工程力学课程本学期的第1次

34. 图 a所示为一受集中荷载 作用的简支梁。试作其剪力图和弯矩图。 35. 试求图示诸梁中各指定的横截面上(1-1、2-2等)的剪力和弯矩。 参考答案: (a) FS1 = FS2 = FS3 = 2 kN,M1 = - 3 kN·m,M2 = - 1 kN·m,M3 = - 4 kN·m (b) FS1 = 0,FS2 = FS3 = - qa,FS4 = - qa, M1 = 0,M2 = M3 = - qa2,M4 = - qa2 (c) FS1 = ql,FS2 = FS3 = 0,M1 = M2 = M3 = ql (d) FS1 = FS2 = FS3 = ,M1 = ,M2 = ,M3 = - (e) FS1 = 3 kN,FS2 = FS3 = - 1.5 kN,M1 = M2 = - 0.6 kN·m,M3 = - 0.3 kN·m (f) FS1 = FS2 = 0,FS3 = 1.17 qa,FS4 = 0.17 qa,M1 = M2 = M3 = qa,M4 = 1.67 qa (g) FS1 = FS2 = FS3 = - 0.5 F,M1 = M2 = 0,M3 = - 0.25 Fl (h) FS1 = - 0.5 ql,FS2 = - ql,FS3 = ql,M1 = - ql,M2 = M3 = – ql 36. 试求图示折杆中各指定的横截面(1-1、2-2等)上的内力。 22222 参考答案: (a) FN1 = FN2 = 10 kN,FN3 = 0,FS1 = 0,FS2 = 0,FS3 = 10 kN M1 = - 10 kN·m,M2 = - 10 kN·m,M3 = - 10 kN·m; (b) FS1 = F,M1 = - F a,T1 = 0; FS2 = F,M2 = 0,T2 = - F a, FS3 = F,M3 = - F l,T3 = - F a 37. 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程,并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。 考答案: (a) ∣FS,max∣ = 4 kN,∣Mmax∣ = 3 kN·m (b) ∣FS,max∣ = 4 kN,∣Mmax∣ = 3 kN·m (c) ∣FS,max∣ = qa,∣Mmax∣ = qa (d) ∣FS,max∣ = 56 kN,∣Mmax∣ = 192 kN·m (e) ∣FS,max∣ = 9 kN,∣Mmax∣ = 12 kN·m (f) ∣FS,max∣ = 15 kN,∣Mmax∣ = 30 kN·m (g) ∣FS,max∣ = 1.5 F,∣Mmax∣ = Fa 38. 对于图示各梁,试列出剪力方程和弯矩方程,绘出剪力图和弯矩图,并检查它们是否符合应有规律。梁的自重均不计。 2 (a) AC段:FS=10kN, M(x)=10x–15; CB段:FS=–5kN, M(x)=–5x+10; (b) AC段:FS=80kN, M(x)=80x; CD段:FS=–100x+100, M(x)= –50x+100x–2, DB段:FS= –80kN, M(x)= –80x+160; (c) AC段:FS=1.5–2x, M(x)= 1.5x–x, CB段:FS=–0.5kN, M(x)=1.5x–2(x–0.5) 39. 试根据剪力图和弯矩图的规律检查图示剪力图和弯矩图是否有误。如有错误则改正之。 22 参考答案: (a)、(b)、(c)的剪力图及弯矩图均有误 40. 在作剪力图和弯矩图时,作用于图a所示简支梁上的满布匀布荷载是否可以用图b所示的合力来代替?这两种情况下的剪力和弯矩图各有什么不同?

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