷载总设计值为：N =7.297+2.012+0.851=10.159 kN； 2、立杆稳定性验算 σ = 1.05Nut/(υAKH)≤f υ-- 轴心受压立杆的稳定系数； A -- 立杆的截面面积，按《规程》附录B采用；立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； KH--高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》 5.3.4采用； Page 31 of 70 计算长度l0按下式计算的结果取大值： l0 = h+2a=1.80+2×0.30=2.400m； l0 = kμh=1.163×1.272×1.800=2.663m； 式中：h-支架立杆的步距，取1.8m； a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.3m； μ -- 模板支架等效计算长度系数，参照《扣件式规程》附表D－1，μ =1.272； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.163 ； 故l0取2.663m； λ = l0/i = 2662.805 / 15.9 = 167 ； 查《规程》附录C得 υ= 0.253； KH=1/[1+0.005×(4.20-4)] = 0.999； σ =1.05×N/(υAKH)=1.05×10.159×103/( 0.253×424.000×0.999)= 99.542 N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ = 99.542 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ，满足要求。 八、组合风荷载时，立杆稳定性计算 1、立杆荷载 根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知： Nut＝10.159kN； 风荷载标准值按照以下公式计算 经计算得到，风荷载标准值 wk =0.7μzμsWo= 0.7 ×0.45×0.74×0.355 = 0.083 kN/m2； 其中 w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.45 kN/m2； μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74 ； μs -- 风荷载体型系数：取值为0.355； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为 Mw = 0.85 ×1.4wklah2/10 =0.850 ×1.4×0.083×0.8×1.82/10 = 0.026 kN·m； 2、立杆稳定性验算 σ =1.05Nut/(υAKH)+Mw/W≤f σ =1.05×N/(υAKH)=1.05×10.159×103/( 0.253×424.000×1.00)+25524.226/4490.000= 105.226 N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ = 105.226 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ，满足要求。 九、模板支架整体侧向力计算 1、根据《规程》4.2.10条，风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定，最大轴力N1表达式为： N1 =3FH/((m+1)Lb) 其中：F--作用在计算单元顶部模板上的水平力（N）。按照下面的公式计算： F =0.85AFWkla/(La) AF--结构模板纵向挡风面积（mm2），本工程中AF=1.08×104×7.00×102=7.56×106mm2； wk --风荷载标准值，对模板，风荷载体型系数μs取为1.0,wk =0.7μz×μs×w0=0.7×0.74×1.0×0.45=0.233kN/m2； 所以可以求出F=0.85×AF×wk×la/La=0.85×7.56×106×10-6×0.233×0.8/10.8×1000=110.956N。 H--模板支架计算高度。H=4.200 m。 m--计算单元附加轴力为压力的立杆数为：1根。 lb--模板支架的横向长度（m），此处取梁两侧立杆间距lb＝0.900 m。 la --梁底立杆纵距（m），la=0.800 m。 La--梁计算长度（m），La=10.800 m。 综合以上参数，计算得N1=3×110.956×4200.000/((1+1)×900.000)=776.689N。 2、考虑风荷载产生的附加轴力，验算边梁和中间梁下立杆的稳定性，当考虑叠合效应时，按照下式重新计算： Page 32 of 70