的长)(单位:分米)
1018.84
拓展二、下图(1)是一个立体图形(2)的侧面展开图(单位:厘米),求这个立体图形的表面积。
拓展三、把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立方体,这个立方体的表面积是多少平方厘米?
例2. 把一段圆柱体木料沿着直径往下切成两块(如图)。已知圆柱的底面直径为10厘米,高15厘米,求半个圆柱
体的表面积。
拓展一、下图是个柱体,高30厘米,底面是一个半径为10厘米、圆心角为270°的扇形,求这个柱体的表面积。
拓展二、一个圆锥的底面周长是18.84厘米,高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆
锥的表面积增加了多少平方厘米?
拓展三、有一个棱长为4厘米的正方体,从它的右上方截去一个棱长分别为4厘米、2厘米和1厘米的长方体,求剩下
部分的表面积。
拓展四、一个正方体木块,棱长是15。从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体。这
个木块剩下的部分的表面积最小是多少?
例3. 如图,在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中,以相对的两面为底,挖出一个最大的圆柱形,然后在剩下
的铸铁表面上涂上油漆,求涂漆的面积是多少?
拓展一、从图纸上剪下半径为30厘米的扇形,做一个圆锥。圆锥的底面直径为20厘米,求圆锥的表面积。
拓展二、如图是一个半径为4厘米,高为4厘米的圆柱。在它的中间依次向下挖去半径分别为3厘米、2厘米、1厘米,
高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱,最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
拓展三、如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的
正方体,问此图的表面积是多少?
拓展四、在一个立方体的前后,左右侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上、下侧面的中心打通一个圆柱形的洞(如
图),已知立方体边长为10厘米,前后、左右侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,上、下侧面的洞口是直径为4厘米的圆,求所剩下物体的表面积。
检测、反馈、应用
1. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱的表面积。
2. 在一个棱长为5厘米的正方体中间挖了一个半径为2厘米的圆柱形的孔(如左下图),求剩下立体图形的表面积。
3. 高都是1米,底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体如右上图,求这个物体的表面积。
4. 有一个底面直径6厘米、高5厘米的圆柱体,沿着上下底面圆心的连线切开,它的表面积增加了多少平方厘米? 5. 如图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40厘米的正方体,上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
6. 一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米,高和底面半径相等,这个圆柱体的表面积是多少?
7. 一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,表面积增加25.12平方厘米,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米? 8. 把一个正方体制成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米,求正方体的表面积。
9. 如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形小孔,现在这个物体的表面积是多少平方厘米?(单位:厘米)
10.在一个棱长为4厘米的正方体的前后、上下、左右各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆
柱。求挖去后物体的表面积。
11.把一个横切截