高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇;第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖,那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生?

用我们学过的集合来表示:A 李佳,王燕,张洁,王勇 ;B 王燕,李炎,王勇,孙颖 ;C 王燕,王勇 .那么这三个集合之间有什么关系?

问题3 集合A 直角三角形 ;B 等腰三角形 ;C 等腰直角三角形 、的相同元素所组成的,这时,将C称作是A与B的交集.

质疑 引导 分析 归纳 总结 思考 自我 分析 了解 从实 际事 例使 学生

自然 的走 向知 识点 引导 式启 发学 生思 考集 合元 素之 间的 关系

5 *动脑思考 探索新知

一般地,对于两个给定的集合A、B,由集合、 的相同元素所组成的集合叫做与的交集,记作,读作“交”.

即.

集合A与集合B的交集可用下图表示为:

求两个集合集的运算叫做运算*巩固知识 典型例题 例1 已知集合AB,求A∩B.

1 A 1,2 ,B 2,3 ; 2 A a,b ,B c,d , e , f ; 3 A 1,3,5 ,B 4 A 2,4 ,B 2,3,4 .

分析 因为 AB 是由集合A和集合B中的元素组成的集合 解 1 相同元素是2A∩B 1,2 ∩ 2,3 2 ; 2 没有元素AB a , b ∩ c, d , e , f ;

3 因为A 是不含任何元素的空集,所以它们的交集是不含任何元素的空集,即A∩B ;

4 因为AA∩B A. 例2设,,求.

分析 集合表示方程的解集;集合表示方程的解集.两个解集的交集就是二元一次方程组的解集.

解 解方程组得所以. 例3 设,,求.

分析 这两个集合都是用描述法表示的集合,并且无法列举出集合的元素.我们知道,这两个集合都可以在数轴上表示出来,如下图所示.观察图形可以得到这两个集合的交集.

解 .

由交集定义和上面的例题,可以得到: 对于任意两个集合A,B,都有 ; (2),; (3); (4)如果. 说明

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