第4章 逆变电路的数学模型及闭环原理
双极性SPWM调制时, vi可以表示
vi?E?(2S?1) (4-2)
其中,S为开关函数。当s1(或D1)导通时,S=l;当s2(或D2)导通时,S=0; 显然,由于开关函数S的存在,式3-2中从不连续。对式(3-3)求开关周期平均,得到:
vi?E?(2S?1) (4-3)
这里vi表示vi的开关周期平均值。而S的开关周期平均值为
S?D(t) (4-4) D(t)为占空比
D?(1?vm/vc)/2 (4-5)
其中为vm参考正弦波信号, vc为三角载波峰值。把式(3-6)代入式(3-4)有:
vi?E?vm/vc (4-6)
则从调制信号输入至逆变桥输出的传递函数为:
KPWM?Vi(s)E?Vm(s)Vc(4-7)
在SPWM中,载波频率(开关频率)远高于输出频率时,逆变桥部分可以看成是一个比例环节,比例系数即为KPWM。
联立式(3-1)可得逆变器输入和输出的传递函数为：
E G ( s ) ? 1 ?aLCs2?Ls/R?1Vc(4-8)
1/R可以的到其等效框图如下图16
Io(s)vmE/vcvi(s)+-1/sC-1/Ls+vo(s)
图16 单相全桥逆变器主回路等效框图
4.3 闭环控制原理
受控客体受干扰的影响，其实现状态与期望状态出现偏差时，控制主体将根据
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这种偏差发出新的指令，以纠正偏差，抵消干扰的作用。在闭环控制中，由于控制主体能根据反馈信息发现和纠正受控客体运行的偏差，所以有较强的抗干扰能力，能进行有效的控制，从而保证预定目标的实现。管理中所实行的控制大多是闭环控制，所用的控制原理主要是反馈原理。
在闭环控制系统里，即使有干扰，也能通过自己的调节保持原来的状态。实施闭环控制的抗干扰能力来自于反馈作用。因为在组织形式上增设了一个反馈机构，能把造成偏离目标的原因以及一贯干扰的因素及时地反馈给控制者，使决策控制层作出正确的决策，随时修正目标。
闭环控制的优点是充分发挥了反馈的重要作用，排除了难以预料或不确定的因素，使校正行动更准确，更有力。但它缺乏开环控制的那种预防性。如在控制过程中造成不利的后果才采取纠正措施。
4.4 闭环控制设计
由于本设计是四电平光伏并网逆变器控制，并网的情况下无法控制电压，因为电网电压受电网控制，在单相光伏并网逆变器控制系统的交流电流环中常釆用或调节器实现对于交流电流的快速跟踪。
其中，PI调节器的传递函数为：
iref+-G（S）i
图17 系统闭环模型
i为输出电流，iref为电网参考电流 iref*i电流负反馈控制??PI调节三角波调制电路SPWM信号
图18 PI调节模块模型
由电路上的电流传感器传递回输出电流，再与参考电流进行比较。其中电网参
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第4章 逆变电路的数学模型及闭环原理 考电流的设定值为：幅值6.4，频率50Hz。做差后的电流经过PI调节再与三角载波比较产生SPWM信号对逆变器控制。
4.5 本章小结
本章主要说明了单相逆变器的数学模型和逆变器要求，为了保证系统稳定性，对四电平逆变电路进行闭环设计，由于电网电压不可控，所以选择了电流单闭环。通过电流传感器得到的并网电流与电网参考电流进行做差比较再经过PI调节与三角载波比较产生SPWM信号对逆变器进行控制。
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第5章 四电平逆变器的MATLAB仿真
计算机仿真具有效率高、精度高、可靠性高和成本低等特点，己经广泛 的应用于电力电子电路(或系统)的分析和设计中。计算机仿真不仅可以取代 系统的许多繁琐的人工分析，减轻劳动强度，提高分析和设计能力，避免因 为解析法在近似处理中带来的较大误差，而且还可以与实物试制和调试相互 补充，最大限度的降低设计成本，缩短系统研制周期。
在当前业界流行的几种电力电子仿真软件中，MATLAB是较早出现的EDA 软件之一，也是目前比较流行的仿真软件，MATLAB的应用范围很广,电力电子电路的动态仿真仅仅是其功能之一，MATLAB的电路元件模型反映实际型号元件的特性，通过对电路方程的运算求解，能够仿真电路的细节，特别适合于对开关电源中开关瞬态过程的描述，其仿真波形与实际电路的测试结果相近，对电路设计有重要的指导意义。
MATLAB 产品体系的演化历程中最重要的一个体系变更是引入了simulink。simulink是一个图形化的动态系统建模与仿真环境,提供图形用户界面(GUI)对系统进行建模。simulink包括一套完整的模块集合，包括sinks，sources，linear and nonlinear components 和 connectors 等子模块库。具有数百种预定义的系统环节 模型，精确可靠的积分算法和直观的图形建模工具。依托simulink强健的仿真能力,用户能够建立逼真的系统仿真模型，对设计进行评估并及时修正错误。
5.1 四电平逆变器的开环仿真
根据前文对传统SPWM方法的理论分析，利用MATLAB/SIMULINK软件建立模型，其主电路模型如下图19。
下图20为SPWM调制法的Simulink仿真子模块，三角波由三角波发生器产生，正弦信号发生器产生正弦信号，两种信号分别经过比较，即可得到从S11~S14、S21~S24的栅极驱动信号。四电平的PWM调制是采用了上下两个相同的载波，使用同一个正弦调制波进行调动的。其中，正弦波与三角波的比较如图21所示，图中outA1~A4，outB1~B4按顺序分别接至inA1~A4，inB1~B4。
仿真参数设置如下：输入电压360V（3*120V），电网电压220V，DC电容器470uf，线电感3mH，开关频率10kHZ，电网频率50HZ，光伏电板寄生电容100nf
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