1.001 111 右移一位 0.100 111 100 010 即x*×y*=0.100 111 100 010，z0=x0? y0=0 ?1=1， [x×y]原=1.100 111 100 010，x·y= -0. 100 111 100 010 原码两位乘：[-x*]补=1.001 001，2x*=1.101 110 部分积 乘数y* Cj 说明 000 . 000 00 101 110 0 部分积初值为0，Cj=0 000 根据yn-1ynCj=100，加2x*，保持+001 . 101 Cj=0 110 001 . 101 0 110 000 . 011 10 001 011 0 右移2位 011 10 001 011 根据yn-1ynCj=110，加[-x*]补，置+111 . 001 Cj=1 001 111 . 100 右移2位 100 00 100 010 1 111 . 111 根据yn-1ynCj=101，加[-x*]补，置001 Cj=1 +111 . 001 001 111 . 000 010 10 001 000 1 右移2位 111 . 110 根据yn-1ynCj=001，加x*，保持Cj=0 000 +000 . 110 111 000 . 100 10 001 0 111 即x*×y*=0.100 111 100 010，z0=x0? y0=0 ?1=1， [x×y]原=1.100 111 100 010，x·y= -0. 100 111 100 010
补码一位乘：[x]补=0.110111，[-x]补=1.001001，[y]补=1.010010 部分积 乘数 Yn+1 说明 00 . 000 1 010 010 0 Ynyn+1=00，部分积右移1位 000 0 101 001 0 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 000 000 +11 . 001 001 11 . 001 右移1位 001 11 . 100 1 010 100 1 Ynyn+1=01，部分积加[x]补 100 +00 . 110 111 00 . 011 右移1位 011 00 . 001 1 101 010 0 Ynyn+1=00，部分积右移1位 101 1 110 101 0 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 000 110 +11 . 001 001 11 . 001 右移1位 111 11 . 100 1 111 010 1 Ynyn+1=01，部分积加[x]补 111 +00 . 110 111 00 . 011 右移1位 110 0 111 101 0 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 001 111 +11 . 001 001 11 . 011 0 111 10 000 即 [x×y]补=1.011 000 011 110，x·y= -0.100 111 100 010 补码两位乘：
2[x]补=001.101110，2[-x]补=1.001001 部分积 乘数 Yn+1 说明
结果同补码一位乘， x·y= -0. 100 111 100 010 00
21. 用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷y。 （1）x=0.100111，y=0.101011； （2）x=-0.10101， y=0.11011； （3）x=0.10100， y= -0.10001； （4）x=13/32， y= -27/32。 解：（1）x*=[x]原=[x]补=x= 0.100 111 y*=[y]原=[y]补=y= 0=0 ?y0=0 ?0.101 011 [-y*]补=[-y]补=1.010 101 q0=x0 y]原=0.111 010 r*=0.000 010×2-6=0.000 000 000 010 ?y*=[x?y=x*?x 计算过程如下： 原码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 . 1 0 0 1 1
1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 试减，+[-y*]补 1 . 1 1 1 1 0 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 ?0 1 r< 1 . 0 0 0 1 1 0 ?0，+y* 0 . 1 0 0 0 1 1 1 0.1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>?0， +[-y*]补 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 0 . 0 0 1 0 1 1
0 .?续： 被除数（余数） 商 1 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 ?+[-y*]补 1 . 1 0 1 0 1 1 1 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r< 0 . 0 0?0，+y* 0 . 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， 0.1 1 1 0 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 ?+[-y*]补 1 . 0 1 0 1 1 1 1 r<0，+y*（恢复余数） 0 . 0 0 0 0 1 0 补码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 1 . 1 1 1 0 0 0 ?1 试减，x、y同号，+[-y]补 1 1 . 1 1 1 1 0 0 1 0 . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y异号，+[y]补 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1?. 1 0 0 0 1 1 1 0 0 . 1 1 0?0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 0 1 0 1 1
0 0 . 0 1 0 ?续： 被除数（余数） 商 1 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + ? 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 0 0 . 0?0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y异号，+[y]补 0 0 . 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， 0.1 1 1 0 1 1 —— 恒置1 + 0 0 . 1 0 1 ?+[-y]补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 r、x异号，（恢复余数） 0 0 . 0 0 0 0 1 0 且r、y异号， +[y]补 y]补= 0.111 011 [r6]补=0.000 010，r=r*=0.000 000 000 010?y=[x?注：恒置1引入误差。 x
（2）x= -0.101 01，y=0.110 11 [x]原=1.101 01 x*= 0.101 01 y* = [y]原 = [y]补= y = 0.110 11 [-y*]补= [-y]补= 1.001 01 [x]补= 1.010 11 y?y]原=1.110 00 x?y*= 0.110 00 [x? 0 = 1 x*? y0 = 1 ? q0 = x0 = -0.110 00 r*=0.110 00×2-5 =0.000 001 100 0 计算过程如下： 原码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 . 1 0 1 0 1 0 . 0 ?0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 试减，+[-y*]补 1 . 1 1 0 1 0 1 1 . 1 0 1 0 0 0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r< 0 . 1 1 1 1 0 0.1 ?0，+y* 0 . 0 1 1 1 1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r> 0 . 0 0?0， +[-y*]补 0 . 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 1 . 0 1 0 1 1
0 . 1 0 1 1 0 ?续： 被除数（余数） 商 1 0 . 1 1 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r<0， +y* 1 . 1 0 0 0 1 . 0 0 0 1 0 0.1 1 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 ?1 1 r< 0.1 1 0 0
0 + 0 . 1 1 0 1 1 ?0，+y* 1 . 1 1 1 0 1 1 r<0， +y*（恢复余数） 0 . 1 1 0 0 0
补码加减交替除法： 被除数（余数） 商 1 1 . 0 1 0 1 1 0 . 0 0 0 0 0 + 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0 . 0 1 1 0 0 ? 试减，x、y异号，+[y]补 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y同号，+[-y]补 1 1 . 1 0 0 0 1 1 . 0 0 0 1 0 1.0 + 0 0 . 1 1 0 1 1 ?1 1 1 1 . 1 1 0 1 0 ? r、y异号， +[y]补 1 1 . 1 1 1 0 1 1 1.0 0 + 0 0 . 1 1 0 1 1 r、y异号， +[y]补 0 0 . 1 0 1 0 1
0 1 . 0 1 0 1 0 1 . 0 0 1?续： 被除数（余数） 商 1 0 0? + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0 1.0 0 1 1 + 1 1 . 0 0 1 0 1 1.0 0 1 1 1 —— 恒置1 + 1 1 . 0 0?r、y同号，+[-y]补 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 1 r、x异号，（恢复余数） 1 1 . 0 1 0 0 0 且r、y同号，+[-y]补 y=?y]补=1.001 11，x?注：恒置1引入误差。 [r5]补=1.010 00， r= -0.000 001 100 0 [x -0.110 01
（3）x= 0.101 00，y= -0.100 01 x*= [x]原= [x]补= x=0.101 00 [y]原 = 1.100 01 y* = 0.100 01 [-y*]补=1.011 11 [y]补= 1.011 11 y*= 1.001 01 —— 溢出 ? 1 = 1 x*? y0 = 0 ? [-y]补= 0.100 01 q0 = x0 y = -1.001 01 r*=0.010 11×2-5 =0.000?y]原：无定义 x? [x 000 101 1 计算过程如下： 原码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 1 1 1 试减，+[-y*]补 0 . 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1?0 1 1 1 . + 1 . 0 1 1 1 1 r>0， +[-y*]补 1 . 1 0 1 0 1 1 . 0 1 0 1 0 1.0 + 0 . 1 0? 1 0 0 1 r< 1 . 1 0 1 1 0 ?0， +y* 1 . 1 1 0 1 1 1 1.0 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r<0， +y* 0 . 0 0 1 1 1
0 . 0 1 1 1 0 1 . 0 0 1 ?续： 被除数（余数） 商 1 + 1 . 0 1 1 1 1 r> 1 . 1 1?0， +[-y*]补 1 . 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1.0 0 1 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r<0，+y* 1.0 0 1 0 1 r?0 . 0 1 0 1 1 1>0， 结束 注：当x*>y*时产生溢出，这种情况在第一步运算后判断r的正负时就可发现。此时数值位占领小数点左边的1位，原码无定义，但算法本身仍可正常运行。
补码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 + 1 0 0 . 0 0 1 ?1 . 0 1 1 1 1 试减，x、y异号，+[y]补 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 . + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y异号，+[y]补 1 1 . 0 1 0 1 0 0.1 + 0 0 .? 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1?1 0 0 0 1 r、y同号， +[-y]补 1 1 . 1 1 0 1 1 1 1 0 0.1 1 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 0 1 1 1
0 0 . 0 1 1 1 0 ?续： 被除数（余数） 商 1 0 . 1 1 0 + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y异号， +[y]补 1 1 . 1 1 . 1 1 0 1 0 0.1 1 0 1 + 0 0 . 1 0 0 0?1 1 1 0 1 1 0.1 1 0 1 1 ——