8.19. CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数a=419.8pm,c=509.6pm ，晶胞中原子的分数坐标为：Cu: 0,0,0; 0,0,
1121213; Sn: ,,; ,, 。 。 2334334（1）计算Cu-Cu间的最短距离； （2）Sn原子按什么型式堆积？
（3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？
8.20. 有一黄铜合金含Cu75% ，Zn25%（质量分数），晶体的密度为8.5g?cm?3 ，晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5 ,Zn 65.4 。 （1）计算Cu和Zn所占原子百分数； （2）每个晶胞中含合金的质量； （3）晶胞体积多大？
（4）统计原子的原子半径多大？
8.21. AuCu无序结构为立方晶系，晶胞参数a = 385 pm [如图a]，其有序结构为四方晶系[如图b]。若合金结构由(a)转变为(b)时，晶胞大小看作不变，请回答： （1）无序结构的点阵型式和结构基元；
（2）有序结构的点阵型式、结构基元和原子分数坐标； （3）用波长 154 pm的X射线拍粉末图，计算上述两种结构可能在粉末图中出现的衍射线的最小衍射角（θ）数值。
8-22 镨单晶属立方晶系，用波长154pmX射线，在（100），（110）和（111）面的衍射线sinθ
值为0.225, 0.316, 0.388 , 衍射观察到第6与第7衍射线间隔明显大于第5与第6间隔，试问该晶体是简单、体心还是面心晶体？计算晶胞参数。
8-23 用波长154pm X射线，半径28.7mm照相机获得W(a)与Cu(b)的衍射图如下，计算两
种晶胞体积与W、Cu的金属半径。
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8.24 举例说明单晶与多晶的区别，晶态与非晶态的区别。
8.25 下列二元合金生成完全互熔的固熔体， 试计算组成元素半径数据相差的百分比：
Mg-Cd, Ag-Cu, Cu-Au, Zr-Hf
8.26 下列体系不能生成完全互熔的固熔体，自查数据说明原因：
Li-Pb, Mg-Sn, Cu-Si, Cu-Sn
8.27 简述生铁、熟铁与钢的结构特征，并说明它们的性能差异。
8.28 试计算Pauling学派四面体密堆结构（图8-19）中32球（c）菱面三十面体与60球（d）
三十二面的空间利用率，并与A1、A2密堆积比较。
习题9
9-1，CaO、MgO、CaS均是NaCl型晶体。比较它们的晶格能大小，并说明理由。 9-2，试述下列常见晶体的点阵形式，晶胞中离子数目与堆砌形式：
（1）NaCl（岩盐） （2）立方ZnS（闪锌矿） （3）六方ZnS（纤锌矿） （4）TiO2（金红石） （5）CsCl （6）CaF2（萤石） （7）金刚石 （8）石墨 （9）冰
9-3，离子晶体中正离子填在负离子多面体空隙中，请计算在四面体，八面体空隙中正负离
子半径比的临界值。
9-4，已知下列离子半径：Ca2+（99pm），Cs+（182pm），S2（184pm）， Br（195pm），若
—
—
立方晶系CaS和CsBr晶体是典型离子晶体，请判断这两种晶体正负离子配位数，负离子堆砌方式，正离子所填的配位多面体型。
9-5 已知MgS和MnS立方晶胞参数为520pm，是负-负离子接触、正负离子不接触类型，
CaS(a=567pm), CaO(a=480pm), MgO(a=420pm)为正负粒子接触、负-负离子不接触类型，请问这些体系中离子半径各是多少？
9-6，某金属氧化物属立方晶系，晶体密度为3.581g·cm3，用X射线衍射（Cu Kα线）测
—
得各衍射角分别为：18.5°,21.5°,31.2°，37.4°，39.4°，47.1°，52.9°，54.9°，根据计算说明：
（1）金属氧化物晶体的点阵形式； （2）计算晶胞参数；
（3）计算金属离子M的相对原子质量；
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（4）若正负离子半径比为0.404，试确定离子在晶胞中的分数坐标。
9-7，已知BeO晶体结构属六方ZnS型，而Be2+，O2离子半径分别为31pm，140pm，试从
—
离子半径比推测BeO晶体的结构型式，并与实际情况比较，说明原因。
9-8，FeSO4单晶属正交晶系，其晶胞参数为a=482pm，b=684pm，c=867pm，试用Te Kα的
X射线（λ=45.5pm），计算在（100），（010），（111）面各自的衍射角。
9-9，氟化钾晶体属立方晶系，用Mo Kα线（λ=70.8pm）拍摄衍射图（相机半径为57.4mm），
各衍射线sin2θ值如下：0.0132，0.0256，0.0391，0.0514，0.0644，0.0769，0.102，0.115，0.127，0.139……
（1）先对各条衍射线指标化，然后推测KF的点阵形式，计算晶胞参数；
（2）已知KF晶体中，负离子作简单立方堆砌，正离子填在八面体空隙，K+，F离子
—
半径分别为133和136pm，计算晶胞参数；
9-10，金红石（TiO2）为四方晶体，晶胞参数为：a=458pm， c=295pm，原子分数坐标为：
Ti：0, 0, 0； 1/2, 1/2, 1/2；
O：u, u, 0； u, u, 0； 1/2+u, 1/2-u, 1/2； 1/2-u, 1/2+u, 1/2；其中u=0.31 （1）说明Ti，O原子各自的配位情况； （2）计算z值相同的Ti－O最短间距。
9-11，β－SiC为立方晶体，晶胞参数α=435.8pm，晶胞内原子分数坐标如下：
C：0, 0, 0； 1/2, 1/2, 0； 1/2, 0, 1/2； 0, 1/2, 1/2；
Si：1/4, 1/4, 1/4； 1/4, 3/4, 3/4； 3/4, 1/4, 3/4； 3/4, 3/4, 1/4； （1）确定该晶体点阵型式； （2）计算晶体密度；
（3）计算晶体中C－Si键长和Si原子的共价半径（C原子共价半径为77pm）。 9-12，Na2O为反CaF2型结构，晶胞参数a=555pm，
（1）计算Na+的半径（已知O2半径为140pm）；
—
（2）计算晶体密度。
9-13，氯化铯晶体属立方晶系，密度为3.97g·cm3，晶胞参数a=411pm，晶体衍射强度特
—
点是：h＋k＋l为偶数时强度很大，而h＋k＋l为奇数时强度很小，根据CsCl结构用结构因子分析以上现象。
9-14，用粉末法可测定KBr，LiBr，KF，LiF均属NaCl型结构，晶胞参数分别为658pm，
550pm，534pm，402pm，试由这些数据推出Br，K+，F，Li+的离子半径。
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—
9-15，请根据六方ZnS和NiAs晶体的结构图，写出晶胞中各离子的原子分数坐标。
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9-16 试分析AB2型共价晶体白硅石（SiO2）的结构，并指出晶胞中的结构单元数。 9-17，某个三元晶体属立方晶系，晶胞顶点位置为A元素占据，棱心位置为B元素占据，
体心位置为C元素占据， （1）写出此晶体的化学组成； （2）写出晶胞中原子分数坐标；
（3）A原子与C原子周围各有几个B原子配位。 9-18，已知KIO3为立方晶系，a=446pm，原子分数坐标为：
K（0, 0, 0），I（1/2, 1/2, 1/2），O（0, 1/2, 1/2）（1/2, 0, 1/2）（1/2, 1/2, 0） （1）晶体属何种点阵型式； （2）计算I－O，K－O最近距离；
（3）画出（100），（110），（111）晶面上原子的排布；
（4）检验晶体是否符合电价规则，判断该晶体中是否存在分离的配位离子基团。 9-19，冰的某种晶型为六方晶系，晶胞参数a=452.27pm，c=736.71pm，晶胞含4个分子，
其中氧原子的原子分数坐标为：0, 0, 0；0, 0, 3/8；2/3, 1/3, 1/2；2/3, 1/3, 5/8。 （1）画出冰的晶胞示意图； （2）计算冰的密度；
（3）计算氢键O－H…O长度。
9-20，高温超导晶体YBa2Cu4O8属正交晶系，空间群为Ammn，晶胞参数为a=b=390pm，
c=2720pm，晶胞中原子分数坐标为： Y： 1/2, 1/2, 0； Ba：1/2, 1/2, 0.13； Cu：0, 0, 0.21； 0, 0, 0.06；
O： 0, 1/2, 0.05； 1/2, 0, 0.05； 0, 1/2, 0.22； 0, 0, 0.15； 试画出晶胞的示意图。
9-21，某尖晶石组成为：Al 37.9％，Mg 17.1％，O 45％，密度为3.57g·cm3，立方晶胞参
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数为a=809pm，求晶胞中各种原子的式量数。
9-22，MgO和NaF是等电子分子，并与NaCl为同样的晶体结构。试解释MgO晶体硬度是
NaF晶体的2倍，熔点也高很多（前者2800℃，后者993℃）。
9-23，C60构成立方最密堆积，晶胞参数为a=1420pm，C60构成六方最密堆积，晶胞参数为
a=b=1002pm， c=1639pm
（1）ccp, hcp结构中，各种多面体孔隙能容多大半径的小球？
（2）C60和碱金属形成的K3C60晶体具有超导性。试问在C60形式的立方面心堆砌中，
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