1. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4，材料的许用应力、= 160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。 解：首先作杆的轴力图如图 b所示。 此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。于是只需分别对AD段和BC段进行计算。 对于AD段，按强度条件要求其横截面面积AI为 32. 有一三角架如图所示，其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力= 120 MPa。试求许用荷载[F]。 33. 图 a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1 = A2 = 500 mm，CD段的2横截面面积为A3 = 200 mm。已知钢的弹性模量E = 2.0×10MPa。试求杆的纵向变形Δl。图中长度单位为mm。 25 解：此杆的轴力图如图b所示。由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。 34. 试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。 参考答案： (a) AB段：30 kN(拉)，BC段：0 , CD段：- 20 kN(压)； (b) AB段：10 kN(拉)，BC段：- 10 kN(压)， CD段：20 kN(拉)； (c) AB段：0， BC段：10 kN(拉)，CD段：15 kN(拉) 35. 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A = 200 mm，试求各横截面上的应力。 2考答案： FN1 = - 20 kN，FN2 = - 10 kN，FN3 = 10 kN， ?1 = - 100 MPa，?2 = - 50 MPa，?3 = 50 MPa 36. 在图示结构中，各杆的横截面面积均为A=3 000 mm, F=100 kN。试求各杆横截面上的2正应力。 参考答案： 37. 一根等直杆如图所示，其直径为d = 30 mm。已知F = 20 kN，l = 0.9 m，E = 2.1×10MPa。试作轴力图，并求杆端D的水平位移ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移Δ参考答案：ΔD = 0.04 mm(→)，ΔBC =- 0.04 mm 38. 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200 mm的正方形，材料可认为遵循胡克定律，其弹性模量E = 1.0×10MPa。如不计柱的自重，试： 4 5 BC。