【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B C B C A C A 二、填空题 13．外切 14．(2,3] 15．5 16．??1,3?. 三、解答题 17．（Ⅰ）B?D B 2?；（Ⅱ）27?5 318．（1）略；（2）略
19．（1）略； （2）略； （3）（-∞，2）.
33x? (即3x?4y?6?0) ；(2) ?2． 4221．(1) x?y?0或x?y?2?0 (2) 4x?3y?2?0
20．（1）y?3或y??22．（1）详略；（2）详略.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
31．已知函数f(x)?ax?bx?3(a,b?R).若f(2)?5，则f(?2)?（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．函数f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0,|?|??????5??f的部分图象如图所示，则??的值为（ ） ??12?2?
A．?3 2B．?1 2C．3
D．
3 23．若tan???A.
????1sin??cos??，则的值为( ) ?4?2sin??cos?B.
1 21 3C.2 D.3
4．设a?30.3，b?log?3，c?log0.3e，则a，b，c的大小关系是( ) A．a?b?c
B．c?b?a
C．b?a?c
D．c?a?b
???1?2??cos?2???（ ） sin???5．若，则????3??6?3A．
1 3B．?
13C．
7 9D．?7 96．已知函数f?x?是偶函数，且f?5?x??f?5?x?，若g?x??f?x?sinπx，h?x??f?x?cosπx，则下列说法错误的是( )
A.函数y?h?x?的最小正周期是10
B.对任意的x?R，都有g?x?5??g?x?5? C.函数y?h?x?的图象关于直线x?5对称 D.函数y?g?x?的图象关于?5,0?中心对称
7．若直线l：ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得的弦长为4，则当最小值时直线l的斜率为（ ） A．2
B．
2221?取ab1 2C．2 D．22
8．在?ABC中,已知sinC?2sin(B?C)cosB,那么?ABC一定是( ) A．等腰直角三角形 C．等腰三角形
B．直角三角形 D．等边三角形
9．已知向量m、n满足m?2，n?3，m?n?17，则m?n?（ ）
A.3
B.7 C.17
D.9
10．点?2,0?关于直线y??x?4的对称点是（ ） A.??4,?6? 11．函数y?B.??6,?4?
C.??5,?7?
D.??7,?5?
sin2x的部分图像大致为
1?cosxA． B． C． D．
12．已知两条直线①③
，，
，两个平面；②；④
，，
，
，给出下面四个命题： ，
；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 二、填空题
13．某数学大会会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图)，其中
OA1?A1A2?A2A3???A7A8?1，记OA1，OA2，OA3，…，OA8的长度构成的数列为
?an??n?N*,n?8?，则?an?的通项公式an?__________.?n?N*,n?8?
1??1?14．计算：?lg?lg25??1002?________．
?4??x2?2tx?t2，x?0?15．已知f（x）=?，若f（0）是f（x）的最小值，则t的取值范围为________. 1x??t，x＞0?x?16．在等腰△ABC中，D为底边BC的中点，E为AD的中点，直线BE与边AC交于点F，若
AD?BC?4，则ABCF?___________．
三、解答题
17．已知函数y?f(x)?sin?2x?????2??2?cosx?1?. 6?（1）求函数y?f(x)的值域和单调减区间； （2）已知A,B,C为?ABC的三个内角，且cosB?1C1，f()?，求sinA的值. 32218．某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据
?x＋a?＝b?，其中b?回归方程为y?xy?nxy?(x?x)(y?y)iiiinn?xi?1i?1n?i?12i?n(x)2?(x?x)ii?1n，
2(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
?x＋a?＝b?； (2)根据表中提供的数据， 求出y与x的回归方程y(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费． 19．已知a?(sinx,cosx),b?(sinx,sinx)，函数f(x)?a?b． （1）求f(x)的对称轴方程； （2）若对任意实数x?[??,]，不等式f(x)?m?2恒成立，求实数m的取值范围．
63，
，
20．（本题满分12分）已知集合（1）若（2）若
，求
；
，求实数a的取值范围．
21．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 22．在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知
(a?c)(sinA?sinC)?b(sinA?sinB).
（1）求角C的大小；
（2）求cos2A?cos2B的取值范围。 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A A D A A C A A 二、填空题 13．an?n 14．-20 15．?0,2? 16．?8； 三、解答题
C A 7?????k?,?k??,k?Z；（2）sinA?22?3. 17．（1）f(x)?[?3?1,3?1]，?12?12?618．（1）具有相关关系（2）19．（1）
；（2）
（3）
20．(1)；(2)或.