上交材料科学基础习题与解答

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 13 r?

离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比,查表当为四面体形。

36. a) 需要185.7个O离子来平衡该电荷。

2-

r?为0.225~0.414时,其CN为4。负离子多面体形状

185.7?92.9%2-b) O离子占据四面体间隙位置的百分率为25?8

37. K=0.34

38. 由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀55.8% 39. ?=109?28'

40. a) 完全结晶态聚乙烯的密度ρ=1.01(g/ cm)

b) 低密度聚乙烯的结晶度为η低=18%,高密度聚乙烯的结晶度为η高=55% 41. C3H6晶胞中含有35个C原子,70个H原子。 42. L=1253.738(nm),均方根长度r=15.4(nm)。

43. 所谓玻璃,是指具有玻璃转变点的非晶态固体。玻璃与其他非晶态的区别就在于有无玻璃转变点。玻璃态也指非

晶态金属和合金(amorphous metal),它实际上是一种过冷状态液体金属。

从内部原子排列的特征来看,晶体结构的基本特征是原子在三维空间呈周期性排列,即存在长程有序;而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点;从性能上看晶体具有固定熔点和各向异性,而非晶体则无固定熔点,并且系各向同性的。

44. 非搭桥的氧原子数分数则为0.216。

3

第3章 晶体缺陷

1. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ,试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍? 答案:

取A=1

(倍)

2. 如图所示,在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 14 答案:两平行位错间相互作用力中,fx项为使其沿滑移面上运动的力:

(直角与圆柱坐标间换算:,y=h;

三角函数:,

,

求出fx的零点和极值点(第一象限)

sin4=0=0 fx=0 两位错间互不受力,处于力的平衡状态;

sin4=0 = fx=0 两位错间互不受力,处于力的平衡状态;

sin4=1 =

fx→max 同号位错最大斥力,异号位错最大引力,其值为

sin4 =1 =

fx→max同号位错最大斥力,异号位错最大引力,其值为

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 15 若不考虑其他阻力,有如下结论: 1) 对异号位错 要作相向运动,0< <

时,不需加切应力;

< < 时,需要加切应力:方向要作反向运动

0< <

< <

时,需要加切应力:

时,不需加切应力;

方向

2) 对同号位错(以两负刃位错为例),

要作相向运动,0< <

< <

时,需要加切应力:对位错A方向,对位错B方向为;

时,不需加切应力;

时,不需加切应力;

要作反向运动,0< <

< < 时,需要加切应力: 对位错A方向 ,对位错B方向为 。

3.图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力t的作用,a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向;b)在t作用下,若要使它在晶体中稳定不动,其最小半径为多大?

答案:

a) 令逆时针方向为位错环线的正方向,则A点为正刃型位错,B点为负刃型位错,D点为右螺旋位错,C点为左螺旋位错,位错环上其他各点均为混合位错。

各段位错线所受的力均为f=tb, 方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。

b)在外力t和位错线的线张力T作用下,位错环最后在晶体中稳定不动,此时∴

4. 试分析在fcc中,下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型?反应后生成的新位错能否在滑移面上运动?

上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 16

答案:

位错反应几何条件:

b1+b2abcabc

能量条件:

因此位错反应能进行。

对照汤姆森四面体,此位错反应相当于

(全位错)(肖克莱)(弗兰克)

新位错的位错线为和的交线位于(001)面上,且系纯刃型位错。由于(001)面系fcc非密排

面,故不能运动,系固定位错。

5.在铝试样中,测得晶粒内部密度为5′109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上,每个亚晶粒的截面均为正六

边形。亚晶间倾斜角为5°,若位错全部为刃型位错,上的位错间距和亚晶的平均尺寸。

,柏氏矢量的大小等于2′10-10m,试求亚晶界

答案:

正六边形面积 ,总边长为6a,单位面积中亚晶数目

1.

求得a=1′10-5(m)。

设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1,⊿Em为0.15?10-18J,exp(⊿Sm/k)约为1,试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。答案

2. 3. 4. 5.

Nb的晶体结构为bcc,其晶格常数为0.3294nm,密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb中所含空位数目。答案 Pt的晶体结构为fcc,其晶格常数为0.3923nm,密度为21.45g/cm3,试计算其空位粒子数分数。答案 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个,其晶格常数为0.3615nm,试求Cu的密度。答案

由于H原子可填入?-Fe的间隙位置,若每200个铁原子伴随着一个H原子,试求?-Fe理论的和实际的密度与致密度(已知?-Fe a=0.286nm,rFe=0.1241nm, rH=0.036nm)。答案

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