计算平壁的内热源强度。（2）确定系数a、b、c，并示意性画出平壁内的温度分布。（3）如果内热源强度不变，而外部表面传热系数减半，a、b、c为多大？（4）如果外部对流换热工况不变，而内热源强度加倍，a、b、c为多大？ 解：
（1）由平壁的总能量守恒可得
h(tf?t0)?qv??0
所以qv??h(tf?t0)???500?（20?120）?1.0?106W/m3
0.05
根据边界条件：在x?0处表面温度为120℃，可得a=120; 由x?0;??dt?h(tf?t0)；可得?5?b?500?(20?120);解得：b?1.0?104 dxdt?b?1.0?104?0；可得b?2c??0；解得：c????1.0?105 由x??;dx2?2?0.05所以t(x)?120?1.0?10x?1.0?10x
（3）此种情况下qv?1.0?106W/m3;h?250W/(m2?K) 在此时在x=0的温度不再是120℃；
'由能量平衡得h(tf?t0)?qv??0；解得t0?'452qv??tf?220℃ h所以a=220
x?0;??dt'?h(tf?t0)；?5?b?250?(20?220);解得：b?1.0?104 dxdt?b?1.0?104x??;?0；可得b?2c??0；解得：c????1.0?105
dx2?2?0.05（4）此时qv?2.0?10W/m;h?500W/(m?K)
632''可得h(tf?t0)?qv??0；解得t0?''qv??tf?220℃ h所以a=220；
dt''?h(tf?t0)；即?5?b?500?(20?220);解得：b?2.0?104 dxdt?b?2.0?104x??;?0；可得b?2c??0；解得：c????2.0?105
dx2?2?0.05x?0;??7-6 为了估算人体的肌肉由于运动而引起的温升，可把肌肉看成是半径为2cm的长圆
?=5650W/m3。肌肉表面维持在37℃。过程柱体。肌肉运动产生的热量相当于内热源，设Φ处于稳态，试估算由于肌肉运动所造成的最大温升。肌肉的导热系数为0.42 W/(m·K)。
解：
一维稳态导热方程
1d?dt??d?dt??r?r?????0,?r?????rdr?dr?dr?dr?，
?r2?rc1?r2c1dt?dt??r????c1，???，t???lnr?c2dr2dr2??r4??。
?R2?R2dt??r?0，?0，?c1?0；r?R，t?tw，tw???c2，c2??twdr4?4?， ?r2?R2??R2?r2???t???t????tw4?4?4?，
??最大温度发生在r=0处，
t0?tw??tmax?R25650?0.022????1.35℃。 4?4?0.42
7-7 在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm，环肋的高度为H=12.5mm，肋片的厚度为?=0.8mm。管壁温度tw=200℃,流体温度tf=90℃，管基及肋片与流体之间的表面传热系数为110W/(m2·K)。试确定每米管长（包括肋片和肋基管部分）的散热量。
解：
H??H??/2?12.9mm;A2?A???1.03?10?5m2 查表得??238W/(m.K)
??0.31(H?)2?h????A2???
?r1?12.5mm;r2?r1?H??25.4mm
31/2??0.88从图查得，f 肋片两面散热量为：
肋片的实际散热量为：
??0?2???r2?r1??h?tw?tf??37.15W??
两肋片间基管散热量：
???0?f?32.7W???h?tw?tf?2?r1s?9.021W;n?总散热量为：
1?105s