NOIP历年复赛提高组试题(2004-2013)

2004~2013年NOIP复赛试题集(提高组)

一象限)铺上一些矩形地毯。一共有n 张地毯,编号从1 到n。

现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。

注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。 【输入】

输入文件名为 carpet.in。 输入共 n+2 行。

第一行,一个整数 n,表示总共有n 张地毯。

接下来的 n 行中,第i+1 行表示编号i 的地毯的信息,包含四个正整数a,b,g,k,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示铺设地毯的左下角的坐标(a,b)以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。

第 n+2 行包含两个正整数x 和y,表示所求的地面的点的坐标(x,y)。 【输出】

输出文件名为 carpet.out。

输出共 1 行,一个整数,表示所求的地毯的编号;若此处没有被地毯覆盖则输出-1。

【输入输出样例 1】

carpet.in 3 1 0 2 3 0 2 3 3 2 1 3 3 2 2 carpet.out 3

【输入输出样例说明】

如下图,1 号地毯用实线表示,2 号地毯用虚线表示,3 号用双实线表示,覆盖点(2,2)的最上面一张地毯是3 号地毯。

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【输入输出样例 2】

carpet.in 3 1 0 2 3 0 2 3 3 2 1 3 3 4 5 carpet.out -1

【输入输出样例说明】

如上图,1 号地毯用实线表示,2 号地毯用虚线表示,3 号用双实线表示,点(4,5)没有被地毯覆盖,所以输出-1。

【数据范围】

对于 30%的数据,有n≤2;

对于 50%的数据,0≤a, b, g, k≤100;

对于 100%的数据,有0≤n≤10,000,0≤a, b, g, k≤100,000。

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2、选择客栈

【问题描述】

丽江河边有 n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共k 种,用整数0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过p。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

【输入】

输入文件 hotel.in,共n+1 行。

第一行三个整数 n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;接下来的 n 行,第i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

【输出】

输出文件名为 hotel.out。

输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

【输入输出样例 1】 hotel.in 5 2 3 0 5 1 3 0 2 1 4 1 5

【输入输出样例说明】 客栈编号 色调 最低消费 ① 0 5 ② 1 3 ③ 0 2 ④ 1 4 ⑤ 1 5 hotel.out 3 2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住4、5 号客栈的话,4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4,而两人能承受的最低消费是3 元,所以不满足要求。因此只有前3 种方案可选。

【数据范围】

对于 30%的数据,有n≤100; 对于 50%的数据,有n≤1,000;

对于 100%的数据,有2≤n≤200,000,0

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3、mayan 游戏

【问题描述】

Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个7 行5 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下:

1、 每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果

拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图6 到图7);如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出,并从目标位置上掉落(直到不悬空,参见下面图1 和图2);

2、 任一时刻,如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块,则它们将立即

被消除(参见图1 到图3)。 注意:

a) 如果同时有多组方块满足消除条件,几组方块会同时被消除(例如下面图4,三个颜色为1 的方块和三个颜色为2 的方块会同时被消除,最后剩下一个颜色为2 的方块)。

b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时,行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除(例如下面图5 所示的情形,5 个方块会同时被消除)。

方块消除之后,消除位置之上的方块将掉落,掉落后可能会引起新的方块消除。注意:掉落的过程中将不会有方块的消除。上面图 1 到图3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为(0, 0),将位于(3, 3)的方块向左移动之后,游戏界面从图1 变成图2 所示的状态,此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块,满足消除条件,消除连续3 块颜色为4 的方块后,上方的颜色为3 的方块掉落,形成图3 所示的局面。 【输入】

输入文件 mayan.in,共6 行。

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