表二 应变片 序号 载荷 1 (με) 2 ?ε (με) 3 ?ε (με) 4 ?ε (με) 5 ?ε (με) 6 ?ε (με) 7 ?ε (με) 8 ?ε (με) F ?F (KN) (KN) ε (με) ε (με) ε (με) ε (με) ε (με) ε (με) ε (με) ε (με) ?ε ?ε均 (με) 17
薄壁圆管弯扭组合变形测定实验
一．实验目的
1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；
2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。
二．实验仪器和设备
1．弯扭组合实验装置；
2．YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。
三．实验原理
弯扭组合实验装置如图6.1所示。它由薄壁圆管1（已粘好应变片），加载臂2，加载杆3，传感器4，加载手轮5，座体6，数字测力仪7等组成。试验时，逆时针转动加载手轮，传感器受力，将信号传给数字测力仪，此时，数字测力仪显示的数字即为作用在加载臂顶端的载荷值，加载臂顶端作用力传递至薄壁圆管上，薄壁圆管产生弯扭组合变形。
薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E为
图6.1 弯扭组合实验装置 72 GPa, 泊松比μ为0.33。薄壁圆管截面尺寸、
受力简图如图6.2所示，Ⅰ-Ⅰ截面为被测试截
面，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。取Ⅰ-Ⅰ截面的A、B、C、D四个被测点，其应力状态如图6.3所示。每点处按 –450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花，如图6.4所示。
图6.2 薄壁圆管受力简图
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图6.3 四测点应力状态 图6.4 应变片粘贴位置
图6.5 应变片组桥
四．实验内容及方法
1．指定点的主应力大小和方向的测定
受弯扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。本实验用的是450应变花，若测得应变ε-45、ε0、ε45，则主应力大小的计算公式为
?1E?1?????45??45??1???2??31???22???45??0?22????0??45??
?主应力方向计算公式为 tg2???45???45
??0???45????45??0?2．弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a．弯矩M引起的正应力的测定
用B、D两被测点00方向的应变片组成图6.5（a）所示半桥线路，可测得弯矩M引 的正应变 ?M??Md2
由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力
?M?E?M?b．扭矩T引起的剪应力（切应力）的测定
E?Md 2 用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图6.5（b）所示全桥线路，可测得扭矩T
在450方向所引起的应变为
?T??Td4
由广义虎克定律可求得扭矩T引起的剪应力
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?T?E?TdG?Td ?4?1???2c．FS力引起的弯曲剪应力（切应力）的测定
用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图6.5（c）所示全桥线路，可测得FS力在450方向所引起的应变为 ?F?S?FdS4由广义虎克定律可求得FS力引起的剪应力
?F?SE?FSd4?1????G?FSd2
五．实验步骤
1．将传感器与测力仪连接，接通测力仪电源，将测力仪开关置开。
2．将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。
3．逆时针旋转手轮，预加50N初始载荷，将应变仪各测量通道置零。
4．分级加载，每级100N，加至450N，记录各级载荷作用下应变片的读数应变。 5．卸去载荷。
6．将薄壁圆管上B、D两点00方向的应变片按图6.5（a）半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上，重复步骤3、4、5。
7．将薄壁圆管上A、C两点-450、450方向的应变片按图6.5（b）全桥测量接线方法接至应变仪测量通道上，重复步骤3、4、5。
8．将薄壁圆管上A、C两点-450、450方向的应变片按图6.5（c）全桥测量接线方法接至应变仪测量通道上，重复步骤3、4、5。
六．验结果的处理
1．计算A、B、C、D四点的主应力大小和方向。
2．计算Ⅰ-Ⅰ截面上分别由弯矩M、力FS、扭矩T所引起的应力。 实验数据记录和计算可参考表1、表2和表3。
七．思考题
1．测定由弯矩M、力FS、扭矩T所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量电桥的接法。
2．本实验中能否用二轴450应变花替代三轴450应变花来确定主应力的大小和方向？为
什么？ 3．本实验中，测定力FS引起的剪应力时，是否有其他力的影响？若存在其他力的影响，请画出仅测定力FS引起的剪应力的布片图以及组桥接线图。
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