了不致埋没维生素C的预防作用，取??0.01。仍作单侧检验，则Z??Z0.05?1.645，
Z??Z0.01?2.326，将各数据代入公式(15-8)，得
n1?n2?[Z?p(1?p)(1?c)/c?Z?p1(1?p1)?p2(1?p2)/c]22(p1?p2)
?[1.645?0.15(1?0.15)(1?1)/1?2.3260.20(1?0.20)?0.10(1?0.10)/1]2(0.20?0.10)2
?397.478≈398
可见，若欲使检验功效达到99%，则该项研究每组需要398名受试者。每组各30例是远远不够的。
第16章 随机区组设计和析因设计资料的分析
案例辨析及参考答案
案例16-1 《胆囊结石甲丁基叔丁醚溶石联合超声助溶的研究》一文中，收集了13人份的高胆固醇结石。从每人份结石中选取3枚外形、重量接近的结石，分别采用不同的溶石方法，分别为：超声助溶、灌注助溶和静置对照。溶石时间（min）见教材表16-14。原文作者采用成组设计定量资料的t检验处理该资料。
教材表16-14 三种溶石方法的溶解时间
病人编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 均 数 标准差
请问：① 分析方法与设计方法是否一致？② 分析者所用方法的分析结果会有哪些问
溶解时间/min
超声助溶 40 30 25 32 22 13 8 12 8 10 14 10 20 18.77 10.37
灌注助溶 43 36 30 35 35 16 15 30 13 18 16 15 25 25.77 10.75
静置对照 644 690 645 390 420 700 690 570 670 690 660 712 676 624.46 105.15
题？
案例辨析 选择分析方法时首先要考虑变量的类型和实验设计的类型，对于数值型变量还要考虑变量的分布情况、方差是否齐同等条件。本例的实验设计类型为具有一个重复测量的单因素设计，但当各列数据之间的相关性不密切时，可近似视为随机区组设计，而原作者分析该资料时却用适合完全随机设计的统计分析方法（具体地说，是成组设计定量资料的，并且三种方法的溶解时间不满足方差齐性的前提条件。仅从设计类型就可看出，t检验）
应用成组设计定量资料的t检验与实验设计类型不吻合。用成组设计定量资料的t检验分析此资料，割裂了整体设计，每次分析都未能充分利用实验结果所提供的全部信息，增大了犯假阳性错误的概率，降低了结论的可靠性。
正确做法 首先判断实验设计类型为一种特殊的随机区组设计，并用残差图法判断资料不满足方差分析的前提条件（略），可考虑经适当的变量变换使其满足正态分布和方差齐性的要求后，再用随机区组设计定量资料的方差分析，也可选用Frideman秩和检验，本例应用后者。
经Frideman检验，M?338，P?0.01；SPSS分析计算?2?26.000，P?0.000，按，接受H1（三组数据分布不同），可认为三种??0.05水准拒绝H0（三组数据分布相同）
溶石方法所用时间不同。进一步用Bonferroni检验，其结果为，三种方法的溶石时间两两间比较差异均有统计学意义，静置对照溶石时间最长，其次为灌注助溶法，超声助溶法所用时间最短。
案例16-2 欲比较A、B、C和D四种药物对兔尿量的影响，研究前期先比较A、B及其组合的作用以及C、D及其组合的作用。先将28只家兔随机分为7组，每组4只，分别接受以下处理，并观察记录30 min内家兔的排尿量（ml），如教材表16-15。
1组
空白 3.2 2.4 4.1 3.5
2组 用A药 3.8 2.9 4.3 4.1
教材表16-15 30 min家兔排尿量/ml 3组 4组 5组 6组 用B药 用C药 用D药 用A、B药 2.9 3.8 4.2 4.9 3.5 4.6 3.5 5.7 4.1 3.2 2.4 6.3 3.8 2.6 2.9 5.2
7组
用C、D药
6.8 5.7 4.9 5.2
研究者将7组作完全随机设计定量资料的方差分析，得F?8.51，P?0.000 1，并进一步用SNK法作多重比较，其中第4组与第7组间差异无统计学意义，第1、2、3、5、6组两两间差异均无统计学意义，其他两两组合间的比较差异均有统计学意义。请问分析方法有无问
题？并解释之。
案例辨析 此研究为两个独立的2?2析因设计实验，第1个实验涉及“A药用否”与“B药用否”，设它们的第1水平均为“不用”，第2水平均为“用”；第2个实验涉及“C药用否”与“D药用否”，设它们的第1水平均为“不用”，第2水平均为“用”。其中第1组为两个实验公用，在此组中“A药用否”、“B药用否”这两个因素均取第1个水平，“C药用否”、“D药用否”这两个因素也均取第1个水平。统计分析时应分别独立地分析，可以分别分析各因素不同水平间的差异，并可分别分析“A药用否”与“B药用否”这两个因素间的交互作用以及“C药用否”与“D药用否”这两个因素间的交互作用。由此可知，原作者的分析方法不合理，因分析方法与实验设计类型不匹配。
正确做法 为表达简便起见，用A、B、C、D分别代表“A药用否”、“B药用否”、“C药用否”、“D药用否”。首先判明实验设计类型为两个独立的析因设计，用析因设计定量资料的方差分析处理之。用SPSS分析由A、B构成的两因素析因设计定量资料，得FA?10.79，
P?0.006 5，FB?15.47，P?0.002 0，FA?B?5.72，P?0.034 0，这说明A、B两种药
物在促进排尿量方面具有协同作用，即在不用A药的条件下，用B药与不用B药平均排尿量增加0.3(3.6-3.3)ml；而在用A药的条件下，用B药与不用B药平均排尿量增加1.7(5.5-3.8)ml。
分析由C、D构成的两因素析因设计定量资料，得FC?6.64，P?0.024 2，FD?11.10，
P?0.006 0,FC?D?7.31，P?0.019 2，这说明C、D两种药物在促进排尿量方面具有协同
作用，即在不用C药的条件下，用D药与不用D药平均排尿量增加0.0(3.3-3.3)ml；而在用C药的条件下，用D药与不用D药平均排尿量增加1.9(5.7-3.6)ml。
第17章 重复测量设计和交叉设计资料的分析
案例辨析及参考答案
案例17-1 为了研究某两个减肥药（分别称为A药和B药）的减肥疗效，收集80名女性肥胖者，体重指数（BMI）均大于25 kg·m，随机分成两组，第一组服用A药，简
-2
称为A药组，第二组服用B药，简称为B药组，3个月为一个疗程，共治疗两个疗程，两个疗程之间停药1个月作为洗脱期，以BMI为疗效评价指标，并且分别在治疗前、第一个疗程结束时和第二个疗程结束时测量受试者的BMI，试分析两个减肥药的减肥疗效。
本例的数据文件名为example17-3.sav，数据格式为4列80行，变量为group，y1、y2，
y3分别对应组别变量（A药组为1，B药组为0）基线BMI测量值、第一个疗程结束时的BMI测量值和第二个疗程结束时BMI测量值。
本例是典型的重复测量资料，分析不同干预与时效的关系，故运用重复测量的方差分析方法进行统计分析，球形检验的?＝0.1，疗效统计分析的?＝0.05，得到如下主要结果（教材表17-14，教材表17-15）：
球形检验的P值＝0.795＞0.1，故认为可以用重复测量的方差分析方法进行疗效的统计分析。
教材表17-14 两组三个时间点的BMI的统计描述/ kg·m 组别 A药组 B药组
基线BMI 27.96?1.39 27.95?1.15
第一个疗程BMI 24.74?1.43 25.53?1.22
第二个疗程BMI 24.72?1.32 23.85?1.53
-2
教材表17-15 两种减肥药两个疗程的减肥效果观察资料的方差分析表 方差来源 处理主效应 时间主效应 处理×时间 处理间误差 误差 合计
SS 0.05 588.94 27.40 257.23 167.53 1 041.16
df 1 2 2 78 156 239
MS 0.05 294.47 13.70 3.30 1.07 4.36
F 0.02 274.21 12.76
P 0.898 5 0.000 0 0.000 0
从教材表17-14和教材表17-15中的统计结果可知，检验处理效应与时间效应之间的交互作用的P<0.000 1，因此差异是有统计学意义的，但检验处理主效应的P＝0.898 5＞0.05，差异无统计学意义，能否认为两种减肥药的疗效差异无统计学意义？
案例辨析 对于重复测量设计定量资料，未检查其前提条件是否满足就直接采用方差分析处理，不够妥当。
正确做法 教材表17-14和教材表17-5的结果表明，处理效应与时间效应存在交互作
用，因此需要进一步作轮廓图（案例图17-1）进行分析。