河南省许昌市2019-2020学年中考数学第二次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（ ） A．1和7
B．1和9
C．6和7
D．6和9
2．tan30°的值为（ ） A．
B．
C．
D．
?上一点，且DF??BC?，连接CF并延长交AD的延长线于3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
4．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（3，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（ ）
（，）A．
3522B．（33 ，）22C．（235 ，）32D．（433 ，）325．2018年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（ ） A．29.8×109
B．2.98×109
C．2.98×1010
D．0.298×1010
6．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（ ） 班级 八（1）班 平均数 94 中位数 93 众数 94 方差 12 八（2）班 95 95.5 93 8.4 A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C．两个班的最高分在八（2）班 D．八（2）班的成绩集中在中上游
7．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1．2（1＋x）＝2．5 B．1．2（1＋2x）＝2．5 C．1．2（1＋x）2＝2．5
D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5
8．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝
515或t＝.其中正确的结论有( )
44
A．①②③④ C．①②
B．①②④ D．②③④
9．若关于x的一元二次方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根，则一次函数
y?kx?b的图象可能是:
A． B． C．
D．
10．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A．30° 11．?B．50°
C．40°
D．70°
1的相反数是 （ ） 3B．?
A．
1 313C．3 D．-3
12．某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A．12%?7%?x% C．12%?7%?2x%
B．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) D．(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________． 14．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．
15．如图，在YABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．
16．如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=2tan∠BAC=3
，则线段BC的长是_____．
，
17．BC边相交于E，F，如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，已知OA=3，8OB=4，△ECF的面积为，则k的值为_____．
3kx
ace18．如果??=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．
bdf三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人； （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
20．（6分）在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且∠PBC＝
1∠BAC，连接DE，BE． 25，AB＝10，求BP的长． 5（1）求证：BP是⊙O的切线； （2）若sin∠PBC＝
2?1oo021．（6分）计算：()?2sin60?1?tan60?(2019??)； 解方程：4x(x?3)?x?9
1222．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3=0； （2）解不等式组：
23．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点. (1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S 关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为