习题答案 第一章 传感器概论
1、通常将能把被测物理量或化学量转换成为与之有确定对应关系的电量输出的装置称为传感器，这种技术则被称为传感技术。
2、传感器一般由敏感元件、传感元件和其他辅助件组成。
3、①采用新原理、开发新型传感器；②开发新材料；③实现传感器的集成化与智能化。④研究生物感官，开发仿生传感器。
第二章 传感器的一般特性
1、传感器的基本特性是指传感器的输出与输入之间的关系特性，即输入量和输出量的对应关
系。由于输入作用量的状态（静态、动态）不同，同一个传感器所表现的输入－输出特性也不一样，因此有静态特性、动态特性之分。
2、传感器的静态特性：传感器的静态特性是指当被测量为静态信号（即被测量不随时间变化或变化极其缓慢）时，传感器的输出量（y）与输入量（x）之间的相互关系。
主要技术指标：线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性以及各种抗干扰稳定性等。
3、传感器的动态特性：动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。实际被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。
如何研究：通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。常常将几种特定的输入时间函数如阶跃函数、脉冲函数、斜坡函数以及正弦函数作为标准输入信号。
4、满量程（F?S）为50﹣10=40(mV)
可能出现的最大误差为：
?＝40?2%=0.8(mV)
当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：
?1?0.840?10.840?18?100%?4%2?100%?16%
?2?结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。 5、根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，
K=1.5?10?5/3=0.5?10?5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，
K=9.6/4.2=2.29(?V/Pa)。 6、依题意，炉内温度变化规律可表示为
x?t??520?20sin??t?℃
由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率
??2?f?2?80??40
温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y?t?为
y?t??520?Bsin??t???℃
热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为
A????B20?11?????2?1??1???10?40?????2?0.786
因此，热电偶输出信号波动幅值为
B?20?A????20?0.786?15.7℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y?t?y?t?max?520?B?520?15.7?535.7℃
min?520?B?520?15.7?504.3℃
输出信号的相位差?为
??????arctan?????80360?arctan?2?80?10???38.2o
相应的时间滞后为
?t =
7、由题给微分方程可得
?n ?8、根据题意
?
?11??????42.38?8.4?s?
?2.25?10?/1?1.5?10?rad/s?
105?2?3.0?10310?0.01?1
2.25?10?2?1??5% （取等号计算）
1?1.0526
1?????2?11?5%?0.95解出 ??所以 ??0.3287
?0.3287/??0.32872??100?0.523?10?3?s?
当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为
??11?????2?1?11?2??50?0.523?10??3?2?1??1.32%
相位差为
???arctan?????ff0?arctan?2??50?0.523?10?3???9.3o
9、
??n?2?f2?f0??400800?0.5
所以，当ξ=0.14时 A???? ?1?1????1?0.5?2?n?222?
?4?2???n?21?4?0.14nn2?1.31
?0.52??????arctan2????1??????2??arctan2?0.14?0.51?0.52??0.1845?rad???10.6
? 当ξ=0.7时
A????1?1?0.5?22?0.975
22?4?0.7?0.52 ??????arctan2?0.7?0.51?0.5??0.75?rad???43
?10、由f0=10kHz，根据二阶传感器误差公式，有
??1?1?3%?4?2?1??????n22???n?2
1?1??????n22?1.0322?1.069?4????n?22
将?=0.1代入，整理得
???n??1.96???n??0.0645?0
21.927?0.03354?????????n???2?f2?fo???n?1.388?舍去0.183?
?n
?ffo?0.183
??f?0.183fo?0.183?10?1.83?kHz第三章
1、（1）绝对误差
绝对误差?是指测量值Ax与约定真值A0的差值，即?=Ax-A0。绝对误差?说明了系统示
传感器的误差及其分析
值偏离真值的大小，其值可正可负，具有和被测量量相同的量纲。 （2）相对误差
相对误差是针对绝对误差有时不足以反映测量值所偏离约定真值的程度而设定的。在实际测量中，相对误差有下列表示形式：
①实际相对误差：实际相对误差?A用绝对误差?与约定真值A0的百分比表示，即
????A0?100%A
②标称相对误差：标称相对误差?x用绝对误差?与被测量值Ax的百分比表示，即
????A0?100%x
（3）引用误差：引用误差?m用绝对误差?与仪器量程Am的百分比表示，即
????Am?100%m
2、当对某一物理量进行多次重复测量时，若误差出现的大小和符号均以不可预知的方式变化，则该误差为随机误差。
随机误差具有下列特征：①有界性：随机误差的绝对值不会超过一定的界限；②单峰性：绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的概率大；③对称性：等值反号的随机误差出现的概率接近相等；④抵偿性：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。在误差理论中常用精密度来表征随机误差的大小。随机误差愈小，精密度愈高。 随机误差是由于偶然因素的影响而引起的，其产生因素十分复杂，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员的感觉器官的生理变化等，以及它们的综合影响都可以成为产生随机误差的因素。
3、精密度：它是针对重复测量而言的，它反映测量结果的分散性，表示随机误差的大小。 精确度：它是系统误差和随机误差的综合反映，表征测量结果与真值之间一致的程度。 准确度：它是系统误差大小的反映，系统误差小，则准确度高。表征测量结果稳定地接近真值的程度。
4、（1）测温系统的总灵敏度为
S?0.45?0.02?100?0.2?0.18cm/oC
（2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为
t?40.18?22.22oC
?a0?a1t5、由于发电连与时间之间的函数关系为直线方程，设ya0?。
?t?yn?ti2i2?i?t?t???t?i2iiyi?37.951