结构化学习题集

8.19. CuSn合金属NiAs型结构,六方晶胞参数a=419.8pm,c=509.6pm ,晶胞中原子的分数坐标为:Cu: 0,0,0; 0,0,

1121213; Sn: ,,; ,, 。 。 2334334(1)计算Cu-Cu间的最短距离; (2)Sn原子按什么型式堆积?

(3)Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙?

8.20. 有一黄铜合金含Cu75% ,Zn25%(质量分数),晶体的密度为8.5g?cm?3 ,晶体属立方面心点阵结构,晶胞中含4个原子,相对原子质量分别为:Cu 63.5 ,Zn 65.4 。 (1)计算Cu和Zn所占原子百分数; (2)每个晶胞中含合金的质量; (3)晶胞体积多大?

(4)统计原子的原子半径多大?

8.21. AuCu无序结构为立方晶系,晶胞参数a = 385 pm [如图a],其有序结构为四方晶系[如图b]。若合金结构由(a)转变为(b)时,晶胞大小看作不变,请回答: (1)无序结构的点阵型式和结构基元;

(2)有序结构的点阵型式、结构基元和原子分数坐标; (3)用波长 154 pm的X射线拍粉末图,计算上述两种结构可能在粉末图中出现的衍射线的最小衍射角(θ)数值。

8-22 镨单晶属立方晶系,用波长154pmX射线,在(100),(110)和(111)面的衍射线sinθ

值为0.225, 0.316, 0.388 , 衍射观察到第6与第7衍射线间隔明显大于第5与第6间隔,试问该晶体是简单、体心还是面心晶体?计算晶胞参数。

8-23 用波长154pm X射线,半径28.7mm照相机获得W(a)与Cu(b)的衍射图如下,计算两

种晶胞体积与W、Cu的金属半径。

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8.24 举例说明单晶与多晶的区别,晶态与非晶态的区别。

8.25 下列二元合金生成完全互熔的固熔体, 试计算组成元素半径数据相差的百分比:

Mg-Cd, Ag-Cu, Cu-Au, Zr-Hf

8.26 下列体系不能生成完全互熔的固熔体,自查数据说明原因:

Li-Pb, Mg-Sn, Cu-Si, Cu-Sn

8.27 简述生铁、熟铁与钢的结构特征,并说明它们的性能差异。

8.28 试计算Pauling学派四面体密堆结构(图8-19)中32球(c)菱面三十面体与60球(d)

三十二面的空间利用率,并与A1、A2密堆积比较。

习题9

9-1,CaO、MgO、CaS均是NaCl型晶体。比较它们的晶格能大小,并说明理由。 9-2,试述下列常见晶体的点阵形式,晶胞中离子数目与堆砌形式:

(1)NaCl(岩盐) (2)立方ZnS(闪锌矿) (3)六方ZnS(纤锌矿) (4)TiO2(金红石) (5)CsCl (6)CaF2(萤石) (7)金刚石 (8)石墨 (9)冰

9-3,离子晶体中正离子填在负离子多面体空隙中,请计算在四面体,八面体空隙中正负离

子半径比的临界值。

9-4,已知下列离子半径:Ca2+(99pm),Cs+(182pm),S2(184pm), Br(195pm),若

立方晶系CaS和CsBr晶体是典型离子晶体,请判断这两种晶体正负离子配位数,负离子堆砌方式,正离子所填的配位多面体型。

9-5 已知MgS和MnS立方晶胞参数为520pm,是负-负离子接触、正负离子不接触类型,

CaS(a=567pm), CaO(a=480pm), MgO(a=420pm)为正负粒子接触、负-负离子不接触类型,请问这些体系中离子半径各是多少?

9-6,某金属氧化物属立方晶系,晶体密度为3.581g·cm3,用X射线衍射(Cu Kα线)测

得各衍射角分别为:18.5°,21.5°,31.2°,37.4°,39.4°,47.1°,52.9°,54.9°,根据计算说明:

(1)金属氧化物晶体的点阵形式; (2)计算晶胞参数;

(3)计算金属离子M的相对原子质量;

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(4)若正负离子半径比为0.404,试确定离子在晶胞中的分数坐标。

9-7,已知BeO晶体结构属六方ZnS型,而Be2+,O2离子半径分别为31pm,140pm,试从

离子半径比推测BeO晶体的结构型式,并与实际情况比较,说明原因。

9-8,FeSO4单晶属正交晶系,其晶胞参数为a=482pm,b=684pm,c=867pm,试用Te Kα的

X射线(λ=45.5pm),计算在(100),(010),(111)面各自的衍射角。

9-9,氟化钾晶体属立方晶系,用Mo Kα线(λ=70.8pm)拍摄衍射图(相机半径为57.4mm),

各衍射线sin2θ值如下:0.0132,0.0256,0.0391,0.0514,0.0644,0.0769,0.102,0.115,0.127,0.139……

(1)先对各条衍射线指标化,然后推测KF的点阵形式,计算晶胞参数;

(2)已知KF晶体中,负离子作简单立方堆砌,正离子填在八面体空隙,K+,F离子

半径分别为133和136pm,计算晶胞参数;

9-10,金红石(TiO2)为四方晶体,晶胞参数为:a=458pm, c=295pm,原子分数坐标为:

Ti:0, 0, 0; 1/2, 1/2, 1/2;

O:u, u, 0; u, u, 0; 1/2+u, 1/2-u, 1/2; 1/2-u, 1/2+u, 1/2;其中u=0.31 (1)说明Ti,O原子各自的配位情况; (2)计算z值相同的Ti-O最短间距。

9-11,β-SiC为立方晶体,晶胞参数α=435.8pm,晶胞内原子分数坐标如下:

C:0, 0, 0; 1/2, 1/2, 0; 1/2, 0, 1/2; 0, 1/2, 1/2;

Si:1/4, 1/4, 1/4; 1/4, 3/4, 3/4; 3/4, 1/4, 3/4; 3/4, 3/4, 1/4; (1)确定该晶体点阵型式; (2)计算晶体密度;

(3)计算晶体中C-Si键长和Si原子的共价半径(C原子共价半径为77pm)。 9-12,Na2O为反CaF2型结构,晶胞参数a=555pm,

(1)计算Na+的半径(已知O2半径为140pm);

(2)计算晶体密度。

9-13,氯化铯晶体属立方晶系,密度为3.97g·cm3,晶胞参数a=411pm,晶体衍射强度特

点是:h+k+l为偶数时强度很大,而h+k+l为奇数时强度很小,根据CsCl结构用结构因子分析以上现象。

9-14,用粉末法可测定KBr,LiBr,KF,LiF均属NaCl型结构,晶胞参数分别为658pm,

550pm,534pm,402pm,试由这些数据推出Br,K+,F,Li+的离子半径。

9-15,请根据六方ZnS和NiAs晶体的结构图,写出晶胞中各离子的原子分数坐标。

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9-16 试分析AB2型共价晶体白硅石(SiO2)的结构,并指出晶胞中的结构单元数。 9-17,某个三元晶体属立方晶系,晶胞顶点位置为A元素占据,棱心位置为B元素占据,

体心位置为C元素占据, (1)写出此晶体的化学组成; (2)写出晶胞中原子分数坐标;

(3)A原子与C原子周围各有几个B原子配位。 9-18,已知KIO3为立方晶系,a=446pm,原子分数坐标为:

K(0, 0, 0),I(1/2, 1/2, 1/2),O(0, 1/2, 1/2)(1/2, 0, 1/2)(1/2, 1/2, 0) (1)晶体属何种点阵型式; (2)计算I-O,K-O最近距离;

(3)画出(100),(110),(111)晶面上原子的排布;

(4)检验晶体是否符合电价规则,判断该晶体中是否存在分离的配位离子基团。 9-19,冰的某种晶型为六方晶系,晶胞参数a=452.27pm,c=736.71pm,晶胞含4个分子,

其中氧原子的原子分数坐标为:0, 0, 0;0, 0, 3/8;2/3, 1/3, 1/2;2/3, 1/3, 5/8。 (1)画出冰的晶胞示意图; (2)计算冰的密度;

(3)计算氢键O-H…O长度。

9-20,高温超导晶体YBa2Cu4O8属正交晶系,空间群为Ammn,晶胞参数为a=b=390pm,

c=2720pm,晶胞中原子分数坐标为: Y: 1/2, 1/2, 0; Ba:1/2, 1/2, 0.13; Cu:0, 0, 0.21; 0, 0, 0.06;

O: 0, 1/2, 0.05; 1/2, 0, 0.05; 0, 1/2, 0.22; 0, 0, 0.15; 试画出晶胞的示意图。

9-21,某尖晶石组成为:Al 37.9%,Mg 17.1%,O 45%,密度为3.57g·cm3,立方晶胞参

数为a=809pm,求晶胞中各种原子的式量数。

9-22,MgO和NaF是等电子分子,并与NaCl为同样的晶体结构。试解释MgO晶体硬度是

NaF晶体的2倍,熔点也高很多(前者2800℃,后者993℃)。

9-23,C60构成立方最密堆积,晶胞参数为a=1420pm,C60构成六方最密堆积,晶胞参数为

a=b=1002pm, c=1639pm

(1)ccp, hcp结构中,各种多面体孔隙能容多大半径的小球?

(2)C60和碱金属形成的K3C60晶体具有超导性。试问在C60形式的立方面心堆砌中,

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