成都医学院医学统计学网络课程中心部分试题及答案
11. 重复测量资料具有何种特点？
答：重复测量资料中的处理因素在受试者间是随机分配的，受试者内的因素即时间因素是固定的，不能随机分配；重复测量资料各受试者内的数据彼此不独立，具有相关性，后一个时间点的数据可能受到前面数据的影响，而且时间点离得越近的数据相关性越高
12.什么是交互效应？请举例说明。
答：交互效应是指某一因素的效应随另一因素不同水平的变化而变化，称这两个因素之间存在交互效应。例如：某实验研究A、B两种药物在不同剂量情况下对某病的治疗效果，药物A在不同剂量时，B药的效应不同，或者药物B在不同剂量时，A药的效应不同，则A、B两药间存在交互效应。
13.方差分析的基本思想及其应用条件是什么？
答：方差分析的基本思想是把全部观察值的总变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，来判断总体均数间的差别是否具有统计学意义。应用条件：各样本是相互独立的随机样本，且服从正态分布，各样本方差齐性。
14. 完全随机设计方差分析与随机区组设计方差分析在设计和变异分解上有何不同？
答：从设计的角度：完全随机设计采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到k个处理组中，各组分别接受不同的处理；随机区组设计要进行多次随机分配，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各处理组受试对象例数相同，区组内均衡。
第十一章 卡方检验
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检验—七十五
1.下列关于Fisher确切概率法的说法，错误的是
A.一种直接计算概率的假设检验方法 B.对于四格表，在周边合计不变的条件下计算各种组合的概率 C.其理论依据是X2分布
D.适用于n<40或T<1的四格表资料 E.适用于用其它检验方法所得的概率P接近检验水准a的分类资料
[参考答案] C.其理论依据是X2分布
2. 下列关于拟合优度X2检验的说法，正确的是
A. 自由度等于组段数
B. 计算理论频数前常需先用样本估计某些总体参数
C. 一般将理论频数小于5的组段删除 D. 仅适用于正态分布
E. 仅适用于泊松分布和二项分布
[参考答案] B. 计算理论频数前常需先用样本估计某些总体参数
3.欲研究某地15岁及以上城市居民的饮酒率随文化程度变化的趋势，可以采用 A. 拟合优度X2检验 B. 配对设计X2检验 C. 独立样本X2检验 D. 线性趋势X2检验 E. 四格表确切概率法
[参考答案] D. 线性趋势X2检验
4.配对四格表中，用X2检验比较两样本所代表的总体率有无差别，下列说法正确的是
A.备择假设为两样本率相等
B.宜采用四格表专用公式计算X2值 C.可以采用配对设计t检验
D.当有理论频数小于5时，需作连续性校正
E.其自由度与独立样本四格表X2检验的自由度相同
[参考答案] E.其自由度与独立样本四格表X2检验的自由度相同
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检验—七十五
5.R×C列联表X2检验时，如果某些格子[参考答案] C. 3个总体率不全相同 的理论频数太小，最好的处理方式是 A. 将理论频数太小的行或列合并，相应的7. X2分布形状 实际频数相加 A.同正态分布 B. 删去理论频数太小的格子所对应的行B.同t分布 或列 C.与自由度有关 C. 采用四格表连续性校正的公式 D.与自由度无关 D. 增大样本含量，以达到增大理论频数的E.为对称分布 目的 [参考答案] C.与自由度有关分布形状 E. 采用fisher确切概率法 [参考答案] E. 采用fisher确切概率法 8.X2检验不能用于 A.两个分类变量间的相关分析 6.当3个样本率比较，得到X2>X20.05,2，B.多个样本率或构成比的比较 可以认为 C.率的线性趋势检验 A.3个样本率不全相同 D.频数分布的拟合优度检验 B.3个样本率都不相同 E.两个或多个样本均数的比较 C. 3个总体率不全相同 [参考答案] E.两个或多个样本均数的比D. 3个总体率都不相同 较 E. 样本率和总体率均不相同
9. 某研究者欲比较甲、乙两种抗生素治疗急性细菌性下呼吸道感染的效果，将30例患者随机等分为两组，分别用甲、乙两药治疗。一个疗程后观察其治疗效果，结果见表11-1，两组治疗有效的病例数分别为12人和8人。该研究者采用完全随机设计两样本率比较的X2检验，X2=4.286，n=1，查X2界值表，得P<0.05，按a=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种抗生素治疗急性细菌性下呼吸道感染的疗效有差别，甲药有效率较高。该研究者的试验设计和统计分析是否合理？如不合理，请简述理由，并进行正确的统计分析。
答:该研究的试验设计和统计分析方法均存在不合理的地方。
试验设计方面：样本含量较小。该研究者在临床试验设计之初，就应该严格按照临床试验设计要求，进行样本含量的估计，以保证足够的检验效能。此外，对于急性细菌性下呼吸道感染，某些症状疗效的判断可能易受主观因素的影响，因此宜采用盲法。
统计分析方面：由于样本含量小于40，不能采用X2检验，应采用四格表的确切概率法。
10.为什么有些四格表资料的假设检验必须用确切概率法？
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答:X2检验的理论基础是X2分布，但是只有在大样本时检验统计量才近似服从X2分布，才能使用X2检验公式。如四格表资料，n≥40，且T≥1时，尚可以校正检验统计量使其近似服从X2分布；当n<40或有T<1时，这种近似性就很差，X2检验就不适用了，只能用确切概率法。
11. X2的应用条件有哪些？
答:对不同设计类型的资料，X2检验的应用条件不同： (1) 独立样本四格表的X2检验
① 当n≥40，且T≥5时，用非连续性校正的X2公式。
② 当n≥40，且有1≤T<5时，用连续性校正的X2公式或用四格表的确切概率法。 ③ 当n<40或有T<1时，用四格表的确切概率法。 (2) 独立样本R×C列联表应注意：
① 不宜有1/5以上格子的理论频数T小于5，或有1个格子的理论频数小于1。 ② 结果为有序多分类变量的R×C列联表，在比较各处理组的平均效应有无差别时，应该用秩和检验。
(3) 配对四格表的X2检验应注意： ① 当b+c≥40时无需校正。
② 当b+c<40时，需作连续性校正。
(4)配对R×R列联表X2检验：不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1。
12.X2检验的基本思想是什么？可以用于解决哪些问题？
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答：X检验的基本思想：在H0成立的条件下，推算出各个格子的理论频数T，然后利用理论频数T和实际频数A构造X2统计量，反映实际频数与理论频数的吻合程度。若原假设成立，
2
则各个格子的A与T相差不应该很大，即X统计量不应该很大。A与T相差越大，X2值越大，相对应的P值越小，当P≤a，则越有理由认为原假设不成立，继而拒绝H0，作出统计推断。同时，格子越多，X2值也会越大，因而考虑X2值大小的意义时，应同时考虑到格子数的多少(严格地说是自由度n 的大小)，这样X2值才能更准确地反映A与T的吻合程度。 X2检验可用于：独立样本两个（或多个）率或构成比的比较，配对设计两样本率的比较，频数分布的拟合优度检验，线性趋势检验等。
13.某研究者欲评价某药治疗胃溃疡的疗效，将68例胃溃疡患者随机等分为两组，试验组采用该新药治疗，对照组采用某已知阳性对照药治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11-3。
表11-3两种药物治疗胃溃疡的疗效
组别 试验组 对照组
痊愈 20 16
显效 6 4
无效 8 14
有效率(%) 76.47 58.82
*
(1) 若比较两药治疗胃溃疡的疗效构成比有无差异，宜选用什么统计方法？请写出具体的步骤。
(2) 若比较两药治疗胃溃疡的有效率有无差异，宜选用什么统计方法？ (3) 若比较两药治疗胃溃疡的疗效大小有无差异，宜选用什么统计方法？
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答：(1) 该资料为分类资料，欲比较两药治疗胃溃疡的疗效构成比有无差异，宜选用独立样本卡方检验或确切概率法。先将资料整理成下表形式： 表11-7两种药物治疗治疗胃溃疡的疗效构成比
组别 试验组 对照组 合计
痊愈 20(58.82) 16(47.06) 36
显效 6(17.65) 4(11.76) 10
无效 8(23.5) 14(41.2) 22
合计 34(100) 34(100) 68
假设检验的具体步骤略。
(2) 若比较两药有效率有无差异，宜选用独立样本四格表卡方检验或确切概率法。按题意将资料整理成下表形式：
表11-8两种药物治疗治疗胃溃疡的疗效 组别 试验组 对照组 合计
有效 26 20 46
无效 8 14 22
合计 34 34 68
(3)若比较两药治疗胃溃疡的疗效大小，宜选用秩和检验。因为本题中治疗效果呈等级变化，由于X2检验未考虑“疗效”的等级顺序，因此经X2检验只能说明各处理效应的构成比是否有差别。而秩和检验考虑了“疗效”的等级顺序，用于比较疗效大小比X2检验更合理。
14.某研究者欲比较甲、乙、丙3种方案治疗单纯性肥胖的有效率，将120例患者随机等分为3组，分别采用3种方案治疗，结果见下表。问3种方案治疗单纯性肥胖的有效率有无差异？
表11-2 3种方案治疗单纯性肥胖的效果
组别 甲 乙 丙 合计
有效 35 27 30 92
无效 5 13 10 28
合计 40 40 40 120
有效率(%) 87.50 67.50 75.00 76.67
答：本题资料为分类资料，欲比较3种方案治疗单纯性肥胖的有效率有无差异，宜选用独立样本卡方检验或确切概率法。具体步骤略
15.某抗癌新药的毒理实验中，将78只大鼠按性别、窝别、体重、年龄等因素配成39对，每个对子的两只大鼠经随机分配，分别接受甲剂量和乙剂量注射，并观察大鼠的死亡情况，结果接受两种剂量均死亡的大鼠有6对，均存活的有18对，甲剂量导致死亡而乙剂量仍存活的有12对。试分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异。
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(1) 将资料整理成合理的表格形式。
(2) 该研究设计属于何种类型？资料属于什么类型？
(3) 为达到研究目的，宜选用什么统计方法？请写出具体的步骤。 答：(1) 资料整理后的表格为
表11-6 某抗癌新药两种剂量的毒理实验结果 甲剂量 死亡（+） 存活（-） 合计
乙剂量 死亡（+） 6 3 9
存活（-） 12 18 30
合计 18 21 39
(2)该研究属于配对设计，所得数据为分类资料。 (3) 该资料为分类资料，欲比较两种不同剂量抗癌新药的毒性有无差异，宜选用配对四格表的X2检验。具体步骤略。
16.某研究欲比较A、B两种药物治疗急性肺炎的疗效，将84例患者随机等分成两组，一组采用A药治疗，一组采用B药治疗。7天后观察各自疗效，A药组37例有效，B药组29例有效。
(1) 将资料整理成合理的表格形式。
(2) 该研究设计属于何种类型？资料属于何种类型？
(3) 欲欲比较A、B两药的疗效，宜选用什么统计方法？请写出具体的步骤。 答：(1)资料整理后的表格为
表11-5 A、B两种药物治疗急性肺炎的疗效 组别 A药 B药 合计
有效 37 29 66
无效 5 13 18
合计 42 42 84
有效率(%) 88.10 69.05 78.57
(2)该研究属于完全随机设计，所得资料为二分类资料。
(3) 由于该资料为分类资料，欲比较A、B两药的有效率，可选用独立样本四格表的X2检验或确切概率法。具体步骤略。
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