第三节 连续生存年金 一、 连续生存年金简介
1 1、定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，连续支付年金的保险。 2、分类：
终身（永久）连续生存年金、定期连续生存年金 延期连续生存年金、非延期连续生存年金 3、连续生存年金精算现值估计方法
u 当期支付技巧：考虑未来连续支付的现时值之和
u 综合支付技巧：考虑年金在因死亡或到期而结束时的总值。 二、终身连续生存年金精算现值的估计 1、综合支付技巧
步骤一：计算到死亡发生时间T为止的所有已支付的年金的现值之和
步骤二：计算这个年金现值关于时间积分所得的年金期望值，即终身连续生存年金精算现值，记作：
2、当期支付技巧
步骤一：计算在时刻 所支付的当期年金的现值
步骤二：计算该当期年金现值按照可能支付的时间积分，得到期望年金现值
3、相关公式
三、定期连续生存年金精算现值的估计 1、综合支付技巧
2、当期支付技巧
3、相关公式
四、延期连续生存年金精算现值的估计 1、延期 年终身生存年金：当
活到
岁之后，每年可获1单位元数的
连续支付的延期年金，其精算现值记作
也等价于
2、延期 年 年定期生存年金：当
在
岁与
岁之间存活时，
每年可获1单位元数的连续支付的延期年金，其精算现值记作
也等价于
第四节 离散生存年金 一、离散生存年金简介
1、定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时间支付一次年金的保险。
2、连续生存年金与离散生存年金的关系 （1）计算精算现值的理论基础完全相同 （2）不同的是求精算现值时：
连续场合使用积分运算→离散场合使用累加求和
连续场合没有初付、延付的问题，离散场合要分初付、延付分开考虑 3、分类：
初付生存年金、延付生存年金