'''（1）??qm1r?qm2c2(t2?t2)
所以qm2qm1r5?2229.9?103???66.57Kg/s '''c2(t2?t2)4187?(90?50)（2）循环水的物性参数??0.415?10?6m2/s;??0.668W/(m?K);Pr?2.55
u?1.3m/s
ud1.3?0.017??53253 雷诺数Re??6?0.415?10根据雷诺数的范围选取计算努赛尔数的公式
0.8Nu?0.023Re0.8Pr0.4?0.023?53253?2.550.4?202.03
管内的表面换热系数hi?（3）
?dNu?0.668?202.03?7938.6W/(m2?K) 0.017k?11d0d01d0?ln??h02?dihidi?1?3631.2W/(m2?K)10.0190.01910.019?ln??80002?1100.0177938.60.017
（4）?tm?90?50?36.41℃；
110?50ln110?90传热量??qm1r?5?2229.9?103?1.115?107W
?1.115?107A???84.334m2
K?tm3631.2?36.41循环水的流动截面积A1?qm266.57??0.0524m2 ?u977.8?1.3所以需要的根数n?A14A14?0.0524???184.9?185 222?d?d3.14?0.0194每根管的长度l?
A84.334??7.64m n?d185?3.14?0.0196-8 设计一台同心套管式换热器用于对润滑油进行冷却。已知：热油的温度为70℃，需冷却油的质量流量为0.2kg/s，冷却水的入口温度为15℃，若希望将热油冷却到55℃以下。
6-9 在一顺流式换热器中传热系数K与局部温差程线性关系，即k?a?b?t，其中a和b为常数，?t为任一截面上的局部温差，试证明该换热器的总传热量为
??Ak???t??k??t??
k???t?lnk??t??式中k?、k??分别为入口段和出口段的传热系数。 证明：
k'?a?b△t' k''?a?b△t''
k''△t'?k'△t''联立得a? '''△t?△t将k?a?b△t代入d(△t)?-uk△tdA得到将此式从A=0到Ax做积分，得：
d(△t)??udAx
a?b△t1△tlnaa?b△t△t即
△t''1?△t/(a?b△t)?ln??uAx ''?a?△t/(a?b△t)??将此式应用于换热器流体出口处，即Ax?A处，并将a的表达式代入，得：
△t'?△t''k'△t''ln??uAx
k''△t'?k'△t''k''△t'另一方面按u的定义有：
''''''?11?t1'?t1''t2?t2(t1'?t2)?(t1''?t2)△t'?△t'' u????qc?qc?????????m22??m11将此式代入上式即可得出结果。
?，平板一侧绝热，7-1 一块厚度为? 的平板，平板内有均匀的内热源，热源强度为Φ平板另一侧与温度为tf 的流体对流换热，且表面传热系数为h。给出该问题的数学描写，并求解其内部的温度分布。
??2?dt???0?dx2??dt??0解：?x?0, dx?dt?x??,???h(t?tf)?dx??对公式
dt??2进行了两次积分，得到??0t??x?c1x?c2 2dx?2??2??再利用两个边界条件可得到温度分布为：
t?
?2??(??x2)??tf 2?h7-2 厚度 2? 的无限大平壁，物性为常数，初始时内部温度均匀为 t0，突然将其放置
?于介质温度为t?并保持不变的流体中，两侧表面与介质之间的表面传热系数为h。给出该问题的数学描写。
解：因为两边对称，所以只需要研究厚度为?的情况即可，将x轴的原点置于中心截面上