2019年
【2019最新】精选高考物理一轮复习 专题10-16 电磁感应与动量综合问
题千题精练
1．（2018天津高考）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连
接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。
（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由； （2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；
（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？v0 （3）设列车减速时，cd进入磁场后经时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律有⑥，其中⑦；?t??E1E1??????Bl2 ?tE1 2R设回路中平均电流为，由闭合电路欧姆定律有⑧I'I'?讨论：若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部
I总I总I总分为N，则需设置N+1块有界磁场。?．III
0002.(20分)（2018高考信息卷）如图所示，两根光滑平行金属导轨(电阻不计)由半径为r的圆弧部分与无限长的水平部分组成.间距为L。水平导轨部分存在竖直向下的
2019年
匀强磁场.磁感应强度大小为B。一质量为2m的金属棒ab静置于水平导轨上，电阻为2R。另一质量为m、电阻为R的金属棒PQ从圆弧M点处由静止释放，下滑至N处后进人水平导轨部分，M到N的竖直高度为h，重力加速度为g，若金属棒PQ与金属棒ab始终垂直于金属导轨并接触良好，且两棒相距足够远，求: (1)金属棒PQ滑到N处时，金属导轨对金属棒PQ的支持力为多大?
(2)从释放金属棒PQ到金属棒ab达到最大速度的过程中，整个系统产生的内能; (3)若在金属棒ab达到最大速度时给金属棒ab施加一水平向右的恒力F(F为已知)，则在此恒力作用下整个回路的最大电功率为多少。
【名师解析】(1)设金属棒PQ到N处时的速度为v0，支持力为FN 根据动能定理得 (2分)mgh?mv2 解得v?2gh v22mghFN—mg= (2分) 得FN= (2分)mmg?
rr12根
据能量守恒定律知系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，得
11Q?mv2??3mv'2 (2分)
222解得 (2分)Q?mgh
3(3)当金属棒PQ达到最大功率时，金属棒PQ与金属棒ab加速度相同，速度差恒定，回路中产生稳定电流。由牛顿第二定律得
2019年
PQ棒：F安=ma (1分) ab棒：F-F安=2ma (1分) 得 F安=F 3由安培力的公式可得F安=BIL (2分)； 功率P=I2 3R (2分)；
F2R联立以上各式得 (2分)P?22
3BL3.如图6所示，两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成，其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°。求：
图6
(1)ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd棒能达到的最大速度是多大？
(3)cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？
(2)ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v′时，电路中电流为零，安培力为零，cd达到最大速度。运用动量守恒定律得mv＝(2m＋m)v′ 解得v′＝。
(3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量， 故Q＝mv2－·3mv′2， 解得Q＝mgR。
2019年
答案 (1) (2) (3)mgR
4．(2018·河北五名校联盟二模)如图7所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5 m 的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m＝1 kg的ab金属杆以初速度v0＝12 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计除R以外的其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：
图7
(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v； (2)电阻R产生的焦耳热Q。
(2)发生正碰后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有 －Mg·2r＝Mv2－Mv，
解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2＝5 m/s， 两杆碰撞过程中动量守恒，有
mv0＝mv1＋Mv2，
解得碰撞后ab金属杆的速度v1＝2 m/s，
ab金属杆进入磁场后由能量守恒定律有mv＝Q，
解得Q＝2 J。
答案 (1) m/s (2)2 J
5.（2018高考考前冲刺）（注意：在试题卷上作答无效）