中考函数综合测试卷（一）
一．选择题（共8小题）
1．（2011?广安）若二次函数y=（x﹣m）﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm＞1 Cm≥1 Dm≤1 ． ． ． ． 2．（2006?攀枝花）反比例函数y= A． B． 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
C． D． 2
3．（2008?乐山）函数
的自变量x的取值范围为（ ）
Ax≥﹣2 Bx＞﹣2且x≠2 Cx≥0且≠2 Dx≥﹣2且x≠2 ． ． ． ． 4．（2009?安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）
Ay= ．
By= ． Cy=． Dy=． 6．（2008?茂名）已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 ． ． ． ． 27．（2013?呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） ABCD． ． ． ． 8．（2014?汕头）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
2
A． 函数有最小值 B． 对称轴是直线x=
C． 当x＜，y随x的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2时，y＞0
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）（1999?武汉）函数y=2x+3是一次函数，说法是： _________ 的． 10．（3分）（2003?黄石）反比例函数的表达式为y=（m﹣1）
3
，则m= _________ ．
3
3
11．（3分）（2007?西藏）一个蓄水池储水100m，用每分钟抽水0.5m的水泵抽水，则蓄水池的余水量y（m）与抽水时间t（分）之间的函数关系式是 _________ ． 12．（3分）（2009?乐山）已知正比例函数y1=x，反比例函数
，由y1，y2构造一个新函数y=x+其图象如图
所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题： ①该函数的图象是中心对称图形；②当x＜0时，该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2；③y的值不可能为1； ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是 _________ ．（请写出所有正确的命题的序号）
13．（3分）（2010?龙岩）已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是 _________ ． 14．（3分）（2014?珠海）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 _________ ．
三．解答题（共7小题，满分56分，每小题8分） 15．（8分）（2011?福州）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上． （1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而 _________ （填“增大”或“减小”）．
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16．（8分）（2011?巴中）如图所示，若一次函数y=2x﹣1和反比例函数y=2x﹣1与y轴交于点D，与反比例函数
的另一个交点为B．
的图象都经过点A（1，1），且直线
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴正半轴上存在一点C．使得S△ABC=6，求点C的坐标．
17．（8分）（2012?云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA，求△AOC的面积．
18．（12分）（2014?安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x﹣4mx+2m+1和y2=ax+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值． 19．（14分）（2014?武汉）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表： 50≤x≤90 时间x（天） 1≤x＜50 x+40 90 售价（元/件） 每天销量（件） 200﹣2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元． （1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
20．（8分）已知二次函数y=
（1）求m的值，并写出该二次函数的关系式； （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
的图象经过点（0，5）．
2
2
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中考函数综合测试卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
2
1．（2011?广安）若二次函数y=（x﹣m）﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm＞1 ． ． 考点： 二次函数的性质． 专题： 压轴题；函数思想． 分析： 根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间． 解答： 解：∵二次函数的解析式y=（x﹣m）2﹣1的二次项系数是1， ∴该二次函数的开口方向是向上； 又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，﹣1）， ∴该二次函数图象在x＜m上是减函数，即y随x的增大而减小，且对称轴为直线x=m， 而已知中当x≤1时，y随x的增大而减 Cm≥1 Dm≤1 ． ． ?2010-2015 菁优网