高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

关系

15 *动脑思考 探索新知 概念

如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素,在研究过程中,可以将这个集合叫做全集,一般用U来表示,所研究的各个集合都是这个集合的子集.

在研究数集时,常把实数集作为全集.

如果集合是全集U的子集,那么,由U中不属于的所有元素组成的集合叫做在全集U中的补集.

表示

集合在全集U中的补集记作,读作“在U中的补集”.即. 如果从上下文看全集U是明确的,特别是当全集U为实数集R时,可以省略补集符号中的U,将简记为,读作“的补集”.

集合在全集U中的补集的图形表示,如下图所示: 求集合在全集U中的补集的运算叫做补运算. 仔细 分析 讲解 强调 引导 说明 思考

理解 记忆 观察 领会 特别 注意 讲解 关键 词的 含义 强调 表示 方法 的书 写规 范性 充分 利用 图形 的直 观性

20 *巩固知识 典型例题

例1设,,. 求及.

分析 集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合;.

例2 设U=R,,求.

分析 作出集合A在数轴上的表示,观察图形可以得到. 解 .

说明 通过观察图形求补集时,要特别注意端点的取舍.本题中,因为端点?1不属于集合A,所以?1属于其补集;因为端点2属于集合A,所以2不属于其补集.

由补集定义和上面的例题,可以得到:

对于非空集合A:A∩ ,A∪ U, , U, A 说明 讲解 引领 引导 分析 讲解 说明 理解 观察 思考

主动 求解 观察 思考 理解 自我 总结 通过 例题 进一 步领 会补 集的 含义 及其 运算 特点 突出 数轴 的作 用 交给 学生

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