∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×1＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A
2
2．B
解析：B 【解析】
试题分析：设g(x)?ln(1?x)?x，则g?(x)??x，∴g(x)在??1,0?上为增函数,在1?x?0,???上为减函数，∴g(x)?g?0??0，f(x)?f(x)?0排除选项A，C，又f(x)?1?0，得x?0或?1?x?0均有g(x)1?x?1?0中,?，得x??1且
ln(x?1)?x?ln(x?1)?x?0x?0，故排除D.综上，符合的只有选项B.故选B. 考点：1、函数图象；2、对数函数的性质. 3．C
解析：C 【解析】 【分析】
?5?????x?,3?3??x?0,?,结合奇偶性与对称性即可得到结果. 当时，????2??2?【详解】
因为奇函数y?f?x?的图像关于点?且f??x???f?x?，所以f当x?????,0?对称，所以f???x??f??x??0， ?2????x??f?x?，故f?x?是以?为周期的函数.
?5?????,3??时，3??x??0,?，故f?3??x??1?cos?3??x??1?cosx ?2??2?因为f?x?是周期为?的奇函数，所以f?3??x??f??x???f?x? 故?f?x??1?cosx，即f?x???1?cosx，x??故选C 【点睛】
本题考查求函数的表达式，考查函数的图象与性质，涉及对称性与周期性，属于中档题.
?5??,3?? ?2?4．C
解析：C 【解析】 【分析】
首先将b表示为对数的形式，判断出b?0，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性
3a,c与的大小，即可得到a,b,c的大小关系. 2【详解】
比较因为5?b11，所以b?log5?log51?0， 443又因为a?log11313??log34?log33,log333，所以a??1,??， 42????1??331??3?3?????又因为c?6??????,83?，所以c??,2?， ???2????2?????所以c?a?b. 故选：C. 【点睛】
本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.
5．C
解析：C 【解析】 分析：讨论函数y?详解：函数y?， ∴排除B， 当x?0时，y?减， 故排除A,D， 故选C．
点睛：本题考查了数形结合的思想应用及排除法的应用．
lnxx性质，即可得到正确答案.
lnxx的定义域为{x|x?0} ，Q（f?x）?ln?xxx??lnxx ??（fx）lnxx?lnx1-lnx,y??, 函数在?0,e?上单调递增，在?e,???上单调递2xx6．D
解析：D 【解析】 【分析】
方程mf?x??nf?x??p?0不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解，则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中，有两个的解的和与余下两个解的和相等，故可得正确的选项. 【详解】
2设关于f?x?的方程mf22?x??nf?x??p?0有两根，即f?x??t1或f?x??t2.
b对称，因而f?x??t1或f?x??t2的两根也2a而f?x??ax?bx?c的图象关于x??关于x??【点睛】
b4?161?64?对称．而选项D中.故选D.
2a22对于形如f??g?x????0的方程（常称为复合方程），通过的解法是令t?g?x?，从而得
??f?t??0到方程组?，考虑这个方程组的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征
gx?t????取决于两个函数的图像特征.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
??2?上的单调性，结合函数图像即可求得答案 函数关于y轴对称得?0，【详解】
先根据y?f?x?2?在0,2是单调减函数，转化出y?f?x?的一个单调区间，再结合偶
Qy?f?x?2?在?0,2?是单调减函数，
0，即f?t?在?2，0上是减函数 令t?x?2，则t??2，?y?f?x?在??2，0?上是减函数
Q函数y?f?x?是偶函数，
?????y?f?x?在?0，2?上是增函数 Qf??1??f?1?,
则f?0??f??1??f?2? 故选C 【点睛】
本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，较为基础．
8．A
解析：A 【解析】
本题考察函数的单调性与奇偶性 由函数的奇偶性定义易得y?ln13|x|，y?2，y?cosx是偶函数，y?x是奇函数 |x|y?cosx是周期为2?的周期函数，单调区间为[2k?,(2k?1)?](k?z)
x?0时，y?2|x|变形为y?2x，由于2>1,所以在区间(0,??)上单调递增 x?0时，y?ln111变形为y?ln，可看成y?lnt,t?的复合，易知y?lnt(t?0)|x|xx11y?ln为增函数，t?(x?0)为减函数，所以在区间(0,??)上单调递减的函数
|x|x故选择A
9．D
解析：D 【解析】
2ae5n?a15n5n由题设可得方程组{?m?5?na，由2ae?a?e?，代入
2ae?4ae(m?5)n?1a?emn41emn?12?，联立两个等式可得{，由此解得m?5，应选答案D。
12e5n?210．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
由对数函数的性质可知a?log32?log33?由指数函数的性质b?20.1?1，
由三角函数的性质c?sin7890?sin(2?3600?690)?sin690?sin600，所以
3433， ?42c?(3,1)， 2 所以a?c?b，故选B.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果. 【详解】
f(log43)＝4log43=3,选C. 【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.