（2）电桥理想输出电压：U0?1?R14R1U?14?1.97120?R1?3?0.0123V
电桥实际输出电压：U0?'?R14R1?2?R1U?4R1?2?R1U?1.974?120?2?1.97?3?0.0122V
则电桥的非线性误差：??U0'?UU00?12.2?12.312.3?0.0081?0.81%
（3）可以采用半桥差动输入方式或全桥输入方式。差动输入系统输出电压为单臂输入方式 的输出电压的2倍，而且可以消除非线性误差。全桥输入方式输出电压为单臂输入方式的输 出电压的4倍，而且可以完全消除非线性误差。同时它们都可以起到温度补偿的作用。 4.13习题图3-5为自补偿式半导体应变片，R1为正 压阻系数电阻，R2为负压阻系数电阻，不受应变时 R1= R2。假设R1和 R2温度系数相同，现将其接入直路中，要求桥路输出有最高电压灵敏度，并能补偿环影响。试画出测量桥路原理图，并解释满足上述要求习题图4-5 自补偿式半导体应变片
答：测量桥路原理图如习题图4-4答所示。因为R1为正压阻系 数电阻，R2为负压阻系数电阻，所以将其接入电桥的相邻两臂。 当被测量使应变片产生应力时，一个电阻增加，另一个电阻减 小，引起桥路的不平衡输出最大。当环境温度改变时，R1、 R2 也将改变，当是因环境温度温度改变而引起的两个电阻的改变 量大小相等、符号相同，桥路不会产生不平衡输出。
习题图4-4答 测量桥路
4.14 习题图4-6所示为金属应变片全桥性能实验电路原理图，图中R1、R2 、R3 、R4为完全相同的电阻应变片。（1）说明组成全桥时四个电阻应变片应如何连接，如果不考虑应变片的受力方向实验结果会怎样？（2）说明图中三个电位器 RW1、RW2和RW3的作用。
流电桥电境温度的
的理由。
题图4-6
4.14题图 答：（1）R1、R2 、R3 、R4组成全桥时，四个电阻应变片将受力相同的应变片放在
相对的桥臂上。如果不考虑应变片的受力方向将会使结果输出电压几乎不随应力变化。
（2）三个电位器的作用：RW1用于电桥条平衡，RW2用于仪表放大器调增益， RW32用于输出电压的电路调零。
思考题与习题
10.1 在国际温标ITS-90中对温度范围作了怎样的规定？在每个温度范围里各规定了用什么温度仪表和测温方法来确定温度？
答：在国际温标ITS-90中，对温度范围作了规定：把整个温标分成4个温区，各个温区的范围、使用的标准测温仪器分别为：a) 0.65～5.0K，用3He或4He蒸气压温度计；b) 3.0～24.5561K，用3He或4He定容气体温度计；c) 13.803K～961.78℃，用铂电阻温度计；d) 961.78℃以上，用光学或光电高温计； 10.2 接触法测温和非接触法测温各有什么特点？
答：接触式的测温方法是基于物体的热交换现象，接触式测温时，温度敏感元件与被测对象接触，经过换热后两者温度相等。接触式测温的优点是简单、可靠、测量精度高，缺点是测温时有较大的滞后（因为要进行充分的热交换），对运动物体的测温较困难，测温器易影响被测对象的温度场分布，测温上限受到测温器材料性质的限制，故所测温度不能太高。
非接触测温时，温度敏感元件不与被测对象接触，而是通过辐射能量进行交换，由辐射能的大小来推算被测物体的温度。这种方法的优点是测温范围广（理论上讲没有上限限制），测温过程不破坏原温度场，测温响应速度快，缺点是所测温度受物体辐射率的影响，此外测量距离和中间介质对测量结果也有影响。 10.3 什么叫热电效应？热电势由哪几部分组成的？热电偶产生热电势的必要条件是什么？
答：两种不同材料的导体（或半导体）A、B组成一个闭合回路。当两接点温度T和T0不同时，则在该回
路中就会产生电动势EAB(T，T0），该现象称为热电效应（塞贝克效应）。热电动势EAB(T，T0）是由接触电势（珀尔帖电势）和温差电势（汤姆逊电势）组成的。热电偶必须用不同材料做电极，在T、T0两端必须有温度梯度，这是热电偶产生热电势的必要条件。 10.4 说明热电偶测温的原理。
答：热电偶是利用热电效应制成的温度传感器。两种不同材料的导体（或半导体）A、B组成一个闭合回路。当两接点温度T和T0不同时，则在该回路中就会产生电动势EAB(T，T0），该现象称为热电效应（塞贝壳效应）。利用这种效应，只要知道一端接点温度，就可以测出另一端接点的温度。把两个接点分别置于不同温度的热源中，则回路内将产生热电势，由于热电偶的热电势EAB（T, T0）是T、T0两个结点温度的函数，因此固定参考端（冷端）的温度，就能确定热电势与被测温度T的对应关系。 10.5 简述热电偶的几个基本定律，并分别说明它们的实用价值。
答：（1）均匀导体定律：由一种均质导体或半导体构成的闭合回路，不论其截面、长度如何以及各处的温度如何分布，都不会产生热电势的。（2）中间导体定律：在热电偶测温回路内接入与A、B电极不同的第三种导体C时，只要第三种导体的两端温度相同，则热电偶回路的总热电势不受第三种导体接入的影响。这就是热电偶的中间导体定律。（3）中间温度定律：在热电偶回路中如果A、B分别连接导线a、b，其接点温度分别为T、Tn和Tn、T0，则回路的总电势EABab(T,Tn,T0)等于热电偶热电势EAB(T,Tn)与连接导线的热电势Eab(Tn,T0)的代数和。（4）标准导体（电极）定律： 三组导体分别组成热电偶，A、B两种导体组成的热电偶产生的热电势等于A、C组成的热电偶和C、B组成的热电偶的热电势之和。 10.6 为什么热电偶的参比端在实际应用中很重要？参比端的温度处理有哪些方法？
答：热电偶的热电势大小不仅与工作端（热端）温度的有关，而且与冷端温度有关，是工作端（热端）温度T和冷端温度T0的函数。为了保证热电偶的热电势是工作端温度的单值函数，就必须使冷端温度保持恒定，而且使用的分度表中的热电势都是在冷端温度为0℃时给出。因此当热电偶冷端处在温度波动较大时，必须使用补偿导线将冷端延长到一个温度稳定的地方，再考虑将冷端处理为0℃。这样不仅使得热电偶的热电势与工作端温度T成单值函数关系，而且也便于查阅热电偶的分度表，所以在实际运用中，要对冷端温度采取稳定措施或补偿措施。参比端的温度处理有以下方法：（1）冰点恒温法；（2）冷端温度计算修正法；（3）冷端的延伸（补偿导线法）；（4）冷端温度波动的自动补偿。
10.7 已知在其特定条件下材料A与铂配对的热电势EA?Pt(T，To)?13.967mV，材料B与铂配对的热电势
EB?Pt(T，To)?8.345mV，试求出此条件下材料A与材料B配对后的热电势。
答：根据标准导体（电极）定律： 三组导体分别组成热电偶，A、B两种导体组成的热电偶产生的热电势
等于A、C组成的热电偶和C、B组成的热电偶的热电势之和。有：材料A与材料B配对后的热电势=13.967mV+(-8.345mV)=5.622 mV。
10.8 用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为30℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为38.5mV，求被测点的温度t。 答：查
0K
0C）?1.203mV型分度表EAB(30C，00000。根据中间温度定律：
，反查K型分度表的
EAB(t,0C)?EAB(t,30C)?EAB(30C,0C)?38.5?1.203?39.703mVt=960℃。
10.9 某热电偶灵敏度为0.04V/℃，把它放在温度为1200℃处的温度场中，若指示表（冷端）处温度为50℃，试求热电偶电势的大小。
50C）?60mV，答：方法一：根据题意有EAB(t，S=0.08mV/℃，所以有t-50℃=60mV/(0.08mV/℃)=750℃。
0t=750℃+50℃=800℃ 方
0法一
0：根
00据中间温度定律
EAB(t,0C)?EAB(t,50C)?EAB(50C,0C)?60mV?50?0.08mV?64mV
所以，t=64mV/(0.08mV/℃)= 800℃。 10.10 简述电阻式温度传感器的概念及分类。
答：利用导体或半导体材料的电阻随温度变化而变化的特性制成的传感器称为电阻温度传感器。按采用的电阻材料可分为金属热电阻（简称热电阻）和半导体热敏电阻（简称热敏电阻）两大类。金属热电阻主要有铂电阻和铜电阻。另外随着低温和超低温测量技术的发展，已开始采用铟、锰、镍、铑、铁等材料。根据热敏电阻随温度变化的特性不同，热敏电阻基本可分为正温度系数（Positive Temperature Coefficient ，PTC）、负温度系数（Negative Temperature Coefficient，NTC）和临界温度系数（Critical Temperature Resistor，CTR ）3种类型。
10.11 比较热电偶与热电阻测温有什么不同？
答：热电偶是利用热电效应的原理，即两种不同导体连接成闭合回路，接点分置于不同温度下，回路中就会产生热电动势；热电阻测温是基于热电阻效应的原理，即材料的电阻率虽温度的变化而变化，通过测量电阻值的变化来得到温度。
10.12 什么是电阻式温度计的三线制连接？有何优点？
答：电阻式温度计的三线制接法，就是从现场的金属热电阻两端引出三根材质、长短、粗细均相同的连接导线，其中两根导线被接入相邻两对抗桥臂中，另一根与测量桥路电源负极相连。当热电阻和电桥配合使