以看成月产量x（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？ 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C C A A D A B A 二、填空题 13．2821? 14．(1,2] 15．?0,?
216．①②④ 三、解答题
17．（1）an?n；（2）(0,). 18．（Ⅰ)?C B ?1???1245?45；（Ⅱ) 9155ππ?kπ,?kπ]， k?Z 121219．（Ⅰ）T?π（Ⅱ）函数f(x)的单调递增区间是：[?（Ⅲ）略 20．(1)an=2n-1?1?；(2)Tn?8??n?2?????2?,k??n?2.
21．（1）?k??22．（1）
???62??,k?Z；（2）7? 3??（
），（2）月产量为23吨时，可获最大利润12.9万
元．（3）月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则的最大值为（ ）
A.12
B.22
C.23
D.32
?个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长62．将函数f(x)?sin2x的图像上所有的点向左平移
到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数y?g(x)的图像，则y?g(x)在区间??（ ） A．
????,?上的最小值为42??1 2B．
3 2C．?1 2D．?3 23．如图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15?，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45?，若CD?50米，山坡对于地平面的坡角为?，则
cos?（）
A．23?1 B．23?1 C．3?1 D．3?1
4．为了得到函数g?x??cos2x的图象，可以将f?x??sin?2x?A．向左平移C．向右平移
??π??的图象( ) 3?π个单位长度 12π个单位长度 12B．向左平移D．向右平移
7π个单位长度 127π个单位长度 125．为了得到函数y?lnx?1的图象，只需把函数y?lnx的图象上所有的点( ) 2eA．向左平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度 B．向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度再向下平移e2个单位长度 6．已知
是定义在上的奇函数，且对任意的，则
A.
B.
（ ）
C.0
D.1
，都有
.当
时，
?x2?(4a?3)x?3a,x?0,7．已知函数f(x)??在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
x?0,?loga(x?1)?1,A.[,]
1334
B.?，?
34?13???C.?0，?
??1?3?D.?0,?
??3?4?8．某工厂生产了60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本．已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ） A．26
B．28
C．30
D．32
9．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）. A.3?R3 24B.3?R3 8C.5?R3 24D.5?R3 8 ?x?2,x?a?10．已知函数f?x???2，若函数g?x??f?x??2x恰有三个不同的零点，则实数a的
?x?5x?2,x?a取值范围是 A.?1,1?
?B.?1,2? ?C.?2,2? ?D.0,2
??11．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ） A．p1＜p2＜p3 C．p1＜p3＜p2 内部的概率等于
B．p2＜p1＜p3 D．p3＜p1＜p2
12．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE
A．C．
1 41 2B．D．
1 32 3二、填空题
?2x?a,x?213．设函数f(x)??，若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_______。 2?x?a,x?214．已知扇形的周长为8，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角?等于__________rad．
15．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若16．在正方形ABCD中,E是线段CD的中点,若三、解答题
17．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点
，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角． Ⅰ求Ⅱ求
的值；
的值．
S37a?，则2?__________．
b2T36,则
________.
18．函数f(x)?3sin2x?2sin2x.
（1）若x?[?（2）若x?,]，求函数f(x)的值域； 124???是函数g(x)?f(x)??cos2x的一条对称轴，求?的值. 12*19．已知数列?an?的前n项和为Sn,n?N，且Sn?(1)求数列?an?的通项公式； (2)若bn?31an?． 222n3*，设数列?bn?的前n项和为Tn,n?N，证明Tn?．
an?2?an?14斜边
上一点,
．
20．如图,是直角
（Ⅰ）若（Ⅱ）若
，求角的大小； ，且
，求
的长．
均与x．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O上存在两点A,B，满足轴垂直，设
与
的面积之和记为
?1?若
，求a的值；
，存在
，使得
成立，且实数m使得数列
求实数m的取值范围．
?2?若对任意的?an?为递增数列，其中
（1）求f?22．已知f（x）是定义在R上的奇函数且f（-2）=-3，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1．
?3??3??f????的值； ?2??2?（2）求函数f（x）的解析式；
6使得f（mx1）+1≥g（x2）（其中（3）已知g（x）=log2x，若对任意的x1∈[1，4]，存在x2???22，m≥0）成立，求实数m的取值范围． 【参考答案】*** 一、选择题
?