的厘定
的厘定
8、递减 年定期寿险
（1）定义：递减定期寿险是变额受益保险的一种特殊情况。假定受益金额为剩余寿命的递减线性函数。 （2）假定：
的人投保初始保额为1单位元数的递减定期寿险，
如果保险赔偿金一年递减一次，即受益函数为： 定期寿险趸缴纯保费为
，记这种递减
如果保险赔偿金一年递减 次，即受益函数为 定期寿险趸缴纯保费为
，记这种递减
如果保险赔偿金一年递减无穷次（连续递增），即受益函数为 记这种减定期寿险趸缴纯保费为 （3）基本函数关系
，
的现值随机变量为
的现值随机变量为
的现值随机变量为
（4）递减定期寿险死亡即刻赔付趸缴纯保费的厘定
的厘定
的厘定
的厘定
第三节 死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定
一、死亡年末赔付的含义
1、 死亡年末陪付是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事件发生的当年年末给予保险赔付。
2、由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年年末，所以死亡年末陪付时刻是一个离散随机变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的整值剩余寿命加一。这正好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提供的生命表函数。所以死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定净净净趸缴保费时通常先假定的理赔方式。
二、主要险种死亡即刻赔付趸缴纯保费的厘定 1、 年定期寿险 （1）基本函数关系
记 为被保险人整值剩余寿命，则
（2） 年定期寿险死亡年末陪付趸缴纯保费（
）的厘定
等式两边同乘以 ，得
这一等式显示了保单发行时 个 岁的被保险人的净趸缴保费总和与按死亡预期流出的资金量现时值之间的平衡关系。 （3）现值随机变量的方差
记
则
（4）比较
显然，和死亡即刻赔付情况下趸缴纯保费的计算模型相比，这两个精算模型的构造思想、计算步骤都一样，唯一不同的就是一个连续（ ），一个离散（ ）；一个的期望是求积分得到（ 2、其它险种场合
显然，其它险种场合的情况和定期寿险场合一样。我们容易得到如下结果：
险种 终身寿险 延期 年终身寿险 年两全保险 延期 年 年两全保险 递增终身寿险（一年递增一次） 递减 年定期寿险（一年递减一次） 净趸缴保费 ），一个的期望是求累加和得到（
）。
三、 死亡即刻赔付与死亡年末赔付的关系（剩余寿命在分数时期均匀分布假定下）
以终身寿险为例，有剩余寿命等于整值剩余寿命加死亡之年分数生存寿命：
则