（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而 增大 （填“增大”或“减小”）．
考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换． 专题： 数形结合；函数思想． 分析： （1）根据一次函数图象知A（1，0），B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式； （2）根据旋转的性质，在答题卡中画出线段BC，然后根据直线BC的单调性填空． 解答： 解：（1）设直线AB的函数 解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0） 依题意，得A（1，0），B（0，2） ∴ 解得 ∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2
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当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1． （2）线段BC即为所求．增大 点评： 本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与几何变换．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度． 16．（8分）（2011?巴中）如图所示，若一次函数y=2x﹣1和反比例函数y=2x﹣1与y轴交于点D，与反比例函数
的另一个交点为B．
的图象都经过点A（1，1），且直线
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴正半轴上存在一点C．使得S△ABC=6，求点C的坐标．
考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三
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角形的面积． 专题： 计算题． 分析： （1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出即可； （2）求出一次函数与反比例函数的交点坐标，求出直线与y轴的交点坐标，设C（0，y）（y＞0），根据三角形的面积公式得出方程，求出即可． 解答： 解：（1）∵的图象经过点A（1，1）， 代入得：1=， 解得：k=2，y== ∴反比例函数的解析式为y=． （2）解：∵根据题意得： ∴2x2﹣x﹣1=0 解得∴y1=1，y2=﹣2 ∴B
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（ ）， 当x=0时y=2×0﹣1=﹣1， ∴D（0，﹣1）， 令C（0，y）（y＞0）， 解得y=7， ∴C点坐标为（0，7）． 点评： 本题综合考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生能否熟练的运用这些性质进行计算和推理，题型较好，通过做此题培养了学生的计算能力． 17．（8分）（2012?武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的解集． 考点： 一次函数与一元一次不等式． 分析： 把（﹣1，1）代入解析式， ?2010-2015 菁优网