题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A B C A B A B C C 二、填空题 13．（－?，－1]?[2，+?） 14．2 15．
76 16． 三、解答题 17．（Ⅰ）
（Ⅱ）
18．（1）[?1,1]；（2）??2.
19．（1）an?1n?3;（2）略.
20．（I）；（II）2. 21．（1）
或
5?12（2）
?2x?1,?x?x???0?22．（1）0；（2）f???2?x?1,(x?0)；（??3）[log23?1，??）
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．若三棱锥P?ABC的所有顶点都在球O的球面上，PA?平面ABC，AB?AC?2，
?BAC?90?，且三棱锥P?ABC的体积为A．43，则球O的体积为( ) 3C．205? 3
B．105? 3
55? 3
2D．55?
2．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（ ） A.
B.
C.
2D.
3．已知直线l:x?ay?1?0(a?R)是圆C:x?y?4x?2y?1?0的对称轴.过点A(?4,a)作圆C的一条切线，切点为B，则AB=（ ） A．2
B．42 C．210
D．6
4．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于( ) A．
2 sin1B．
2 cos1，
；
C．
1 sin2D．
2 sin25．已知非空集合A，B满足以下两个条件
2，3，4，5，
若A．12
，则
． 的个数为
B．13
C．14
D．15
则有序集合对
6．计算cos(－780°)的值是 ( ) A．－3 2B．－
1 2C．
12D． 3 27．已知f(x) 是奇函数，且x?0 时，f(x)?cosx?sin2x ，则当x?0 时，f(x) 的表达式是（ ） A.cosx?sin2x
B.?cosx?sin2x
C.cosx?sin2x
D.?cosx?sin2x
8．函数f(x)?sin(?x??)（??0，???2）的最小正周期是?，若其图象向左平移
?个单位后得3到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?12，0)对称 B.关于直线x?D.关于直线x?
?0)对称 C.关于点(，6?对称 12?6
对称
9．设a，b，c?R，且b?a?0，则（ ） A.ac?bc 10．已知实数A．
，且
B.ac2?bc2
C.
11? ab
D.
a?1 b，则以下不等式恒成立的是（ ） B．
C．
D．
11．若函数满足,且x∈[-1，1]时， f（x） =l—x，函数
2
则
函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为： A．5 B．7 C．8 D．10
212．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x?4)?f(x),当x?(0,2)时，f(x)?2x,则f(7)?
A．-2 二、填空题
B．2
?C．-98 D．98
13．在?ABC中，A?60,AC?16,其面积S?2203，则BC长为________. 14．若点P(2,4)，Q(3,y0)均在幂函数y?f(x)的图象上，则实数y0?_____．
15．已知f?x??sinx?3cosx，若函数g?x??f?x??m在x??0,??上有两个不同零点?、?，则
cos??????_______．
16．若不等式x2?ax?4?0的解集不是空集，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题
17．设全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝x0?x?3，集合C为不等式组?(1)写出集合A的所有子集； (2)求eUB和B?C．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且∠BAP＝∠CDP＝90°
???x?1?0的解集．
?3x?6?0
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA＝PD＝AB＝
2AD，且四棱锥的侧面积为6+23，求四校锥P﹣ABCD的体积． 219．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P?ABCD中，过点A的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．
20．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，bcosA??(2c?a)cosB. （1）求角B的大小；
（2）若b?6，?ABC的面积为23，求?ABC的周长.
a?2x21．已知函数f(x)??a?R?，且x?R时，总有f??x???f?x?成立. x?1?2（1）求a的值；
（2）用定义证明函数f(x)的单调性；
22．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，且（1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?an?为递增数列，数列?bn?满足（3）在条件（2）下，若不等式【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A A C B B C A 二、填空题 13．49 14．9 15．
C A .
，求数列bn的前n项和Tn.
对任意正整数n都成立，求?的取值范围.
1 216．(－∞，－4)∪(4，＋∞) 三、解答题
17．（1）?,?1?,?2?,?1,2? ； （2）eUB?x|x0或x3,B?C=??1,3? 18．（1）略；（2） 19．（Ⅰ）略； （Ⅱ）略. 20．（1）B?83??2?；（2）211?6. 3n-1时：an=2 ；当
21．（1）a?1（2）略 22．（1）当（2）
时：
（3）